Здесь я публикую текст своего препринта "Pseudoscientific myths around special relativity. Shortening the length", размещенного на научном портале researchgate.net в октябре 2024 года. DOI: 10.13140/RG.2.2.14576.67848
Изложенный здесь материал стал возможным только после получения мною новых результатов в теории видимых форм релятивистски движущегося тела в препринте "To the theory of the visible form of relativistic moving material objects" (DOI: 10.13140/RG.2.2.22744.10240), а также в препринте "To the question of experimental testing of Lorentz transformations and trigonometric transformations of space and time, generalizing Lorentz transforms" (DOI: 10.13140/RG.2.2.21066.38082) , размещенных там же, на портале researchgate.net в октябре 2024 года.
* * *
«Никакую проблему нельзя решить на том же уровне, на котором она возникла». А. Эйнштейн
Если исходить из этих слов А. Эйнштейна, то тогда следует, что проблему надо решать не на уровне ее появления, а для ее решения следует переходить на уровень выше. Что мы сделаем в этой статье.
В эйнштейновой трактовке специальной теории относительности принято полагать, что длина в направлении движения материального объекта, движущегося с релятивистской скоростью v мимо неподвижного наблюдателя, сокращена в его системе отсчета в соответствии с преобразованиями Лоренца. И чем больше скорость движения v такого объекта, тем больше это его сокращение длины. Это сокращение длины описывается всем известной и не вызывающей никаких сомнений формулой (1), полученной самим А. Эйнштейном в его первой же работе 1, заложившей основы специальной теории относительности. В этой формуле ℓʹ и есть сокращенная по Лоренцу длина движущегося объекта в системе отсчета неподвижного наблюдателя, ℓо - собственная длина движущегося объекта в его системе отсчета. Приведенная выше формула на раннем этапе развития специальной теории относительности послужила для многих физиков основанием утверждать, что длина релятивистски движущегося тела реально физически уменьшается, то есть, с ростом скорости движения размеры такого тела реально уменьшаются в направлении его движения. Тем более, что такое суждение прямо соответствовало гипотезе Фицджеральда – Лоренца о прямом физическом сокращении плеча интерферометра в опытах Майкельсона – Морли.
I. А. Эйнштейн и сокращение длины.
Здесь уместным будет вспомнить как трактовал эту ситуацию сам А. Эйнштейн. В работе 2 от 1907 года он вводит понятия геометрической формы тела и кинематической формы тела. И отмечает, что «… покоящийся относительно системы S наблюдатель может определить в S лишь кинематическую форму тела, движущегося относительно S, а не его геометрическую форму».
Итак, неподвижный наблюдатель в своей системе отсчета S способен определить только кинематическую форму тела, и не способен сказать что-либо об геометрической форме этого тела.
Для ясности отметим, что геометрическая форма (конфигурация) тела определяется только в том случае, если она определяется с помощью масштаба или других твердых тел, движущихся точно таким же образом, что и само тело 3 (работа от 1910 года). То есть, геометрическая форма (конфигурация) тела есть форма (конфигурация), свойственная телу в его собственной системе отсчета. Ясно, что геометрическая форма (конфигурация) тела не зависит от скорости движения тела, что и подтверждает А. Эйнштейн 2.
Кинематическая форма (конфигурация) тела относительно неподвижной системы отсчета S определяется в данный момент времени системы S при помощи масштаба, неподвижного в системе S 3. Ясно, что кинематическая форма (конфигурация) тела зависит от скорости движения тела 2, 3. Об этом автор прямо заявил в работе 10:
«… кинематическая конфигурация тела, движущегося равномерно и прямолинейно по отношению к некоторой системе отсчета , зависит от скорости поступательного движения. Более того кинематическая конфигурация тела отличается от геометрической только сокращением размеров в направлении движения в отношении (2) ».
Здесь мы отметим, что в численном соотношении это действительно так. Но есть один нюанс: в отношении к изучаемому объекту имеет место еще одно различие между указанными двумя конфигурациями, и это различие в то время никто так и не увидел… Но об этом позже.
Кроме того, А. Эйнштейн заключил, что «… вторая неосознанная гипотеза в кинематике может быть выражена так: конфигурация кинематическая и конфигурация геометрическая идентичны» 3. Тем самым он дал понять, что на самом деле они различны. Что вообще говоря и не удивительно, ибо, во-первых, одна из них от скорости движения не зависит, тогда как вторая – зависит. И, во-вторых, одна из них в неподвижной системе отсчета S не наблюдаема, тогда как вторая только и может наблюдаться в этой системе отсчета.
Ну и в заключение этого краткого экскурса приведем следующие достойные удивления слова А. Эйнштейна из работы 4 от 1911 года «Вопрос о том, реально лоренцово сокращение или нет, не имеет смысла.(1) Сокращение не является реальным, поскольку оно не существует для наблюдателя, движущегося вместе с телом;(2) однако оно реально, так как оно может быть принципиально доказано физическими средствами для наблюдателя, не движущегося вместе с телом». (3)
Здесь это удивительное суждение мы разбили цифрами на три логические части (1), (2) и (3). Чем же оно представляется нам удивительным? Антитеза «реально» - «нереально» выглядит удивительно, но, тем не менее, оба эти утверждения, (2) и (3), как это ни покажется кому-то парадоксальным, верны. То есть, по нашему мнению, А. Эйнштейн верно ухватил суть: то, что реально для одного наблюдателя, не обязательно должно иметь такой же реальный смысл для другого наблюдателя. Но дальше этого он не пошел….
И при этом, верно ухватив суть, А. Эйнштейн тут же делает шаг назад, заявив, что «реально лоренцово сокращение или нет, не имеет смысла». Таким образом, верно ухватив дилемму «реально» - «нереально», он тут же объявляет ее не имеющей смысла! Тем самым предлагая физикам далее не задумываться особо на этот счет и заметая решение этого вопроса под ковер. Вопрос, а почему он тут так поступил? Ответ прост. Сокращение физической длины тела не может одновременно быть, как кажется, и реальным, и не реальным. Итак, А. Эйнштейн верно увидел проблему, но не смог ее решить на том уровне, на котором она возникла. Потому и объявил ее не имеющей смысла.
Таким образом, А. Эйнштейн фактически ушел от решения вопроса реально или нет лоренцево сокращение длины. А между тем решение имеется! Но его в то время не нашли. Но об этом далее.
Однако же как именно получилось лоренцево сокращение длины тела по направлению движения? Обратимся к первой работе 1 А. Эйнштейна. В ней он, получив преобразования Лоренца для пространственных координат в виде формулы (3), сразу же заявляет, что «… твердое тело, которое в покоящемся состоянии имеет форму шара, в движущемся состоянии – при наблюдении из покоящейся системы – принимает форму эллипсоида вращения с полуосями (4). В то время как размеры шара (а, следовательно, всякого другого твердого тела любой формы) по осям Y и Z от движения не изменяются, размеры по оси X сокращаются в отношении (2) , и тем сильнее, чем больше v».
Таким образом, лоренцево сокращение длины тела по направлению движения есть прямое следствие полученных преобразований Лоренца. А как получались эти самые преобразования у А. Эйнштейна в его первой работе 1 ? Он провел мысленный эксперимент, при котором зеркало, связанное с движущейся со скоростью v системой отсчета, отражало поступающий на него свет обратно в сторону источника света, связанного с неподвижной системой отсчета. При этом оси координат X неподвижной системы отсчета и Xʹ движущейся у автора совпадают и однонаправленны, и также они направлены в одну сторону с направлением скорости движения v.
При таком взаимном расположении осей координат X, Xʹ и направления скорости v угол наблюдения θ со стороны наблюдателя неподвижной системы отсчета за движением движущейся системы отсчета равен нулю (ну, или он равен 180º). В то время никого не интересовало, а потому и никто не задавался тем вопросом, что возможно обобщение с переходом от θ = (0º, 180º) к углам наблюдения θ ≠ (0º, 180º).
Очевидно, никому не надо объяснять дополнительно, что этот случай, использованный А. Эйнштейном для построения специальной теории относительности, есть очень частный специальный случай движения друг относительно друга двух систем отсчета?
II. Явление запаздывания света и сокращение длины.
В этом разделе работы мы воспользуемся методологией и результатами, полученными нашими предшественниками 5 в области теории видимых форм релятивистски движущихся тел. Каждый, кто интересуется большими подробностями, может обратиться и к нашей работе 6. Далее ниже мы даем текст по своей неопубликованной работе «Сжатие движущихся тел как кажущийся эффект» от 30.11.2023 г.
Рассмотрим инерционное движение тела (твердого стержня) со скоростью v по прямой траектории mn (см. Рис. 1).
Пусть движущееся тело (синий стержень) имеет длину АВ = L. За движением тела наблюдает внешний неподвижный наблюдатель, находящийся в точке О вне траектории движения стержня и наблюдающий за его движением со стороны.
Ясно, что это как раз та физическая ситуация, о которой мы писали чуть выше, а именно ситуация, при которой угол наблюдения θ = nBBʹʹʹ = nAO не равен нулю, θ ≠ (0º, 180º). Ясно также, что случай, взятый А. Эйнштейном для своего мысленного эксперимента в его первой работе 1 от 1905 года, является очень частным специальным случаем относительно нашего случая, рассматриваемого на Рис. 1.
Луч света, исходящий из точки А стержня, направлен к наблюдателю О по прямой АО, луч света, исходящий из точки В стержня, направлен к наблюдателю О по прямой BBʹʹʹ. Прямые АО и ВО параллельны друг другу. Прямые BD, BʹDʹ и OBoʹ параллельны друг другу и перпендикулярны световым лучам АО и ВО. Прямая OBoʹ есть прямая наблюдения наблюдателя О. Почему это так, отсылаем любознательных к работе 5.
Если световые лучи из крайних по длине стержня точек А и В испускаются одновременно, то к наблюдателю в О они придут в разное время, луч BBʹʹʹ раньше, тогда как луч АО, позже, что вполне объяснимо более короткой длиной пути BBʹʹʹ, нежели длиной пути АО. Поскольку лучи BBʹʹʹ и АО приходят к наблюдателю в О в разное время, то наблюдатель никогда не увидит всю длину АО = L стержня, пусть и наблюдаемую под углом α. Потому, что непременным условием наблюдения 5 является одновременный приход световых лучей к наблюдателю.
Пусть в некоторый момент времени луч света покинул точку А стержня и пошел по направлению АО к наблюдателю в О. Пока луч света двигается по отрезку АDʹ в направлении к точке Dʹ, проходит некоторое время t, за которое стержень смещается на расстояние vt по траектории своего движения, так что передний конец А стержня займет положение точки Аʹ. Тогда задний конец В стержня займет положение точки Вʹ и перпендикуляр, опущенный из точки Вʹ на прямую АО, получит свое основание в точке Dʹ.
При таком условии, как только луч света, испущенный из точки А, придет в точку Dʹ, то луч света, испущенный из точки Вʹ по прямой ВʹBoʹ в сторону наблюдателя в О, будет проходить по направлению к точке О такое же расстояние ВʹBoʹ, что и оставшееся расстояние DʹО до наблюдателя в О для луча АО. То есть, расстояния до наблюдателя в О будет для обоих лучей одинаковым и равным ВʹBoʹ = DʹО. Поэтому лучи света АО и ВʹBoʹ придут в точку О одновременно. Но это означает, что наблюдатель в О увидит одновременно концы стержня в точках А и Вʹ. Но расстояние АВʹ < АВ = L, то есть, наблюдатель в О увидит не всю длину стержня, равную L, а его меньшую длину ℓ, равную АВʹ. Под все тем же углом наблюдения θ.
Из сказанного выше, в разделе I, понятно, что физическая длина стержня L в данном случае представляет собою то, что А. Эйнштейн называл геометрической конфигурацией тела, а наблюдаемая неподвижным наблюдателем в точке O длина стержня ℓ, есть то, что А. Эйнштейн называл кинематической конфигурацией тела.
Итак, использовав явление запаздывания света, мы обнаружили, что геометрическая конфигурация тела в полном соответствии с утверждением А. Эйнштейна оказалась не наблюдаема для неподвижного наблюдателя. Наблюдаемой для неподвижного наблюдателя оказалась именно и только кинематическая конфигурация тела.
Заметим, что здесь мы не использовали никак ни преобразования Лоренца, ни какие-либо еще преобразования. Были использованы только явление запаздывания света, физика движения световых лучей, геометрия и логика.
А теперь, внимание (!), для рассматриваемой нами физической ситуации наблюдения под углом θ со стороны неподвижного наблюдателя за релятивистским движением твердого стрежня, мы мысленно начнем уменьшать угол наблюдения θ = nBʹB0ʹ = nAO до нуля.
Сделаем это перемещением точки наблюдения O вдоль прямой OBʹʹʹ и далее до пересечения прямой OBʹʹʹ с направлением движения стержня, то есть, с прямой nm. Тогда точка наблюдения O и вместе с ней наш неподвижный наблюдатель окажутся на прямой nm при удаляющемся от него твердом стержне. При таком мысленном перемещении точка Dʹ по прямой DʹBʹ переместится и также попадет на прямую nm. Также как и точка D по прямой DB переместится и также попадет на прямую nm. Путь BʹB0ʹ луча света от точки Bʹ окажется находящемся на той же прямой nm, равным образом, как и путь ADʹO луча света от точки A.
Предпринятый нами мысленный поворот угла наблюдения θ до значения 0º никоим образом не влияет ни на явление запаздывания света, ни на физику движения световых лучей, ни на логику. Изменится только геометрия наблюдения, когда неподвижный наблюдатель из положения вне пути движения стержня окажется на этом самом пути. И только.
Поэтому каждый может повторить для себя наши рассуждения, изначально расположив неподвижного наблюдателя O на пути движения стержня (см. Рис. 2). На этом рисунке мы сознательно чуть сместили начальное AB и конечное AʹBʹ положения стержня от оси OX, так же как и световые лучи BBʹʹʹ, AO и BʹBʹ0, чтобы не заполнять рисунок изображениями, накладывающимися друг на друга. На самом деле следует понимать, что как начальное AB и конечное AʹBʹ положения стержня, так и световые лучи BBʹʹʹ, AO и BʹBʹ0, все они расположены на оси OX. Поэтому точки O, Bʹʹʹ и Bʹ0 есть одна и та же точка O на оси OX.
И здесь неподвижный наблюдатель, находящийся на траектории релятивистского движения твердого стержня в точке O, не может одновременно получить световые сигналы от точек A и B концов стержня. Не может просто потому, что точка A находится от наблюдателя в точке O дальше, чем находится от него же точка B. Но всегда на длине AB стержня найдется некая точка Bʹ, такая, что луч света от нее придет к наблюдателю в точке O одновременно со светом, исходящим от точки A стержня.
Поэтому наблюдатель в точке O будет видеть не концы A и B стержня, когда они находятся в точках A и B траектории движения, а он будет видеть конец A стержня, когда тот находится в точке A траектории движения и конец B того же стержня, когда тот находится в точке Bʹ той же траектории. Это приводит к тому, что наблюдатель в точке O не может видеть весь стержень по всей его физической длине AB = L, а может видеть только часть этой физической длины стержня, часть равную ABʹ, которая заведомо меньше физической длины стрежня.
Причем из Рис. 2 совершенно ясно, что чем больше будет релятивистcкая скороcть v движения стержня, тем дальше по траектории движения продвинется стержень, тем ближе точка Bʹ окажется к точке A, тем меньше окажется релятивистcкая видимая длина ABʹ. То есть, неподвижный наблюдатель в точке O с ростом скорости движения v будет в состоянии видеть все меньшую и меньшую часть от реальной физической длины L движущегося стержня. Что, собственно говоря, и описывают численно преобразования Лоренца под видом лоренцевого сокращения длины вдоль направления движения.
Таким образом, мы получили при θ = 0º ровно такой же результат, как и в физической ситуации, рассмотренной на Рис.1: физическая длина L (геометрическая конфигурация) твердого релятивистски движущегося стержня оказывается для неподвижного наблюдателя ненаблюдаемой, а наблюдаемой, видимой для него оказывается только релятивистская длина ℓ (кинематическая конфигурация).
Полученная таким образом на Рис. 2 физическая ситуация есть ровно та, которую использовал А. Эйнштейн в своем мысленном эксперименте в работе 1. Только слепой этого не увидит.
Подъитожим, к чему мы пришли. Мы нашли, что
1. При уменьшении угла наблюдения θ = nBʹB0ʹ = nAO до нуля (ситуация A) явление запаздывания света приводит к тому, что для неподвижного наблюдателя, расположенного на пути движения стержня, физическая длина L (геометрическая конфигурация) стержня оказывается для неподвижного наблюдателя ненаблюдаемой, а наблюдаемой оказывается только видимая длина ℓ (кинематическая конфигурация).
2. Для физической ситуации, примененной А. Эйнштейном в его мысленном эксперименте, и использовавшем преобразования Лоренца (ситуация B), получено, что для неподвижного наблюдателя, расположенного на пути движения стержня, физическая длина L (геометрическая конфигурация) стержня оказывается для неподвижного наблюдателя ненаблюдаемой, а наблюдаемой оказывается только видимая длина ℓ (кинематическая конфигурация).
3. Физически и геометрически обе ситуации наблюдения, ситуация A и ситуация B, есть одна и та же ситуация.
Отсюда общий вывод:
Но не наоборот. Поясним почему. В основополагающей работе 5 для ситуации A авторы получают следующую формулу (25) для длины стержня, взятой вдоль направления движения, где (1) есть релятивистская длина (кинематическая конфигурация) вдоль направления движения, ℓо - собственная длина (геометрическая конфигурация) стержня.
При уменьшении угла наблюдения θ до 0º, получаем cosθ = cos0º =1, откуда получаем формулу (*).
В формуле (25) член (1) определяет действие на собственную длину преобразований Лоренца, уменьшая ее, а член (4) связан с существованием явления запаздывания света, увеличивая видимую (наблюдаемую) длину, то есть, действуя встречно действию преобразования Лоренца.
Когда мы мысленно уменьшаем угол наблюдения θ до нуля, то увеличивающее воздействие члена (4) уменьшается и этот член становится равным (5). Ясно что при этом явление запаздывания света как объективный физический процесс не пропадает. Его существование или наоборот несуществование не может зависеть от того, под каким углом наблюдения неподвижному наблюдателю вздумается вести наблюдение за движущимся стержнем, под углом θ ≠ 0º, или же под углом θ = 0º.
И наше рассуждение, проведенное выше на Рис. 2 для ситуации A при θ → 0º показывает, что явление запаздывания света при θ = 0º никуда не девалось, не исчезло, и точно так же дает нам результат невозможности наблюдения геометрической конфигурации стержня и возможности наблюдения только его кинематической конфигурации, как и ранее, при θ ≠ 0º (см. выше п. 1, ситуация A).
Более того, из уравнения (*) мы сразу же получаем уравнение (6) то есть, получаем, что при θ = 0º сокращенная в соответствии с преобразованием Лоренца до видимой релятивистской лоренцевой длины (1) собственная длина ℓo стержня есть ничто иное как результат действия явления запаздывания света, реализованного в члене (7), выражающего видимую длину вследствие действия явления запаздывания света.
Таким образом, мы получили при θ= 0º , что преобразование Лоренца, сокращающее собственную длину, есть функция, результат действия явления запаздывания света.
III. Явление запаздывания света и сокращение длины. Решающий мысленный эксперимент.
Как и прежде рассмотрим движение твердого стержня длиной L вдоль оси OX. Пусть теперь за движением стержня наблюдают N наблюдателей, неподвижных относительно релятивистски движущейся системы отсчета и расположенных так как показано на Рис.3.
Располагаем на плоскости XOY неподвижных друг относительно друга наблюдателей с их приборами наблюдения общим числом N. Наблюдателей располагаем не где попало, а на дуге GMJ окружности радиусом R, имеющей своим центром точку P той же плоскости. Поэтому любые расстояния от точки P до каждого из наблюдателей N равны между собой.
Так как все наблюдатели N неподвижны друг относительно друга, то любые из часов любого из них легко синхронизируются друг с другом известными способами. Это означает, что время всех наблюдателей N синхронизировано друг с другом, то есть, для любого из них существует одно и то же общее время.
Пусть твердый стержень AB релятивистски движется из точки O в направлении оси OX. Тогда стержень AB попадает в точку P. Пусть длина L = AB стержня мала в сравнении с расстояниями R. Это означает, что как середина стержня, так и его концы A и B попадают в точку P практически одновременно, хотя на рисунке стержень в точке P показан более протяженным, чем он есть по данному условию. Нам важно показать стрежень в точке P в увеличенном масштабе, так как при этом ясно видна ситуация фронтального наблюдения длины стержня для наблюдателей G и J (о фронтальном наблюдении X-стержня см. раздел 3.2.3.A работы 6).
Для упрощения уравнений обозначим видимые длины стрежня AB, наблюдаемые разными неподвижными наблюдателями G, C, D, A, M, B, E, F, J следующим образом:
Так как все расстояния GP = CP = DP = AP = MP = BP = EP = FP = JP = R равны друг другу, то лучи света из точки P попадают к каждому неподвижному наблюдателю G, C, D, A, M, B, E, F, J одновременно. Это означает, что каждый из этих наблюдателей видит стержень AB в точке P одновременно с другими наблюдателями.
Ну и что же каждый из указанных наблюдателей увидит? В соответствии с теорией видимых форм релятивистски движущихся тел 5, 6, построенной на преобразованиях Лоренца, каждый из этих наблюдателей увидит длину стержня ℓʹ согласно уравнению (25).
Но так как угол наблюдения θ для каждого из наблюдателей G, C, D, A, M, B, E, F, J разный и не равен углу наблюдения θ для других наблюдателей, то видимые этими наблюдателями величины длин ℓʹ будут разными. Поэтому мы можем записать уравнение (25), обобщающее наблюдения всех указанных наблюдателей, в форме (8), где N = (G, C, D, A, M, B, E, F, J) принимает одно из этих значений. Релятивистская длина ℓ остается неизменной, так как для преобразований Лоренца cosθ‸N отсутствует в релятивистском радикале.
Ну и что из этого, пожмет плечами исследователь, знающий эйнштейнову специальную относительность. Ну да, видимые длины ℓʹ‸N для каждого из наблюдателей G, C, D, A, M, B, E, F, J , эти длины, обусловленные действием явления запаздывания света, действительно будут разными, но ведь релятивистская длина ℓ, обусловленная преобразованиями Лоренца, остается неизменной! Да, действие преобразований Лоренца по сокращению релятивистской длины отчасти или полностью камуфлируется 5 действием явления запаздывания света, но преобразование Лоренца все равно остается, пусть иногда и скрытое запаздыванием света. И для любого из указанных наблюдателей поэтому все равно всегда существует релятивистская длина ℓ стержня, сокращенная по Лоренцу!
Да, для эйнштейновой трактовки специальной теории относительности, это действительно так, соглашаемся с этим и мы. Но на этом наше исследование не заканчивается, и мы идем дальше.
IV. Решающий мысленный эксперимент. Физическая суть лоренцева сокращения длины.
Но вся прелесть и теоретическая ценность представленной нами на Рис. 3 ситуации физического наблюдения за релятивистским движением твердого стержня заключается в том, что согласно нашим исследованиям 7, 8 преобразования Лоренца являются частным случаем более общих тригонометрических преобразований пространства и времени. А именно, таким частным случаем, когда угол наблюдения θ равен θ = 0º (или 180º).
И в случае применения более общих тригонометрических преобразований формула видимой длины релятивистски движущегося твердого X-стержня определяется уравнением [III-2] из работы 8, которое мы можем записать применительно к заявляемой здесь ситуации в виде (9)
Что это меняет? Во-первых, при угле наблюдения θ = 90º, что как раз и имеет место для наших наблюдателей G и J, мы сразу же получаем, что видимая этими наблюдателями длина ℓʹ точно равно собственной длине стержня ℓо, то есть, имеем равенство (10). Это и есть упомянутое нами выше фронтальное наблюдение. Этим тут же опровергается утверждение о том, что для любого из указанных наблюдателей всегда существует релятивистская длина ℓ стержня, сокращенная по Лоренцу. Как видим, не всегда.
И этот факт сразу же меняет дело. Если ранее, в разделе III, мы никуда далее в своих рассуждениях пойти не могли, так как увеличение видимой длины стержня вследствие явления запаздывания света и сокращение видимой длины по Лоренцу (действие преобразований Лоренца!) шли параллельно и независимо друг от друга, что не позволяло сделать какие-либо выводы в отношении преобразований Лоренца, то теперь это не так, потому что при угле наблюдения θ = 90º действие преобразований Лоренца пропадает вообще. Они исчезают. Равным образом как пропадает и увеличивающее видимую длину действие явления запаздывания света.
Второе. Как уже было упомянуто выше, все наблюдатели G, C, D, A, M, B, E, F, J неподвижны друг относительно друга, а потому часы каждого из них синхронизированы друг с другом и показывают одно и то же время. Расстояния GP = CP = DP = AP = MP = BP =
= EP = FP = JP = R равны между собой, будучи радиусами дуги окружности, имеющей центр в точке P. Поэтому лучи света от твердого стержня, центр которого в процессе его релятивистcкого движения попадает в точку P, эти лучи в силу постоянства скорости света приходят к каждому из наблюдателей G, C, D, A, M, B, E, F, J в одно и то же общее для них синхронизированное время.
Поэтому каждый из наблюдателей G, C, D, A, M, B, E, F, J в одно и то же время будет наблюдать только свою видимую длину стержня, отличающуюся от видимых длин у других наблюдателей.
Но твердое тело, каковым является наш стержень физически не может иметь разную физическую длину одновременно во множестве направлений GP= CP = DP = AP = MP = BP = EP= FP = JP, причем свою для каждого из наблюдателей! Стержень чисто физически не может реально сократиться для каждого из этих наблюдателей по-разному!
Посмотрим еще раз внимательно на Рис. 1. Мы видим, что наблюдатель, расположенный по линии наблюдения OBoʹ, видит стержень только тогда, когда лучи AO и BʹBoʹ приходят к наблюдателю одновременно. Но эти лучи не дают этому наблюдателю видеть весь стержень AB целиком, во всей его физической длине. Они позволяют наблюдателю видеть только часть длины стержня AB, а именно часть ABʹ, меньшую, чем длина AB.
И ключ ко всему этому – видеть! Исходя из того, что приходящие к наблюдателю световые лучи предоставляют ему возможность видеть не весь стержень целиком, а только его какую-то часть, мы обоснованно заключаем, что наблюдатель в таком случае видит не стержень, как он физически есть, а его, стрежня, изображение.
Следовательно,
И вот здесь, получив это неопровержимое заключение, мы приходим к следующему весьма интересному и необычному для многих физиков результату.
Поскольку все изменения видимой длины релятивистски движущегося твердого стержня определяются в обобщенной тригонометрической специальной теории относительности с использованием обобщенных тригонометрических преобразований пространства и времени, то полученный нами только что результат означает, что при проведении неподвижным наблюдателем процедуры физического наблюдения все видимые изменения длины описывают видимые, наблюдаемые изменения длины изображений стержня, а не его самого как физического тела.
Но обобщенные тригонометрические преобразования пространства и времени включают 7, 8 в свое множество как частный случай всем известные и привычные преобразования Лоренца. А именно, преобразования Лоренца получаются из обобщенных тригонометрических преобразований в частном случае, если величина угла наблюдения θ будет равна θ = 0º (или θ = 180º ).
Но если преобразования Лоренца являются частным случаем обобщенных тригонометрических преобразований, то преобразования Лоренца не могут иметь физической сути, отличающейся от физической сути тригонометрических преобразований.
А именно
Результат необычный и неожиданный для многих физиков, специалистов в области специальной теории относительности.
И тем не менее, этот теоретический результат имеет место и легко может быть проверен и подтвержден при проведении физических экспериментов, по типу опытов М. Дюге, модифицированных в соответствии с предложениями в работе 9.
Ну а теперь мы можем вернуться к геометрической и кинематической конфигурациям тела, введенным в физику А. Эйнштейном, а также и к нерешенной им проблеме «реальности – нереальности» лоренцева сокращения длины. Проблеме, которая, якобы, по Эйнштейну, не имеет смысла (см. выше).
Решение проблемы, ненайденное в свое время А. Эйнштейном, простое, оно выходит за уровень эйнштейновой трактовки СТО, использующей преобразования Лоренца, и существует на уровне выше, а именно в рамках обобщенной тригонометрической СТО, использующей обобщенные тригонометрические преобразования пространства и времени.
И это решение таково:
потому что в физической реальности твердое тело не может изменять свои линейные размеры в направлении движения по прихоти исследователя, которому вздумается перейти в ту или иную систему отсчета, скорость которой относительно релятивистски движущегося тела будет разной.
Полученное нами решение проблемы «реальности – нереальности» лоренцева сокращения длины точно соответствует концепции геометрической и кинематической конфигурациям тела, введенным в физику А. Эйнштейном. Точка.
*****************************************
На этом текст статьи можно было бы и закончить. Так как основное было выявлено. Однако остается вопрос результатов экспериментов Майкельсона - Морли, которые в свое время ведущие физики мира склонны были интерпретировать не иначе как именно физическое сокращение плеча интерферометра в направлении движения. Поэтому, чтобы избежать недомолвок, я все-таки даю ниже последнюю V часть своей работы, хотя для кого-то может быть это окажется и не нужным, и излишним. Не входя в ненужные здесь подробности споров релятивистов и эфирщиков по поводу результатов экспериментов Майкельсона - Морли, изложу просто факты.
*****************************************
V. Ложность гипотезы Фицджеральда – Лоренца о физическом сокращении длины движущихся тел, взятой в направлении движения.
Итак, выше мы показали, что преобразования Лоренца, ведущие к сокращению видимой длины, взятой в направлении движения релятивистски движущегося тела, на самом деле показывают нам не сокращение физической длины движущегося тела, а сокращение длины светового изображения тела, изображения, получаемого неподвижным наблюдателем в его системе отсчета.
А как же результаты многочисленных экспериментов Майкельсона – Морли и их последователей, однозначно показавших, что эти результаты связаны именно и только с сокращением длины плеча интерферометра, расположенного по направлению движения, спросит нас дотошливый исследователь, знающий физику и специальную теорию относительности?
Ответим. Результаты экспериментов Майкельсона – Морли и других, им подобных, никак не связаны с якобы сокращением физической длины плеча интерферометра, расположенного по направлению движения. Вообще никак не связаны. Причины того, что результаты экспериментов Майкельсона – Морли и других оказались именно такими, какими они оказались, эти причины совсем другие.
Но вначале, получив обескураживающие результаты первых экспериментов Майкельсона – Морли с использованием интерферометра, ведущие физики мира просто не знали, что с этими результатами делать, как их объяснять, и почему эти результаты именно такие. Недоумение этими результатами было столь высоко, что казалось, будто бы вся предшествовавшая физика рухнула в никуда.
Дж. Ф. Фитцджеральд был первым, кто попытался объяснить результаты экспериментов Майкельсона – Морли. Сделал он это в 1889 году, предположив 10, что, если бы все движущиеся объекты были физически укорочены в направлении их движения, это объяснило бы любопытные нулевые результаты эксперимента Майкельсона — Морли.
Вторым стал Х. А. Лоренц, который в 1892 году, пытаясь объяснить эксперимент Майкельсона — Морли, также предположил 11, 12, что движущиеся тела физически сжимаются в направлении движения.
К такой гипотезе были чисто математические основания. Тот, кто знаком с теорией эксперимента Майкельсона — Морли знает, что если чисто математически принять, что размер продольного плеча интерферометра, расположенного в направлении движения, сократится пропорционально величине релятивистского радикала, то сдвига интерференционных полос не будет, и тем самым становится понятным почему опыт Майкельсона — Морли никакого эффекта не дал. Но это – чисто математически. А какова может быть физика этого сокращения?
Так как Лоренц и все физики того времени придерживались концепции существования эфира, не увлекаемого в процессе движения Земли по орбите, то естественным стало предположение, что это эфир в виде эфирного ветра так встречно давит на движущееся плечо интерферометра, что оно физически сокращается нужным образом. При этом решающая роль отводилась внутренним электромагнитным полям и силам в плече интерферометра, которые сжимаясь под воздействием набегающего потока эфира, занимают новое положение равновесия, укорачивая тем самым длину плеча, расположенного в направлении движения.
Поскольку гипотеза физического сокращения длины Фитцджеральда – Лоренца на уровне знаний того времени объяснила результат эксперимента Майкельсона — Морли, то все вздохнули с облегчением, ибо физика была спасена. Гипотеза была принята, несмотря на всю ее причудливость, неоднозначность и странность, что отмечалось в том числе и ведущими физиками того времени (А. Пуанкаре, сам же Х.А. Лоренц, а потом и А. Эйнштейн и другие). Например, в работе 3 А. Эйнштейн пишет
«Должно было бы наблюдаться смещение интерференционных полос… Однако ничего подобного не было обнаружено, и основы теории Лоренца пошатнулись. Чтобы спасти эту теорию , Лоренц и Фитцджеральд прибегли к странной гипотезе, они предположили, что размеры любого тела, движущегося относительно эфира, сокращаются в направлении движения на часть, или, что сводится к тому же, если рассматривать только члены второго порядка малости, – что длина тела в этом направлении уменьшается в отношении» (см. формулу (2) выше - А.П.).
И далее:
«В самом деле, эта гипотеза уничтожала разногласие между теорией и экспериментом. … эта теория основывалась на существовании эфира, который нужно было считать движущимся относительно Земли, причем последствия этого движения никогда невозможно было бы обнаружить экспериментально. Такое странное свойство теории можно было объяснить только с помощью введения априори маловероятных гипотез».
Итак, А. Эйнштейн считает гипотезу физического сокращения длины Фитцджеральда – Лоренца странной и маловероятной, к тому же введенной априорно, то есть без какого-либо вразумительного обоснования.
И никто не задал следующий естественный вопрос: если свойства мирового эфира таковы, что он позволяет миллиарды лет двигаться планетам по их стабильным орбитам, то есть, свойства эфира таковы, что он не оказывает никакого влияния на орбитальное движение планет, то каким таким образом этот же самый эфир так сдавливает движущиеся тела, что они физически сокращают свои размеры в направлении движения? Что за избирательность такая?
Для понимания сути вопроса: попробуйте сдавить гидравлическим прессом металлический предмет так, что он сжался, уменьшив хоть как-то свои размеры, зафиксируйте при этом усилие, создаваемое прессом, и посчитайте давление, развиваемое прессом на единицу площади поверхности сжимаемого предмета. Вы неприятно удивитесь, обнаружив, что это давление таково, что если бы эфир давил с подобной силой на планеты в процессе их орбитального движения, то все эти планеты давным-давно упали бы на Солнце из-за тормозящего воздействия на них эфира. Налицо вопиющее и необъяснимое противоречие в предполагаемом воздействии эфира на тела.
Отсюда вывод: либо эфир обладает еще и иными сказочными свойствами, либо никакого физического сокращения размеров плеча интерферометра в направлении движения нет и в помине. Тогда надо искать иную причину отсутствия эфирного ветра.
Наиболее простая и, по-своему тривиальная, причина отсутствия эфирного ветра в экспериментах Майкельсона — Морли заключается в том, что никакого эфира в том виде, как его мыслили физики того времени, в природе нет. Нет эфира, потому нет и эфирного ветра, потому и нечего было фиксировать в указанных экспериментах. Значит, гипотеза физического сокращения длины плеча интерферометра в направлении движения просто оказывается не нужной, независимо от того, способен ли эфир придавить тело вплоть до сокращения им его длины, или же не способен. Значит, это – ложный след, ложное предположение, ложная гипотеза.
Кроме того, приведем следующее мнение А. Эйнштейна из работы 13 от 1915 года относительно результатов эксперимента Майкельсона - Морли:
«Напрашивается утверждение, что этому относительному движению Земли в системе Kне отвечает никакая реальность, т.е. что подобное относительное движение принципиально нельзя обнаружить. Иными словами, мы приходим к убеждению, что принцип относительности выполняется всегда и строго».
Как правило в специальной теории относительности система отсчета K есть система отсчета неподвижного наблюдателя. Именно в этой системе отсчета располагается интерферометр Майкельсона -Морли со всеми его приборами, равно как и сами экспериментаторы. Именно в этой системе отсчета и проводится их знаменитый опыт, без какого-либо обращения к объектам, находящимся вне указанной системы отсчета. Но тогда в полном соответствии с принципом относительности инерционное движение земли с установленным на ней интерферометром в указанной системе отсчета принципиально не обнаружимо. Вне всякой связи с гипотезой Фитцджеральда – Лоренца, которая оказывается просто ненужной, а потому и изначально ложной. Что и показали результаты этих экспериментов.
И добьем эту тему, тему ложности физического сокращения размеров движущегося тела в направлении его движения.
Еще раз. Система отсчета K есть система отсчета неподвижного наблюдателя со всем его оборудованием (интерферометром). Она есть собственная система отсчета движущегося тела (Земли с интерферометром и бегающими вокруг него экспериментаторами). Поэтому длина плеча интерферометра, расположенного вдоль направления движения, есть его собственная длина, соответствующая геометрической конфигурации в этой системе отсчета. Будучи собственной длиной, она неизменна, не зависит от скорости движения Земли. Потому и не может физически сокращаться. Совсем не может. А Лоренц со товарищи пытался найти это физическое сокращение длины именно в собственной для интерферометра и его экспериментаторов системе отсчета. Ну кому теперь не ясно, что гипотеза сокращения размера Лоренца и Фитцджеральда неправдива еще и по этой причине?
На этом в отношении собственно самого экспериментов Майкельсона — Морли мы пока и остановимся.
Ну а что нам сказал А. Эйнштейн в отношении гипотезы физического сокращения длины Фитцджеральда – Лоренца? В своей первой работе 1 в 1905 году он этого вопроса не касался. В работе 3 от 1910 года, говоря об отличии кинематической конфигурации движущегося тела от его геометрической конфигурации, он заявил, что
«В полученных выше уравнениях нетрудно узнать гипотезу Лоренца и Фицджеральда. Эта гипотеза казалась нам странной, и ввести ее было необходимо для того, чтобы иметь возможность объяснить отрицательный результат эксперимента Майкельсона и Морли. Здесь эта гипотеза выступает как естественное следствие принятых нами принципов».
Таким образом, в 1910 году А. Эйнштейн принимает эту гипотезу как естественное следствие своей теории относительности несмотря на то, что выше он же называет ее странной, маловероятной и введенной априорно.
Учитывая, что А. Эйнштейн не мог не знать, что гипотеза Лоренца и Фицджеральда имеет в виду именно физическое сокращение размера тела в направлении его движения, трудно отделаться от впечатления, что преобразованиям Лоренца в отношении длины тела в своей теории он приписывает какое-либо иное свойство. Короче, здесь А. Эйнштейн должен явно иметь в виду, что преобразования Лоренца физически сокращают размер тела в направлении его движения. Как при этом в этой же работе у него получается, что геометрическая конфигурация тела, которая как раз и включает в себя физический размер тела в направлении его движения, эта конфигурация тела неизменна, должно быть загадкой для него самого.
Через несколько лет в работе 13 от 1915 года А. Эйнштейн пишет
«Чтобы привести отрицательный результат этого эксперимента в согласие с теорией, Г. А. Лоренц и Фицджеральд выдвинули гипотезу о том, что каменная плита со всеми смонтированными на ней приборами испытывает в направлении движения земли небольшое сокращение, как раз такое, чтобы ожидаемый эффект компенсируется противоположным эффектом вследствие сокращения.
Способ действия, когда добиваются согласия теории с отрицательным результатом эксперимента с помощью выдвинутой специально гипотезы, выглядит крайне неестественным».
Итак, получается, что в 1915 году А. Эйнштейн уже сомневается в достоверности гипотезы Лоренца и Фицджеральда о физическом сокращении длины, называя ее введение в теорию крайне неестественным. Это его сомнение вполне коррелирует теперь с его же утверждением 4 от 1911 года, о том, что «Сокращение не является реальным, поскольку оно не существует для наблюдателя, движущегося вместе с телом».
Здесь крайне любопытно то обстоятельство, в связи с чем А. Эйнштейн сделал последнее заявление. Оказывается, это был ответ В. Варичаку, предположившему в своей статье 14, что физическое сокращение размеров релятивистски движущихся тел является реальным сокращением, то есть, объективным явлением, в то время как в интерпретации Эйнштейна сокращение является лишь «кажущимся» или «психологическим» явлением, то есть, субъективным явлением, обусловленным условностью измерения времени. В своем ответе В. Варичаку А. Эйнштейн, по существу, опроверг мнение, что сокращение движущихся тел является реальным физическим сокращением.
Итак, мы видим, что если первоначально гипотеза Фицджеральда и Лоренца о реальном физическом сокращении размеров движущихся тел в направлении их движения была принята как спасительная панацея, объясняющая результаты опыта Майкельсона – Морли, то в дальнейшем с развитием специальной теории относительности она, хотя и была принята как некое следствие этой теории, все-таки все более подвергалась сомнению. Это хорошо видно на приведенных примерах постепенного изменения взглядов самого автора теории относительности в отношении этой гипотезы.
Литература.
1 Эйнштейн А., «К электродинамике движущихся тел», в книге «Теория относительности. Избранные работы», НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Ижевск, 2000 г. Оригинал: Einstein A. Zur Elektrodynamik bewegter Korper — Ann Phys — 1905 — Bd 17 — S. 891.
2 Эйнштейн А., «О принципе относительности и его следствиях», в книге «Теория относительности. Избранные работы», НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Ижевск, 2000 г. Оригинал: «Uber der Relativitatsprinzip und die aus demsel ben gezogenen Folgerungero. Jahrb. d. Radioaklivitat und Elektronik, 1907 b. 4. s. 411.
3 Эйнштейн А., «Принцип относительности и его следствия в современной физике», в книге «Теория относительности. Избранные работы», НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Ижевск, 2000 г. Оригинал: Principe de relativite et ses consequences dans la physique moderne. Arch. sci. phys. Natur., ser. 4, 1910, 29, 5-28, 125-144.
4 Эйнштейн А., «К парадоксу Эренфеста. Замечание к статье В. Варичака», 1911 г., в книге «Альберт Эйнштейн. Собрание научных трудов», том 1 «Работы по теории относительности 1905 – 1920», издательство «Наука», Москва, 1965 г. Оригинал: «Zum Ehrenfestschen Paradoxon», Phys. Z. (Physikalische Zeitschrift), 1911, XII, 509, 510.
5 Болотовский Б.М., Малыкин Г.Б., «Видимая форма движущихся тел», УФН, том 189, №10, октябрь 2019 г., стр.1084 – 1103.
6 Platonov Alexey, «To the theory of the visible form of relativistic moving material objects» («К теории видимой формы релятивистки движущихся материальных объектов»), октябрь 2024 г., DOI: 10.13140/RG.2.2.22744.10240
7 Платонов А.А., «Произвольное движение инерциальных систем отсчета и группа тригонометрических преобразований Лоренца», издательство «Страта», Санкт- Петербург, 2022 г., ISBN 978-5-907476-97-4, 210 страниц.
8 Platonov A., «Arbitrary motion of inertial frames of reference and the group of trigonometric Lorentz transformations», https://www.researchgate.net/publication/374974661_trigonometry_SRT_researchgate_2,
9 Platonov А., «To the question of experimental testing of Lorentz transformations and trigonometric transformations of space and time, generalizing Lorentz transforms», October 2024, DOI: 10.13140/RG.2.2.21066.38082.
10 FitzGerald G.F., «The Ether and the Earth's Atmosphere», (1989), Science. 13 (328): 390. doi:10.1126/science.ns-13.328.390
11 Lorentz H. А., «La Théorie electromagnétique de Maxwell et son application aux corps mouvants», (1892), Archives Néerlandaises des Sciences Exactes et Naturelles, 25: 363–552.
12 Lorentz H. А., «De relatieve beweging can de aarde en den aether», 1892, Amsterdam, Zittingsverlag Akad. v. Wet., 1, p. 74 - 79.
13 Эйнштейн А., «Теория относительности», в книге «Теория относительности. Избранные работы», НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Ижевск, 2000 г. Оригинал: «Die Relativitätstheorie», в кн. «Die Physik», Unter Redaktion von E. Lechner, T.3, Abt. 3, Bd. 1, Leipzig, 1915, 703 – 713.
14 Varićak, V., «Zum Ehrenfestschen Paradoxon», Phys. Z. (Physikalische Zeitschrift), 1911, XII, 169.
Санкт-Петербург, Токсово, Алексей А. Платонов.
12.10 - 17.10. 2024 г., E-mail: Lyumen.K.Flammarion@yandex.ru
Copyright © Платонов А.А. 2024 Все права защищены
