Данная публикация – это краткая версия («выжимка») одноименной статьи автора, опубликованной 19.08.24 во «ВКонтакте» (15 страничек книжного формата в виде файла PDF).
1. Введение в тему
Расширение Вселенной было предсказано и обосновано в 1922 году замечательным молодым русским ученым Александром Фридманом (1888 – 1925). Затем у физиков появились космологические модели, в которых расширение Вселенной замедляется. Они исходили из предположения, что основную часть массы Вселенной составляет материя – как видимая, так и невидимая (тёмная материя). Однако в 1998 году на основе тонких наблюдений учеными был сделан архиважный вывод о том, что расширение Вселенной ускоряется (за это открытие трое ученых получили Нобелевскую премию по физике за 2011 год). На основании подобных наблюдений было постулировано существование неизвестного вида энергии («тёмной энергией»), приводящей к ускоренному расширению.
При этом в конце 2019 года корейские учёные представили данные наблюдений, свидетельствующие об отрицании того, что расширение Вселенной ускоряется. Есть немало и других работ физиков, касающихся особенностей расширения Вселенной. Например, в сентябре 2016 г. в солидном научном журнале появилась статья «Сила отталкивания в теории Эйнштейна», которая, помимо всего прочего, содержит и теоретическое предсказание об уменьшении ускорения Вселенной, что может быть связано с конфигурацией пространства–времени. То есть пространство не просто деформируется, а изменяется из-за преобразования материи в гравитационные волны (это популярно поясняется на Дзене в статье Дениса Юшина «Никаких «тёмных энергий и материй»: все гипотезы могут быть ошибочными, кроме первоначальной»).
Однако читатели далекие от теоретической физики мало что поймут в указанных статьях. Поэтому ниже в рамках числофизики приводится наипростейшая (и, разумеется, крайне спорная) «модель» конфигурации пространства-времени (возможно, придуманная самим Творцом, а мы её только исследуем), в которой также есть и ускоренное расширение пространства. Начнем с фундаментального «устройства» Вселенной.
Видимая Вселенная содержит несколько сотен миллиардов галактик, и одна из них – это наша довольно крупная Галактика (называемая нами «Млечный Путь»), в которой находится от 100 до 400 миллиардов звёзд (в том числе и наше Солнце). Во Вселенной на долю водорода и гелия приходится 99,9 % видимой материи (вещества), а на каждый килограмм видимой (обычной) материи приходится примерно пять килограммов таинственной темной материи (о ней почти ничего не известно, т.к. она не взаимодействует со светом или обычной материей). При этом размеры видимой Вселенной (порядка 1,3∙10^26 м) столь колоссальные, что видимая Вселенная в целом – это почти … пустое пространство, т.к. средняя плотность видимой материи – это 1 атом водорода на 4 кубических метра пространства. Поэтому ряд физиков-теоретиков полагают, что видимое вещество – это всего лишь некие флуктуации пространства-времени, а само пространство-время и является фундаментом Мироздания.
Современная теоретическая физика успешно описывает фундамент Мироздания вплоть до так называемой планковской длины, которая порядка 10^–35 метра. Это мизерное расстояние фотон (квант свет, его скорость в вакууме: c ≈ 3∙10^8 м/сек) проходит за крохотное планковское время порядка 10^–44 секунды. Указанные планковские величины – это границы современной физики, за которыми она просто перестаёт работать, причем уже доказано, что даже на такой (невообразимой для нас) «глубине проникновения» пространство остается непрерывным, хотя многие гипотезы физиков предсказывают дискретность пространства-времени, то есть существование квантов пространства (размером l) на следующей гипотетической «глубине»: l = 10^–48 … 10^–70 метра (см. в википедии статью «Планковская длина», а там см. раздел «Квантование пространства и планковская длина»).
Итак, в одном метре может оказаться от 10^48 до 10^70 квантов пространства, а для дальнейшего разговора мы выбираем следующее, будем говорить, пилотное значение: 1 метр = 10^59 квантов пространства (в логарифмической шкале это середина между значениями 10^48 и 10^70). Из этого пилотного значения мы и будем исходить при дальнейших расчетах (только поясняющих, иллюстрирующих работу наших формул). А ещё мы (подражая многим физикам-теоретикам) будем исходить из того, что на микроуровне пространство и время варьируются одновременно друг с другом, так, что скорость распространения фотонов в вакууме (с ≈ 3∙10^8 м/сек) при этом не меняется (иначе это повлечёт ряд весьма любопытных следствий, пофантазируйте сами). Поэтому пилотный квант пространства (l = 10^–59 метра) фотон проходит за такой (и также) пилотный квант времени t = l/c ≈ 3,33∙10^–69 секунды, то есть 1 секунда ≈ 3∙10^67 пилотных квантов времени.
Таким образом, наше «сегодня» (когда возраст Вселенной около 13,8 млрд лет ≈ 4,35∙10^17 секунд) – это следующее количество (K) пилотных квантов времени: K ≈ 1,3∙10^85. При этом радиус (Rв) видимой Вселенной – это Rв = K∙t∙c ≈ 1,31∙10^26 метров.
Древняя латинская пословица гласит: «Простота – это признак истинности». По мнению автора у этой пословицы «ноги растут» из так называемого … принципа наименьшего действия (ПНД). Это фундаментальный закон физики, который трудно понять и оценить в полной мере людям далеким от физики-математики, поэтому для широкой публики известный физик-теоретик Энрико Ферми (1901 – 1954) так сформулировал данный закон: «Природа действует наиболее легкими и доступными путями». В данном законе «действие» – это физическая величина, занимающая центральное положение во всех разделах физики: используется равно и в квантовой, и в классической, и в релятивистской физике.
2. Как мир чисел «моделирует» пространство-время
Физик Альберт Эйнштейн как-то сказал нечто похожее: «Наш опыт убеждает нас, что природа – это сочетание самых простых математических идей». Предельно простой математической идеей (и первой абстрактной истиной, открытой ещё древним человеком для подсчета всевозможной «натуры») является бесконечный ряд натуральных чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, … . Данный ряд – наилучшая иллюстрация понятия «дискретность», а законы этого ряда изучает теория чисел (красивый, сложный и местами весьма каверзный раздел … высшей математики, см., например, гипотезу Римана). Поэтому в качестве гипотезы можно предположить, что математические законы, описывающие натуральный ряд могут (ну хотя бы отчасти) «моделировать» конфигурацию дискретного пространства-времени (фундамента Мироздания). И это далеко не бред, что подтверждает огромный вэб-ресурс «Архив теории чисел и физики» (его с 1995 г. собирает английский математик Мэтью Р. Уоткинс) и отчасти подтверждает Числофизика автора (его исследования мира чисел на ПК с 1997 г.).
Итак, пусть порядковые номера (K = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …) бесконечных простых чисел (Р = 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, …) – это счетчик квантов пространства (размером l, о которых говорилось в гл. 1). Все простые числа (Р) уникальны тем, что имеют только два делителя (1 и само число Р) и именно из простых чисел строятся все прочие (составные) натуральные числа: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, … . Как они строятся (в каноническом виде) – об этом говорит основная теорема арифметики (см. в Википедии).
Далее приведу две ключевые формулы (2.1 и 2.2), поняв и запомнив которые – читатель гораздо легче окунётся в самый красивый раздел высшей математики – теорию чисел.
В самом первом (самом грубом) приближении номер K растет по красивой (в своём предельном лаконизме) асимптотической формуле, где вместо обычного знака равенства (точного «=» или приближенного «≈») всегда стоит символ тильды («~»):
K ~ P/lnP. (2.1)
Данная формула (с тильдой) означает следующее: когда аргумент Р устремляется к бесконечности (∞), то отношение (P/lnP)/K устремляется к единице, короче говоря, (P/lnP)/K → 1 при P → ∞.
Прологарифмировав обе части формулы (2.1) мы получаем: lnK ~ lnP – lnlnP, где пренебрегаем малым членом lnlnP, а вместо lnP из формулы (2.1) подставляем P/K и окончательно получаем тождественную формуле (2.1) обратную формулу (и также, разумеется, асимптотическую):
P ~ K∙lnK. (2.2)
Таким образом, у фундаментальных формул (2.1) и (2.2), как и у многих других формул теории чисел, в начале натурального ряда, можно сказать, существует сингулярность, поскольку там указанные формулы работают с наибольшей относительной погрешностью (почти не работают). Это напоминает сингулярность пространства-времени в теоретической физике. В таких областях (в том числе при рождении Вселенной) не работают большинства физических теорий, в которых пространство-время рассматривается как гладкое многообразие без края. В рамках классической общей теории относительности (ОТО) сингулярности обязательно возникают при формировании чёрных дыр под горизонтом событий (в таком случае они ненаблюдаемы извне). Сингулярности не наблюдаются непосредственно и являются при нынешнем уровне развития физики лишь теоретическим построением. Считается, что описание пространства-времени вблизи сингулярности должна давать квантовая гравитация.
Разумеется, что в теории чисел помимо формул (2.1) и (2.2) есть много других (гораздо более сложных) формул, описывающих параметры K и Р. Например, известный немецкий математик, механик и физик Бе́рнхард Ри́ман (1826 – 1866) открыл … точную формулу количества (K) простых чисел на любом отрезке [1; Р]. Однако широкой публике сложная формула Римана будет явно непонятна (и она выходит далеко за рамки данной статьи), поэтому ниже мы будем работать с базовыми формулами (2.1) и (2.2).
Итак, будем полагать, что простое число (Р) – это радиус Вселенной (от момента её рождения, скажем, от так называемого Большого взрыва), выраженный в квантах пространства, а порядковый номер (K) простого числа Р (в ряде всех простых) – это возраст Вселенной, выраженный в квантах времени.
Выше мы установили, что наше «сегодня» (когда возраст Вселенной около 13,8 млрд лет ≈ 4,35∙10^17 секунд) – это K ≈ 1,3∙10^85 пилотных квантов времени. Однако формула (2.1) выдаёт нам значение K ≈ 1,3∙10^85 (наше «сегодня») при радиусе Вселенной Р ≈ 2,6∙10^87, что составляет 2,6∙10^28 метров (поскольку 1 м ≡ 10^59 пилотных кванта пространства, см. гл. 1), а это в 195 раз больше радиуса видимой Вселенной (Rв = K∙t∙c ≈ 1,31∙10^26 метров, см. гл. 1). Указанное расхождение (в 195 раз) вызвано расширением пространства (квантов пространства) в мире натуральных чисел, что детально рассмотрим в гл. 5. И данный феномен мира чисел, вероятно, «моделирует» ситуацию в реальной Вселенной (правда, читателю лучше самому разобраться в этом довольно каверзном вопросе): возраст видимой Вселенной составляет около 13,8 миллиардов лет, но при этом радиус видимой Вселенной – 46 миллиардов световых лет (что почти в 3 раза больше: 46/13,8 ≈ 3). Как такое возможно? Ниже приводятся два разных объяснения физиков-теоретиков (взято из двух разных статей в интернете).
1). Человечество не обладает достаточными технологиями, чтобы заглянуть в бесконечную даль и убедиться в наличии или отсутствии краев у пространства Вселенной. Однако некоторые обсерватории непрерывно работают в этом направлении. У ответа на этот вопрос может быть два варианта: Вселенная конечна, либо она бесконечна. Если принимать за действительность первый вариант, то установить теоретические края мироздания помогает реликтовое излучение. Свет, оставшийся после Большого взрыва, протянулся на расстоянии примерно в 92 млрд. лет (это размер видимой Вселенной, т.е. два её радиуса). Это и можно считать за границу Вселенной (https://kipmu.ru/vselennaya/).
2). Расширение Вселенной началось очень быстро и со временем замедлялось. Оно продолжает замедляться, но оно асимптотически стремится не к нулю, а к конечной, хотя и большой, величине. Это означает, что свет от очень удалённого объекта, унесённого расширением Вселенной больше, чем на 40 млрд световых лет от нас, может дойти до нас сегодня, совершив по Вселенной путешествие, сравнимое со всей историей её существования. И когда он дойдёт до нас, мы увидим свет, испущенный в то время, когда Вселенная была чрезвычайно молода. Разница лишь в спектральном красном смещении, которое позволяет нам определить возраст и удалённость этого объекта. Вот почему во Вселенной возрастом в 13,8 миллиарда лет наиболее удалённые из видимых объектов находятся на расстоянии в 46 миллиардов световых лет от нас! (https://habr.c»om/ru/articles/397063/) (размер видимой Вселенной: 46 млрд лет × 2 = 92 млрд лет).
3. Флуктуации квантов пространства
Пусть K = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,… – это порядковые номера квантов пространства, которые мы связываем с рядом простых чисел Р = 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, ... . Тогда размер (R) любого реального K-го кванта пространства, очевидно, будет равен следующему:
R ≡ Р* – Р, (3.1)
где Р* – это соседнее простое число, большее простого Р («звёздочка», т.к. индексы на Дзене приводят ко многим недоразумениям у читателя).
При K ≥ 2 параметр R будет случайным (непредсказуемым) образом колебаться (флуктуировать) в диапазоне от минимально возможного значения R = Rmin = 2 (у всех так называемых простых чисел-близнецов, коих, скорее всего, бесконечно много) до некого максимально возможного значения R ≈ Rmax, где, скажем,
Rmax ≈ (lnP)^2 – lnP – 1. (3.2)
Формула (3.2) – это гипотеза Фирузбэхт, которая проверена в диапазоне 9 < P < 10^19. Исходя из пилотного значения Р ~ 2,6∙10^87 [получаемого по формуле (2.1) при K ≈ 1,3∙10^85, см. гл. 2] в наше «сегодня» размеры (R) кванта пространства могут флуктуировать в таком диапазоне: 2 ≤ R ≤ 40314 (согласно гипотезе Фирузбэхт), что вполне соответствует гипотезе физиков-теоретиков о бурлящей «пене пространства-времени» на микроуровне Мироздания. При этом, если верить миру чисел (что и делает автор в рамках своей числофизики), в наше «сегодня» и как бы «внутри» кванта пространства могут произойти от 1 до 40313 неких виртуальных событий, которые для краткости мы назовем ВИРСами, и которые в мире чисел являются составными числами, расположенными в натуральном ряде между соседними простыми числами. Таким образом, если в физике квант (от лат. quantum – «сколько») – это неделимая часть какой-либо величины, то в рамках числофизики квант случайным образом … «начинен» ВИРСами, а вот чему это может соответствовать в фундаментальной физике и/или в реальном мироздании – пока загадка для автора (жду подсказки).
На нашем рабочем отрезке, содержащем первые 120 000 простых чисел, насчитывается 12157 простых чисел-близнецов (у которых Rк = Rmin = 2). В теории чисел есть формула, позволяющая оценить количество простых чисел-близнецов на любом отрезке [3; P].
А вот простых чисел, у которых значения R ближе всего к Rmax (и меньше его на 16÷26 %) на рабочем отрезке оказалось только 4 числа: Р = 113, 1327, 31397, 370261. Что позволяет нам в самом первом (грубейшем) приближении сделать предположение о количестве (Kmin) таких простых на отрезке [3; P] (линия тренда с достоверностью 0,9974, но лишь по четырём указанным Рк):
Kmin ~ 0,3634∙lnP – 0,6883. (3.3)
Однако в любом случае можно смело утверждать, что вероятность появления R = Rmin = 2 на много порядков выше, чем вероятность появления значений R, наиболее близких к Rmax (см. формулу 3.2).
4. Средний размер квантов пространства
Из формулы R ≡ Р* – Р следует, что на отрезке [1; Рк] сумма (ΣR) размеров всех квантов пространства (в количестве K штук) будет такова: ΣR= (3 – 2) + (5 – 3) + (7 – 5) + … + (Р* – Р) = Р* – 2. Поэтому на отрезке [1; Рк] средний размер (Rср) кванта пространства будет равен следующему [с учётом P ~ K∙lnK (формула 2.2]: Rср = (Р*– 2)/K ~ [(K + 1)∙ln(K + 1) – 2]/K ≈ [(K + 1)∙(lnK + 1/K) – 2]/K ~ lnK + (lnK + 1/K – 1)/K, откуда при K → ∞ окончательно получаем:
Rср ~ lnK. (4.1)
То есть на отрезке [1; Р] средний размер (Rср) кванта пространства устремляется (при K → ∞) к логарифму количества (K) всех таких квантов на указанном отрезке. Например, в наше «сегодня» (при K ≈ 1,3∙10^85, см. гл. 1) мы получаем Rср ~ 196.
Любопытно, что формула (4.1) напоминает формулу (Tср ≈ lnK + 0,1544) для среднего количества (Тср) всех целых делителей у натурального числа N на отрезке [1; N], что вытекает из формулы Дирихле (см. в Википедии). При этом, согласно теории чисел, на достаточно большом отрезке [1; N] больше всего натуральных чисел N, у которых будет такое (будем говорить, нормальное, т.е. наиболее вероятное) количество целых делителей:
Тн ~ 2^lnlnN = (lnN)^ln2. (4.2)
При этом на нашем рабочем отрезке (все первые простые числа в количестве K = 120 000 штук) насчитывается 59-ть разных значений размеров (реальных квантов пространства): R= 1, 2, 4, 6, …, 106 (т.е. все чётные числа до 106), 110, 112, 114, 118, 132. И чем больше R, тем, вообще говоря, меньше количество таких значений: k ≈ 26074/exp(0,094∙R) – линия тренда реальной величины k, совершающей заметные колебания (при 1 ≤ R ≤ 114). Причём больше всего квантов пространства с размером R= 6 (их 20130 штук или 16,775 %), и это, по аналогии с формулой (4.2), приводит нас к гипотезе о том, что нормальный размер (Rн) реального кванта пространства (то есть его наиболее вероятный размер) у первых K простых чисел может вычисляться по такой формуле (или близкой к ней):
Rн ~ 2^lnlnK, (4.3)
поскольку при K = 120 000 мы получаем Rн ~ 2^lnln120000 ≈ 5,5 ≈ 6. Тогда, например, в наше «сегодня» (при K ≈ 1,3∙10^85, см. гл. 1) мы получаем Rн ~ 38 ÷ 40 (что почти в 5 раз меньше Rср ~ 196).
5. Расширение квантов пространства в мире чисел
гл. 2 мы приняли ключевую гипотезу числофизики: по мере роста «показаний» счётчика времени (K= 1, 2, 3, 4, …) размер Вселенной (Р) растет по такому дискретному закону: P ~ K∙lnK (формула 2.2). При этом первая производная данной функции – это скорость изменения параметра Р при росте аргумента K:
≡ Р' ~ 1 + lnK. (5.1)
Поскольку аргумент Kвсегда увеличивается на 1, то первая производная (Р') – это есть размер виртуального (идеального, теоретического) кванта пространства: R ≡ Р* – Р ~ (K + 1)∙ln(K + 1) – K∙lnK ≈ (K + 1)∙(lnK + 1/K) – K∙lnK, откуда окончательно получаем:
R ≡ Р* – Р ~ 1 + lnK. (5.2)
На нашем рабочем отрезке (у всех первых простых чисел в количестве K = 120 000 штук) реальный параметр R хаотично колеблется (флуктуирует) в диапазоне от 2 до 132 (см. гл. 4). Поэтому формула (5.2) – это, фактически, виртуальная линия тренда реальных значений R при K → ∞. А вот на нашем рабочем отрезке программа Excel выдает такую линию тренда: R ≈ 1,4994 + 1,0937∙lnK (что в 1,499 ÷ 1,126 раз больше значений, получаемых по формуле 5.2).
Линии тренда– это элемент аппарата технического анализа (его обычно выполняют программы ПК), используемый для выявления тенденций изменения рассматриваемого параметра. Линии тренда представляют собой геометрическое отображение средних значений анализируемых показателей, полученное с помощью какой-либо математической функции (в рассмотренном чуть выше случае – логарифмической функции). Выбор функции для построения линии тренда обычно определяется характером изменения данных во времени.
Сравнение формул (5.1) и (5.2) приводит нас к выводу о том, что первая производная (Р') в точке K – это, фактически, и есть размер виртуального кванта пространства в данной точке:
Р' ~ R ≡ Р* – Р, (5.3)
более того, Р' лишь на 1 больше среднего размера (Rср) кванта пространства (см. гл. 4):
Р' ~ 1 + Rср. (5.4)
При этом сумма размеров (ΣR) всех виртуальных квантов пространства (в количестве K штук) на отрезке [2; P] вычисляется так: ΣR ~ K + (ln2 + ln3 + ln4 + … + lnK) ≈ K + ln(K!), где для вычисления ln(K!) используем формулу Стирлинга и окончательно получаем:
ΣR ~ K∙lnK + 0,5∙ln(2∙π∙K). (5.5)
То есть можно полагать (с учетом погрешности довольно грубой формулы 2.2), что размер Вселенной (Р ~ K∙lnK) – это сумма размеров (ΣR) всех виртуальных квантов пространства (в количестве K штук) на отрезке [2; P].
Учитывая всё выше сказанное, вероятно, есть смысл говорить о скорости (V) расширения размера виртуального (идеального, теоретического) кванта пространства (т.е. скорости роста виртуального параметра R ~ 1 + lnK) при росте аргумента K [находим первую производную (Rк )' в точке в точке K]:
V ≡ R* – R = R' ~ 1/K. (5.6)
Из степенной формулы (5.6) следует, что при росте аргумента K указанная виртуальная скорость (V) убывает обратно пропорционально K, то есть при K → ∞ указанная скорость V устремляется к нулю (в мире чисел картина расширения квантов пространства как бы «замораживается», «вырождается»?).
Однако важно всегда помнить, что в части реальных параметров R может оказаться, что R* ≤ R и тогда для реальной скорости мы получаем V ≡ R* – R ≤ 0, то есть реальная скорость может быть не только со знаком «плюс», но и может иметь знак «минус» или может быть равна нулю. Так на нашем рабочем отрезке (все первые простые числа в количестве K = 120 000 штук) 4471 раз имеем V = 0 (когда R* = R) и 57747 раз имеем V < 0 (скорость отрицательная, когда R* < R). При этом сумма всех скоростей (нарастающим итогом) всегда остается больше 0 (совершая флуктуации от 1 до 131 и, вообще говоря, со всё возрастающей амплитудой). Отношение количества всех отрицательных скоростей к количеству всех положительных скоростей, скорее всего, устремляется к 1 (при K → ∞), но на рабочем отрезке данное отношение (совершая колебания) дорастает примерно до 0,9994 и только 1325 раз оказывается больше 1. При этом на рабочем отрезке для реальных скоростей V (из-за их нулевых и отрицательных значений) нельзя построить степенную линию тренда (по типу формулы 5.6), а только линейную линию тренда: V ≈ 0,0005 – 7∙(10^–9)∙K.
Согласно гипотезе Фирузбэхт (см. формулу 3.2) параметр Rmax является функцией lnP, поэтому можно предположить, что и максимально возможная скорость (Vmax) также будет некой функцией lnP. Например, для модуля Vmax на нашем рабочем отрезке мы получаем такую линию тренда:
|Vmax| ~ 0,8569∙(lnP)^2 – 2,5226∙lnP + 2,4541. (5.8)
По данной формуле в наше «сегодня» (при K ≈ 1,3∙10^85 и Рк ~ 2,6∙10^87) мы получаем |Vmax| ~ 3,4∙10^4, то есть реальная скорость может случайным образом «гулять» (флуктуировать) в диапазоне от «минус» 10^4 до «плюс» 10^4, что примерно в 10^89 раз больше скорости (Vк ~ 1/K ~ 10^–85) расширения размера виртуального (идеального, теоретического) кванта пространства.
Ускорение (А) расширения размера виртуального кванта пространства (т.е. скорости роста виртуального параметра V) при росте аргумента K будет, очевидно, таким [находим вторую производную (R)'' в точке K]:
А ≡ Rк'' = V* – V ~ – 1/K^2. (5.9)
Из формулы (5.9) следует, что при росте аргумента K = 1, 2, 3, 4, … ускорение (А), имеющее всегда знак «минус», растет от минус 1 к нулю (оставаясь всегда меньше нуля). Согласно формуле (5.9) в наше «сегодня» (при K ≈ 1,3∙10^85) мы получаем А ~ – 1/10^170.
Однако важно всегда помнить, что в части реальных параметров V может оказаться, что V* ≤ V и тогда для реального ускорения мы получаем А ≡ V* – V ≤ 0, то есть реальное ускорение может быть не только со знаком «плюс», но может иметь и знак «минус» или может быть равно нулю. Так на нашем рабочем отрезке (все первые простые числа в количестве K = 120 000 штук) 6897 раз имеем А = 0 (когда V* = V) и 50816 раз имеем A < 0 (реальное ускорение отрицательное, когда V* < V). При этом сумма всех реальных ускорений (нарастающим итогом) совершает, вообще говоря, возрастающие по модулю случайные колебания (флуктуации) вокруг нуля. При этом на рабочем отрезке для реальных ускорений А (из-за их нулевых и отрицательных значений) также нельзя построить степенную линию тренда (по типу формулы 5.9), а только линейную линию тренда: А ≈ 0,0004 – (1∙10^–8)∙K.
Согласно гипотезе Фирузбэхт (см. формулу 3.2) параметр Rmax является функцией lnP, поэтому можно предположить, что и максимально возможное ускорение (Аmax) также будет некой функцией lnP. Например, для модуля Аmax (всех отрицательных значений А) на нашем рабочем отрезке мы получаем такую линию тренда (две симметричные относительно 0 красные линии на графике, см. Рис. 1):
|Аmax| ~ 1,5599∙(lnP)^2 – 3,7606∙lnP + 3,3581. (5.10)
По данной формуле в наше «сегодня» (при K ≈ 1,3∙10^85 и Р ~ 2,6∙10^87) мы получаем |Аmax| ~ 6,2∙10^4, то есть реальное ускорение может случайным образом «гулять» (флуктуировать) в диапазоне от «минус» 10^5 до «плюс» 10^5, что примерно в 10^175 раз больше модуля ускорения (|Ак|~ 1/K^2 ~ 1/10^170) расширения размера виртуального (теоретического) кванта пространства.
Описанный здесь феномен в части колоссального различия (на 175 порядков в наше «сегодня») между теоретическим ускорением (Ак ~ – 1/K^2) и максимально возможным модулем реального ускорения (Аmax), возможно, наипростейшим образом «объясняет» (по крайней мере, отчасти «поясняет») проблему космологической постоянной в астрофизике.
Проблема космологической постоянной – это противоречие между предсказанием значения космологической постоянной (Λ, лямбда-членом) [посредством применения двух столпов современной физики: общей теории относительности (ОТО) и квантовой механики (КМ)] и экспериментальными замерами величины Λ. Космологическая постоянная (Λ) может быть измерена благодаря своему влиянию на процесс разбегания галактик. Эти измерения были проделаны в 1998 году двумя группами астрономов, изучавших сверхновые звёзды (см. тёмная энергия), и было получено очень малое значение для космологической постоянной: |Λ| ∼ 1/10^53 (1/м^2), то есть |Λ| ~ 1/10^122 (1/планковских длин^2). Предсказанная величина Λ получается больше экспериментально измеренной на 120 порядков и это – «наихудшее предсказание, когда-либо сделанное научной теорией», по словам известного физика-теоретика Ли Смолина (род. 1955).
Автор надеется, что данная статья, как минимум, разбудит интерес у проницательного читателя к удивительному, красивому миру натуральных чисел (который можно самостоятельно с успехом исследовать на ПК). И не даром почти все крупные профессиональные математики, работающие в самых разных областях математики (бесконечно обширной сфере знаний из абсолютных истин), в качестве хобби обращались именно к теории чисел.
Данная статья (как и другие статьи автора по числофизике) – это аргументы в пользу ОТО и КМ (двух столпов общепринятой физики). То есть математическое «устройство» натурального ряда (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, … – его изучает теория чисел) как бы «подтверждает» возможность существование, например, таких феноменов фундаментальной физики:
– дискретность пространства-времени (ПВ), его квантование ("зернистость");
– мощные флуктуации ПВ («бурлящая пена» квантов пространства-времени);
– ускоренное расширение пространства в целом (разбегание галактик);
– тёмная энергия – это белые камни (паттерны энергии) в Пирамиде делителей;
– тёмная материя – это черные камни (с массой) вне Ствола (Пирамиды);
– ближайшая копия нашей Вселенной (см. статьи про колоссальные метачисла);
– «господство» экспоненты (и логнормальных распределений) в природе;
и т.д. (см. многочисленные статьи по числофизике, начиная с 1998 г.).
См. также замечательный вэб-ресурс "Архив теории чисел и физики".
20.08.2024, Санкт-Петербург
© А. В. Исаев, 2024
