Хоккеем Владимир начал заниматься в семилетнем возрасте в родном городе Ломнице-над-Попелкоу. Через девять лет это принесло свои плоды – на одном из молодежных турниров его заметил тренер клуба «Тесла Пардубице», и решил дать молодому спортсмену шанс. Через два года Мартинец стал представлять основу клуба. В следующем 1968 году на чемпионате Европы среди юниоров выиграл свою первую золотую медаль. В 1970 году, в возрасте 20 лет, Владимир выступил на взрослом чемпионате мира и принес в свою копилку бронзу.
Мартинец: «Я никогда не проявлял особой общественной активности. Больше всего меня интересовал хоккей. Я вообще был тихим парнем». В дальнейшем Мартинец завоевал в составе сборной Чехословакии медали разного достоинства, в том числе и три золотых на чемпионате мира. Также в его активе две медали Олимпиады – серебро 1976 года в Инсбруке и бронза 1972 года в Саппоро.
- Московских армейцев я не любил. Они отлично играли в хоккей, однако мало кто из них внушал доверие в обычной жизни. Общаться с этими парнями было трудно. Исключение составлял разве что Валера Харламов. Он мог прийти к нам после чемпионата мира, выпить водки и просто поговорить, как с хорошими друзьями. Такими же запомнились Якушев, Мальцев, Ляпкин…, - Владимир Мартинец.
Летом 1974 года Вацлав Недоманский и Рихард Фарда совершили побег в Канаду. Мартинец вспоминал, что и его приглашал «Ванкувер» и готов был подписать контракт. Хоккеисту хотелось конечно же поиграть за рубежом и заработать приличные деньги, однако он испугался. Позже на Кубке Канады 1976 года он и еще несколько проверенных товарищей встретились с Недоманским. Мартинец: «Он был недоволен тем, что не уехал раньше. Его ожидания полностью оправдались. И заработал немало. Уже в 1976 году он имел собственный дом. У нас же обзавестись им удавалось только к концу хоккейной карьеры».
Перед Олимпиадой в Инсбруке руководство сборной Чехословакии решило сделать всем хоккеистам прививки от гриппа. Отказались только Мартинец и Богуслав Штясны. Любопытно, что в Австрии вся команда заболела и именно гриппом. Только двое, те, которые не прививались, оказались не восприимчивы к заразе. Болезнь оказалась тяжелой формы, да такой, что большую часть дня хоккеисты проводили в кроватях. Несмотря на грипп сборная Чехословакии едва не вырвала золото у советской сборной уступив в решающем матче 3:4, хотя и выигрывала после первого периода со счетом 2:0.
- Нам всегда тяжело было играть со сборной СССР, потому что в то время она являлась лучшей командой мира. Всех наших побед над русскими мы добились благодаря собственной голове. Иначе одолеть их, тренировавшихся с утра до вечера под руководством таких фанатично преданных атлетической подготовке людей, как Тарасов, а затем и Тихонов, было просто нереально, - Владимир Мартинец.
Многомесячных сборов как в СССР у команд Чехословакии не было – обычно хоккеисты тренировались полтора – два часа утром и вечером, а в остальное время делали, что им заблагорассудиться. В сборную страны игроки приезжали за три недели перед крупными турнирами, но при этом могли раз в неделю уехать домой. К тому же у чехословацких хоккеистов была возможность выпить после тренировки пару пива – тренеры не видели в этом ничего плохого.
Зарплата в клубе у Владимира составляла 4000 крон. Вроде немного, с учетом того, что средняя зарплата у рабочего равнялась 2500 крон. Но были и свои неоспоримые преимущества. Он не ждал квартиру 10 лет, а получил ее сразу. Да автомобиль «Шкода» хоккеист купил вне очереди. Кроме того, существовали и премиальные, как в клубе, так и в сборной. Если его клуб выступал хорошо, то легко набегали еще одна зарплата. А за победу на чемпионате мира хоккеисты получали по 20 тысяч крон.
Практически всю свою хоккейную карьеру Мартинец провел в клубе «Тесла Пардубице», и лишь на короткое время был вынужден перейти в «Дукла Йиглава». Как и в СССР любой здоровый мужчина в Чехословакии должен был отслужить в армии. Мартинец: «Глава компартии товарищ Штроугал сказал: «Владимир, мы знаем твои заслуги перед нашим спортом, поэтому тебе придется отслужить всего пять месяцев». Чемпионат мира 1981 года в Швеции стал для Владимира последним в карьере.
В том же году он перешел в клуб «Кауфбойрен» из Германии, где и играл вплоть до 1985 года. Не любой хоккеист в Чехословакии мог уехать на заработки за рубеж. Для этого требовалось несколько условий: быть не моложе 32-х лет, иметь титул чемпиона мира и сыграть в сборной 150 матчей. Кроме того, специальная комиссия обсуждала, сколько игрок сделал для родной страны и вообще, достоин ли представлять хоккеист Чехословакию в зарубежных клубах.
- В 81-м мне требовалось лишь шагнуть в самолет, который летел в Ванкувер – этот клуб по-прежнему ждал меня. Мы уже договорились с Иваном Глинкой, что отправимся туда вместе. Но в последний момент я испугался. Я думал, что слишком стар для подобных экспериментов над своим организмом. Сейчас, конечно, понимаю: глупо тогда поступил. Да разве время вернешь? И дело даже не в деньгах, хотя и в них тоже, - Владимир Мартинец.
После окончания хоккейной карьеры Мартинец занялся тренерской деятельность, в частности работал с молодежью до 20 лет в сборной Чехословакии и помогал главному тренеру взрослой сборной страны. Его сын Томаш также был хоккеистом, а после работал тренером. Внук Филип до сих пор играет в низших немецких лигах.