Полное условие задачи:
На оптической скамье установлена тонкая собирающая линза с фокусным расстоянием F, а слева от нее на расстоянии d > F от линзы помещен предмет. В линзе получилось действительное изображение с поперечным увеличением Г. Затем справа от этой линзы поместили на расстоянии F от нее вторую такую же линзу. Главные оптические оси линз совпадали. Правее второй линзы получилось новое изображение исходного предмета с поперечным увеличением Г'. Изобразите на чертеже ход лучей в системе из двух линз, постройте новое изображение предмета и вычислите отношение Г'/ Г.
Краткое условие задачи:
Решение задачи:
Пользуясь правилами построения изображений в тонких линзах, сделаем чертеж хода лучей от предмета высотой H, находящегося на расстоянии d > F от левой линзы. Его изображение высотой h находится на расстоянии f от левой линзы (см. рисунок).
Согласно формуле тонкой линзы
имеем:
а увеличение, даваемое левой линзой, равно
После установки второй такой же линзы на расстоянии F от первой «мнимый» предмет (изображение настоящего предмета в первой линзе) располагается на расстоянии
от правой линзы. В формулу тонкой линзы это расстояние должно быть подставлено со знаком «минус». Обозначим через
расстояние от изображения до второй линзы. Тогда
откуда
и
Пусть
— высота изображения, даваемого системой двух линз. Увеличение, даваемое этой системой, равно
Таким образом,
