Отношения чисел
Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки!
Предлагаю решение задачи 583 из 7-го издания учебника по математике для 6-го класса авторов А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского и М. С. Якира под редакцией. В. Е Подольского.
Условие задачи:
Решение:
В §19 учебника школьники проходят тему «Отношения чисел» и начинают с определения этого понятия:
Частное двух чисел a и b, отличных от нуля, называют отношением чисел a и b или отношением числа a к числу b.
То есть отношение чисел a и b показывает, во сколько раз число a больше числа b или какую часть число a составляет от числа b.
В этом же параграфе авторы приводят несколько примеров отношений:
- скорость – отношение длины пройденного пути ко времени, за которое пройден этот путь;
- цена – отношение стоимости товара к количеству единиц его измерения (килограммов, литров, метров, коробок и так далее);
- плотность – отношение массы вещества к его объёму;
- производительность труда – отношение объёма выполненной работы ко времени, за которое выполняется эта работа;
- масштаб – отношение длины отрезка на карте (плане, чертеже) к длине соответствующего отрезка на местности.
1) В первом пункте ищем плотность олова – то есть отношение массы олова к его объёму:
2) Во втором пункте плотность нам известна, объём куба можем вычислить, так как знаем длину ребра (только сначала переведём 2 см в 0,02 м – в условии плотность дана в килограммах на кубический метр), а зная плотность и объём мы можем составить уравнение, взяв массу куба за Х:
x : (0,02 * 0,02 * 0,02) = 11 340
x : 0,000008 = 11 340
x = 11 340 * 0,000008
x = 0,09072 кг = 90,72 г
Ответ: масса свинцового куба – 90,72 г.