Вариант 21:
Вычислите: 24 · 1,3 : 3.
Решение:
Уже в начальных классах школьники знают, что в выражениях без скобок действия выполняются слева направо, при этом сначала выполняется умножение и деление, а затем — сложение и вычитание.
В данном примере сложения и вычитания нет, поэтому просто умножаем и делим слева направо.
1) В §19 7-го издания учебника по математике для 6-го класса авторов А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского и М. С. Якира под редакцией. В. Е Подольского на странице 114 сказано о том, что математики договорились использовать черту дроби и в тех случаях, предыдущий и последующий члены отношения являются дробными числами, отсюда
У чисел 24 и 3 наибольший общий делитель равен 3. Пользуясь основным свойством дроби (§7) мы сократили в числителе множитель 24 и знаменатель 3 на 3 и получили вместо 24 — 8, а вместо 3 — 1.
2) 8 · 1,3.
Чтобы умножить десятичную дробь на любое натуральное целое число, отбрасываем запятую и выполняем умножение, как будто имеем дело не с дробью, а с обычным числом. Затем отсчитываем с конца полученного результата столько цифр, сколько было в дробной части исходной десятичной дроби, и ставим в этом месте запятую.
8 · 1,3 = 10,4.
Ответ: 24 · 1,3 : 3 = 10,4.
Вариант 22:
Вычислите: 21 · 2,7 : 7.
Решение:
У чисел 21 и 7 наибольший общий делитель равен 7. Пользуясь основным свойством дроби (§7) мы сократили в числителе множитель 21 и знаменатель 7 на 7 и получили вместо 21 — 3, а вместо 7 — 1.
Ответ: 21 · 2,7 : 7 = 8,1.
Вариант 23:
Вычислите: 24 · 1,7 : 6.
Решение:
У чисел 24 и 6 наибольший общий делитель равен 6. Пользуясь основным свойством дроби (§7) мы сократили в числителе множитель 24 и знаменатель 6 на 6 и получили вместо 24 — 4, а вместо 6 — 1.
Ответ: 24 · 1,7 : 6 = 6,8.
Вариант 24:
Вычислите: 27 · 1,4 : 3.
Решение:
У чисел 27 и 3 наибольший общий делитель равен 3. Пользуясь основным свойством дроби (§7) мы сократили в числителе множитель 27 и знаменатель 3 на 3 и получили вместо 27 — 9, а вместо 3 — 1.
Ответ: 27 · 1,4 : 3 = 12,6.
Вариант 25:
Вычислите: 28 · 1,9 : 7.
Решение:
У чисел 28 и 7 наибольший общий делитель равен 7. Пользуясь основным свойством дроби (§7) мы сократили в числителе множитель 28 и знаменатель 7 на 7 и получили вместо 28 — 4, а вместо 7 — 1.
Ответ: 28 · 1,9 : 7 = 7,6.