Вариант 6:
2 · (46 – 65).
Решение:
Данный пример решается в два действия:
1. Находим значение разности в скобках;
2. Умножаем полученную разность на 2.
1) 46 – 65;
В §34 7-го издания учебника по математике для 6-го класса авторов А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского и М. С. Якира под редакцией. В. Е Подольского на странице 208 авторы учебника дают следующее правило.
Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо:
1) найти модули слагаемых;
2) из большего модуля вычесть меньший модуль;
3) перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем.
Уменьшаемое число 46 меньше вычитаемого числа 65, поэтому преобразуем первое действие таким образом, чтобы вместо действия вычитания получилось действие сложения.
46 – 65 = 46 + (– 65).
| – 65 | – | 46 | = 65 – 46 = 19.
Знак слагаемого с большим модулем «–», следовательно:
46 + (– 65) = –19.
2) 2 · (– 19);
В §37 7-го издания учебника по математике для 6-го класса авторов А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского и М. С. Якира под редакцией. В. Е Подольского на странице 220 авторы учебника дают следующее правило.
Чтобы умножить два числа с разными знаками, надо умножить их модули и перед полученным произведением поставить знак «–».
| 2 | · | – 19 | = 2 · 19 = 38, следовательно:
2 · (– 19) = –38.
Ответ: 2 · (46 – 65) = –38.
Вариант 7:
3 · (59 – 71).
Решение:
Данный пример решается в два действия:
1) 59 – 71;
Уменьшаемое число 59 меньше вычитаемого числа 71, поэтому преобразуем первое действие таким образом, чтобы вместо действия вычитания получилось действие сложения.
59 – 71 = 59 + (– 71).
| – 71| – | 59 | = 71 – 59 = 12.
Знак слагаемого с большим модулем «–», следовательно:
59 + (– 71) = –12.
2) 3 · (– 12);
| 3 | · | – 12 | = 3 · 12 = 36, следовательно:
3 · (– 12) = –36.
Ответ: 3 · (59 – 71) = –36.
Вариант 8:
2 · (19 – 42).
Решение:
Данный пример решается в два действия:
1) 19 – 42;
19 – 42 = 19 + (– 42).
| – 42| – | 19 | = 42 – 19 = 23.
Знак слагаемого с большим модулем «–», следовательно:
19 + (– 42) = –23.
2) 2 · (– 23);
| 2 | · | – 23 | = 2 · 23 = 46, следовательно:
2 · (– 23) = –46.
Ответ: 2 · (19 – 42) = –46.
Вариант 9:
3 · (28 – 41).
Решение:
Данный пример решается в два действия:
1) 28– 41;
28 – 41 = 28 + (– 41).
| – 41 | – | 28 | = 41 – 28 = 13.
Знак слагаемого с большим модулем «–», следовательно:
28 + (– 41) = –13.
2) 3 · (– 13);
| 3 | · | – 13 | = 3 · 13 = 39, следовательно:
3 · (– 13) = –39.
Ответ: 3 · (28 – 41) = –39.
Вариант 10:
2 · (67 – 84).
Решение:
Данный пример решается в два действия:
1) 67– 84;
67 – 84 = 67 + (– 84).
| – 84| – | 67 | = 84 – 67 = 17.
Знак слагаемого с большим модулем «–», следовательно:
67 + (– 84) = –17.
2) 2 · (– 17);
| 2 | · | – 17 | = 2 · 17 = 34, следовательно:
2 · (– 17) = –34.
Ответ: 2 · (37 – 84) = –34.