Многие важные и нужные факты первоначально были получены с помощью очень простых опытов. Большую роль в развитии теории вероятностей как науки сыграли обычные монеты и игральные кубики.
Монета
Монета с точки зрения теории вероятностей имеет только две стороны, одна из которых называется“орел”, а другая- “решка”. Монету бросают, и она падает одной из сторон вверх. Никакие другие свойства математической монете не присущи.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОНЕТА СЧИТАЕТСЯ СИММЕТРИЧНОЙ. ПРИ ЭТОМ ПОДРАЗУМЕВАЕТСЯ, ЧТО НИКАКОЙ ДРУГОЙ ИСХОД БРОСАНИЯ МОНЕТЫ НЕВОЗМОЖЕН, - ОНА НЕ МОЖЕТ ПОТЕРЯТЬСЯ, ЗАКАТИВШИСЬ В УГОЛ, И, ТЕМ БОЛЕЕ, НЕ МОЖЕТ “ВСТАТЬ НА РЕБРО”.
Название“орел” для обратной стороны(реверса) для монеты происходит от того, что на реверсе российских монет изображен герб российского государства- двуглавый орел. Впервые орел появился при великом князе Иване III.
В название“решка” для лицевой стороны (аверса) монеты возникло потому, что рисунок на аверсе российских монет в XVIII-XIX вв. напоминал решетку, на фоне которой был написан номинал монеты (ее достоинство).
Монета часто помогала людям в сложной ситуации сделать выбор, положившись на судьбу.
“Великий японский воитель Нобунага решил однажды атаковать врага, который десятикратно превосходил числом его солдат. Он знал, что победит, но солдаты его уверены не были. В дороге он остановилсяу синтоистского храма и сказал:
- Когдая выйду из храма, то брошу монету. Выпадет герб — мы победим, выпадет цифра — проиграем сражение.
Нобунага вошел в храми стал безмолвно молиться. Затем, выйдя из храма, бросил монету. Выпал герб. Солдаты так неистово ринулисьв бой, что легко одолели врага.
— Ничего не изменить, когда действует рука судьбы, — сказал ему адъютант после сражения.
— Верно, не изменить, — подтвердил Нобунага, показывая ему поддельную монету с гербами на обеих сторонах.”
Игральная кость
Игральный кубик или игральная кость также служит прекрасным средством для получения случайных событий. Игральная кость имеет удивительную историю. Играв кости - одна из древнейших. Она была известна в глубокой древности в Индии, китае, египте, Греции и риме.
Игральные кости в виде кубиков находили в Египте и Китае при раскопках древних захоронений. Точки на гранях древнеегипетских костей часто изображали в виде птичьего глаза.
Задачи
- Бросается игральный кубик, какова вероятность того, что выпадет четное число очков?
- Определите вероятность того, что при бросании кубика выпало число очков, не большее 3.
- Бросается монета, какова вероятность того, что выпадет орел?
- Бросается монета, какова вероятность того, что выпадет решка?
5. Бросают игральный кубик, на гранях которого числа от 1 до 6. Укажите, какие из перечисленных событий являются достоверными, а какие – невозможными:
а) выпадет 10 очков;
б) выпадет больше 3, но меньше 6 очков;
в) выпадет больше 3, но меньше 2 очков;
г) выпадет от 1 до 6 очков.
6. Бросают монету. Укажите, какие из перечисленных событий являются достоверными, а какие – невозможными:
а) выпадет орел;
б) выпадет решка;
в) выпадет и орел, и решка;
г) не выпадет ни орел, ни решка;
д) выпадет или орел, или решка.
7. Бросьте игральный кубик 20 раз. Результаты эксперимента занесите в таблицу.
8. Выполните следующее практическое задание: бросьте монету 10 раз, а результаты эксперимента занесите в таблицу: