1. Является ли четырёх угольник ABCD на рисунке параллелограммом, если:
а) ∠1=75°, ∠3=105°, ∠2≠∠4;
б) ∠1=∠2=70°, ∠3=105°?
2. В выпуклом четырёх угольнике ABCD AB=CD, ∠B=70°, ∠BCA=60°, ∠ACD=50°. Докажите, что BC=AD.
3. Через точку пересечения диагоналей параллелограмма HPQR проведены две прямые. Одна из них пересекает стороны HP и QR соответственно в точках S и F, вторая — стороны PQ и HR соответственно в точках T и E. Докажите, что четырёхугольник STFE — параллелограмм.
