Свой хоккейный путь Александр Викторович начал в родной Пензе, хотя сначала и занимался футболом. В главной команде областного центра «Дизелист» молодой нападающий стал выступать с сезона 1975/76, хотя первое время его и выпускали на лед в матчах нечасто. Любопытно, что с самого раннего детства Кожевников болел за московский «Спартак» и когда тренера пензенской команды Ватутина позвали в стан красно-белых и он предложил молодому хоккеисту поехать с ним в Москву, тот без раздумий согласился.
- В «Дизелисте зарплата была в два раза выше. На периферии зачастую платили больше, чем в столичных командах. Но когда позвали в «Спартака», вообще о деньгах не думал. Конечно, мечтал о сборной, из «Спартака», реально было туда попасть, - Александр Кожевников.
Кожевникова поставили в одну тройку с Якушевым и Шалимовым, но игра с корифеями хоккея у новичка не ладилась. Тогда наложились, как вспоминал бомбардир, сразу несколько факторов: молодой возраст (19 лет), мания величия пензенца и дрязги в команде – принявший команду Черенков не мог найти общий язык с коллективом. Кожевников: «Я был пацаном, приехавшим из провинции, с обалденной короной из чугуна».
Первый сезон в «Спартаке» получился у Александра Викторовича откровенно неудачным (всего 15 набранных очков), и он стал прибегать к старому испытанному многими методу – стал «топить печаль в вине», часто проводя свободные дни в шумных компаниях. В следующем сезоне нападающий выступил гораздо лучше, увеличив свою результативность почти в два раза – многому его научили ветераны Юрий Ляпкин и Владимир Шадрин.
Возглавивший «Спартак» в 1979 году Борис Кулагин «провел среди Кожевникова» воспитательную работу, и тот взялся за ум, практически перестав употреблять спиртное. Кожевников: «Борис Павлович чувствовал, что неладное со мной происходит, и долго говорил по душам». В сезоне 1981/82 Александр Викторович «прыгнул выше головы», став лучшим снайпером чемпионата СССР (43 шайбы) и вторым в списке бомбардиров.
Не мог не заметить этого Виктор Тихонов, который пригласил спартаковца на чемпионат мира в Финляндию. На том первенстве планеты произошел эпизод, который Кожевников позднее описал в своей книге «По тонкому льду».
- До встречи с чехами мы уже – чемпионы мира. И тут нам сказали: надо поделиться очками с чехами, то есть договорняк сгонять. Даже посол СССР побывал в раздевалке перед игрой, напомнил о просьбе высокого начальства. По сути, это приказ. Как играли? Бросали мимо ворот, и все. Североамериканская пресса всем сообщила тогда о договорном матче. Безусловно, бросалось в глаза, как вы себя держите на площадке, куда бросаете, и так далее. Канадцы жестами показывали Тихонову, что его убьют почему-то в Нью-Йорке, - Александр Кожевников.
Наша команда тогда скатала с чехами ничью, в результате чего канадцы откатились на третье место, «наши братья по соцлагерю» стали вторыми. Кожевников на турнире играл в основном в одной тройке с Голиковым и Тюменевым и заработал 7 очков (6+1). За ту победы он был удостоен высокого звания «Заслуженный мастер спорта СССР».
По словам Александра Викторовича Тихонов неоднократно, через селекционера Шагаса, приглашал его в ЦСКА, но спартаковец каждый раз отказывался. Кожевников считал нечестным по отношению к Кулагину, тренеру, который сделал из него человека, уйти из «Спартака». Кожевников: «На сборах перед чемпионатами мира это повторялось четыре раза. Неделя проходила после отказа – и меня отсылали домой». Также нападающий утверждал, что Кулагин на тренерских советах перед чемпионатами мира, где утверждались кандидаты в сборную, неоднократно пытался провести его в состав, но неизменно Тихонов отвечал отказом.
За два месяца до Олимпиады в Сараево Кожевников получил в игре с московским «Динамо» травму ноги, и чудом восстановился, хотя и полагал, что его вряд ли возьмут на турнир. Но получилось ровно наоборот.
- Виктор Васильевич снял с меня своеобразное проклятие, негласный запрет на приглашение в национальную команду. Свершилась моя мечта! Если вдуматься, умопомрачительный парадокс: когда забивал по сорок шайб за сезон, в состав не попадал. А из больницы, травмированный - пожалуйте, Александр Викторович. Фантасмагория, - Александр Кожевников.
Александра Викторовича не зря взяли на Олимпиаду: кроме того, что в 7 матчах он набрал 8 очков, в двух решающих матчах финала он показал свои отличные бомбардирские способности. Во-первых, спартаковец забросил одну из шайб в ворота сборной Канады (4:0). Во-вторых, «загнал» первую шайбу в ворота сборной Чехословакии (2:0), хотя она и получилась довольно курьезной. Кожевников: «Мне отдают пас, и я вижу, что меня уже едут «убивать». Я просто взял и бросил шайбу по воротам – она ударилась о штангу, потом о вратаря и все – гол!»
