ОГЭ. Задание 11. Графики функций. Все варианты заданий.

11 задание ОГЭ на графики функций. Давайте разберёмся что может тут попасться и какие темы надо знать. Итак,

В задании 11 встречаются графики следующих функций:

• Линейная функция (прямая)
• Квадратичная функция (парабола)
• Обратная пропорциональность (гипербола)
• Квадратного корня
• Модуля

Вот как выглядят все их базовые графики:

Линейная функция y=x. График прямая.

Если у первых трёх функций знать нужно особенности и свойства, то для корня и модуля всё ограничивается умением их визуально идентифицировать. Правда для решения задания 22 будет необходимо полное знание модуля. Но об этом уже чуть позже и в другой статье.

Итак, что же может быть в задании 11? По данным ФИПИ на 2025 могут попасться следующие задания:

1. Сопоставить график и формулу функции.
2. Определить коэффициенты k и b или уравнение по графику линейной функции (прямой)
3. Определить коэффициенты a, b и с по графику квадратичной функции (параболе)
4. Определить уравнение по графику обратной пропорциональности (гиперболе)

Чтобы не перегружать статью сразу большим количеством информации, я решила разобрать отдельно всё, что касается прямой, параболы и гиперболы. Поэтому здесь будет обобщающая информация. А за подробностями ныряйте по ссылкам.

Первый тип заданий - на сопоставление формулы и графика. К примеру такое задание.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Визуально оценивая графики понимаем, что на А - парабола, на Б - модуль, на В - гипербола. Осталось найти их формулы. Ну знак модуля | | , полагаю, всем знаком. Значит Б - 4. Там где х находится в знаменателе - это обратная пропорциональность. Значит В - 1. Ну а для параболы нужен x². Значит А - 2.

Второй тип заданий - линейная функция. К примеру, такое задание.

На рисунках изображены графики функций вида y = kx+ b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.

Если буквы k и b Вам никаких ассоциаций не несут, то вперёд по ссылке за подробностями.

Ну а так ответ А-3, Б-1, В-2

Третий тип заданий - парабола. К примеру, такое задание.

Все подробности тут:

Четвёртый тип заданий - гипербола. Самая простая функция, по сравнению с линейной и квадратичной

Коротенькая статья про неё тут:

Попробуйте сделать это самостоятельно:

Задание 1.

Задание 2.

Не забывайте - палец вверх вдохновляет автора на написание новых статей. )