В комментариях к моим статьям довольно часто звучит примерно одна и та же мысль о не допустимости и бессмысленности критики ОТО. При этом практически все сторонники Эйнштейна в качестве главного аргумента в защиту теории относительности приводят невозможность работы системы глобальной спутниковой навигации GPS - ГЛОНАСС без учёта гравитационных поправок времени. Я считал, что материалы, изложенные в статье «Гравитационные поправки времени в GPS и ГЛОНАСС», дают полное и исчерпывающее объяснение причин корректировки базовой частоты задающих кварцевых генераторов в составе высокоточных атомных часов, используемых на борту навигационных КА. Однако, у адвокатов Эйнштейна и его идей имеется довольно обширный арсенал «неопровержимых» доказательств работоспособности теории всех времён и народов. Одно из самых ярких и широко разрекламированных в СМИ – это конечно эксперимент Хафеле-Китинга, убедительно подтвердивший как гравитационное, так и релятивистское изменение хода времени. Как известно, эти два господина, совершив более трёх десятков пересадок, дважды облетели земной шар на обычных коммерческих авиарейсах. Сначала с запада на востока, а затем с востока на запад. При этом согласно купленным билетам в кругосветном путешествии их сопровождал некий Mister Clock - четыре комплекта цезиевых атомных часов HP5061A Cesium Beam Frequency Standart. Да-да тех самых часов с холодными атомами, что используются на спутниках GPS.
По завершении кругосветного путешествия, показания мистера Clock (железные ящики на фотографии) сравнили с показаниями аналогичных атомных часов, остававшихся всё это время в расположении Военно-морской обсерватории США. Результаты данного эксперимента приведены ниже:
Ну как тут можно сомневаться в работоспособности ОТО и СТО?! Всё предельно ясно и понятно. Вот теоретические расчёты, а вот реальные показания часов – такие совпадения случайными быть не могут. О чем тут можно спорить - логика бесстрастных цифр железобетона и неопровержима. Демонстрация столь явных и убедительных результатов эксперимента способна опровергнуть любые нападки на теорию относительности не только дремучих неучей и безграмотных фриков, но и вполне остепенённых критиков ОТО. Думаю, что именно эту задачу в первую очередь решали Хафеле и Китинг. И надо отдать должное умению этих господ, они продемонстрировали всему миру, как нужно преподносить общественности научные эксперименты. Благодаря их усилиям сегодня трудно противопоставить изложенной выше точке зрения что-либо столь же наглядное и убедительное. Однако прежде чем капитулировать перед этой убийственной логикой и признать окончательную правоту релятивистов, я предлагаю немного покопаться в теоретических расчётах и методике анонсированного эксперимента. Как известно дьявол кроется в деталях.
На первый взгляд идея эксперимента проста и прозрачна как слеза ребёнка.
Во-первых, в соответствии с ОТО гравитация искривляет пространство и оказывает влияние на ход времени, поэтому часы на Земле должны отставать от часов в самолёте, летящем на высоте 9000 метров.
Во-вторых, согласно СТО время не является абсолютной величиной оно относительно и зависит от скорости ИСО, в которой проводятся измерения. Поэтому часы на борту самолёта идут медленнее часов на Земле, когда самолёт летит на восток, потому что его скорость складывается со скоростью вращения Земли:
И, часы на борту самолёта идут быстрее, когда самолёт летит на запад, так как скорость самолёта вычитается из скорости вращения Земли:
При этом часы на Земле перемещаются вместе с ней:
Таким образом, из-за релятивистского эффекта СТО часы, летящие на восток, должны отставать от неподвижных часов, а часы, летящие на запад, должны опережать неподвижные часы, так как
Исходя из этих двух предположений, полное рассогласование часов должно определяться как сумма гравитационной и релятивисткой поправок времени:
Это теоретический фундамент эксперимента Хафеле-Китинга, выстроенный на предсказаниях ОТО и СТО.
Казалось бы, всё просто, если не сказать примитивно. И такая простота не случайна. По замыслу организаторов эксперимента она (простота) должна была ещё раз наглядно и убедительно доказать, что теория относительности, как и положено любой работающей теории, работает везде и всегда - даже вот, пожалуйста, при перелётах на обычных пассажирских авиарейсах. Однако, смею вас заверить те кто придумал этот эксперимент отнюдь не были простачками. Иначе они не стали бы возить часы вокруг света в двух противоположных направлениях. Вот вы, уважаемые читатели, как думаете - зачем потребовалось совершать облёт планеты Земля в двух встречных направлениях? СТО ясно говорит, что из-за сложения скоростей абсолютные величины поправок восточного и западного направлений одинаковы по величине и противоположны по знаку. Взяли, крутанули бы для статистической надёжности два три круга вокруг Земли с запада на восток, или с востока на запад и, вуаля, получайте максимально надёжно предсказанный вклад СТО в кинематическую задержку времени. На самом деле не всё так просто и вы поймёте это, когда мы доберёмся до теоретических расчётов. Но прежде чем погружаться в дебри вычислений, было бы неплохо получить все данные о полёте, используемые в этих расчётах. Слава богу, это не составляет проблем, они опубликованы на многочисленных интернет ресурсах. Полёт на восток проходил по 34 градусу северной широты, на средней высоте 8,9 км со средней скоростью 243 м/с. Длительность путешествия составила 65,42 часа из них 41,2 часа в воздухе. В западном направлении часы перемещали 80,33 часа из них 48,6 часов в воздухе. Полёт проходил по 31 градусу северной широты, на средней высоте 9,36 км со средней скоростью 218 м/с.
Перед тем как начать проверку теоретического фундамента эксперимента, было бы неплохо выяснить погрешность вычислений, проводимых в ходе этого эксперимента. Тем более, что исходные данные для этого у нас имеются. Как уже отмечалось выше согласно ОТО влияние гравитации на ход времени должно быть одинаковым в обоих направлениях полёта. В представленной выше таблице вклад ОТО для восточного направления составил 144 плюс-минус 14 наносекунд, а для западного 179 плюс-минус 18 наносекунд. Эти цифры получились в результате осреднения показаний четырёх комплектов транспортируемых атомных часов и последующих теоретических вычислениях по измеренным значениям высоты и длительности полёта. На представленном ниже рисунке среднее значение соответствует линии Average.
На первый взгляд указанные величины приблизительно равны и не вызывают каких-либо сомнений в своей достоверности. Вот и хорошо. Опираясь на достоверность этих данных, сделаем оценку точности представленных расчётов. Для этого необходимо и достаточно вычислить разность гравитационных поправок в восточном и западном направлении для всех крайних значений и сравнить их с истинным значением. Истинное значение гравитационной поправки нам, как и авторам эксперимента, не известно, но мы знаем, что теоретически гравитационная поправка в обоих направлениях должна быть одинаковой по величине. Поэтому в качестве истинного будем брать среднее значение между восточной и западной гравитационными поправками. Примерно так - (114 + 179) / 2 =161,5. Такое допущение полностью соответствует логике авторов эксперимента (см. линию «Average» на рисунке выше) и минимизирует отклонение теоретических расчётов от реальных значений, что в целом работает на эксперимент Хафеле-Китинга, а не против него. Однако мы проявим великодушие и закроем глаза на подобные мелочи. В итоге получим следующие погрешности измерений относительно теоретических средних значений:
Ничего себе – вот это точность! Из представленной таблицы видно, что даже для самого благоприятного случая, когда погрешности с разными знаками максимально компенсировали друг друга, погрешность теоретического расчёта для восточного и западного направлений составила почти 2 процента. Н-да, такая точность даже при покупке картошки на колхозном рынке никуда не годится. Ну а стоит ли доверять вычислениям гравитационного отклонения хода времени, выполненным с погрешностью около 40 процентов, решать вам, уважаемые читатели. Причём природа таких больших погрешностей вычислений абсолютно ясна. Её и сами экспериментаторы не скрывают. В отчёте ясно сказано, что все навигационные данные поступали от пилотов самолётов. Т.е. показания скорости, высоты и времени полёта измерялись в километрах в час, в метрах и секундах соответственно. Штатная бортовая аппаратура пассажирского авиалайнера работать точнее не способна, да от неё и не требуется большая точность. Собственно на этом можно было бы и закончить наш анализ. Так как обсуждать достоверность неких теоретических расчётов, выполненных с погрешностью 40%, полная бессмыслица. Тем не менее, не поленимся и повторим вычисления поправок времени в обоих направлениях.
Вот формулы, по которым Хафеле и Китинг вычисляли влияние ОТО и СТО на ход времени.
Гравитационная составляющая:
Релятивистская составляющая:
Подставив данные в формулу гравитационной задержки времени для восточного и западного направлений, получим соответствующие результаты:
и
Однако нестыковочка с официальными данными 144 нс на восток и 179 нс на запад. Полученные нами значения сильно отличаются от тех, что представлены в отчёте Хафеле-Китинга. Примерно на те самые 40 процентов.
Ну что ж, давайте всё-таки завершим теоретические вычисления рассматриваемого эксперимента, прежде чем делать какие-либо скоропалительные выводы.
Повторим вычисления релятивисткой составляющей поправки времени. Может быть на этот раз нам повезёт больше. Итак, мы помним, что скорость самолёта относительно центра Земли определяется как:
Несмотря на то, что из преобразований Лоренца релятивистское замедление времени вычисляется как:
Хафеле и Китинг определяли влияние скорости на замедление времени по собственной формуле:
И в том и другом случае линейная скорость относительно центра Земли на произвольной широте ф и высоте h над уровнем моря находится из выражения:
Подставляем данные для полёта на восток и на запад и получаем следующие значения скорости Земли и самолёта:
Здесь нужно сказать пару слов о том, почему скорость Земли при полёте на восток и на запад разная. Представленное выше выражение для вычисления линейной скорости относительно центра Земли оперирует высотой над уровнем моря и широтой местности. Эти параметры полётов на восток и на запад различные, поэтому линейная скорость Земли для этих полётов различна. Итак, подставляем фактические значения сначала в формулу Лоренца:
А затем в формулу Хафеле-Китинга:
Получаем абсолютно одинаковые значения поправок времени. Это свидетельствует о тождественности формулы Хафеле-Китинга формуле Лоренца. Но при этом полученные нами значения опять сильно отличаются от значений, приведённых в таблице.
Уважаемые читатели, если вы решили, что автор где-то в своих расчётах допустил грубую ошибку, то, во-первых, можете повторить вычисления самостоятельно, все входные данные для этого у вас есть, а во-вторых хочу вас успокоить - ошибки в представленных расчётах нет. Они должны полностью совпадать с оригинальными вычислениями Хафеле и Китинга и, скорее всего, совпадают с ними.
Просто здесь всплывает одна из тех маленьких деталей, в которых прячется дьявол. Оказывается при подсчёте временных поправок, авторы эксперимента кроме влияния гравитационного потенциала Земли и скорости полёта самолёта, учитывали ещё и эффект Саньяка. Вот эта добавочная формула, по которой они оценивали влияние эффекта Саньяка на ход часов.
Возможно, не все читатели знают, что такое эффект Саньяка, и почему его необходимо учитывать наряду с гравитацией и скоростью при вычислении поправок к ходу времени. Поэтому давайте вкратце обсудим этот эффект. В 1913 году французского учёного Жоржа Саньяка посетила гениальная мысль о проверке влияния светоносного эфира на скорость света с помощью установки представленной ниже.
Работает эта установка следующим образом. На крутящемся столе размещены источник света, светорасщепляющая призма три отражающих зеркала и приёмник света. Луч света от источника с помощью расщепляющей призмы разделяется на два. Эти два луча обходят контур из отражающих зеркал в двух противоположных направлениях и встречаются на фотопластине – приёмнике света. Так вот, Саньяк обнаружил, что пока стол оставался неподвижным, оба луча приходили к фотопластине одновременно, но стоило начать вращать стол, как луч, направление движения которого совпадало с направлением вращения стола, тут же опережал своего конкурента, бегущего в противоположном направлении. Проявлялось это в виде интерференционных колец на фотопластине. Таким образом, Жорж Саньяк наблюдал на своей установке классическое сложение скоростей в полном соответствии с преобразованиями Галилея, что с его точки зрения надёжно подтверждало существование эфира – переносчика света. Однако Специальная Теория Относительности, завоевавшая к тому времени уже достаточно прочные позиции в умах учёного сообщества, категорически отрицала эфир и запрещала любые перемещения в пространстве со скоростью превышающей скорость света. Слава богу, собранное Саньяком устройство ничего не знало о запретах СТО, поэтому продолжало нагло демонстрировать сложение любых скоростей со скоростью света в многочисленных подобных экспериментах. Так как устройство было очень простое по своей конструкции и работало безотказно и надёжно, то было повторено в различных лабораториях мира бесчисленное количество раз. В дальнейшем сложение скоростей света во всех подобного рода устройствах получило название эффект Саньяка и сегодня этот эффект повсеместно используется в лазерных гироскопах и интерферометрах Саньяка. А вот теперь, уважаемые читатели, подошло время ответить на вопрос – какое отношение имеет эффект Саньяка к изменению хода времени на летающих вокруг Земли часах? Ответ очень простой и однозначный - НИКАКОГО! Эффект Саньяка был привлечён по одной единственной причине – он складывает скорость света с произвольной скоростью среды распространения света. Как вы прекрасно знаете, такие манипуляции со скоростью света в СТО категорически запрещены – там скорость света священа и постоянна в любых ИСО. При этом СТО не запрещает сложение любых других скоростей, меньших скорости света. В подтверждение этого в эксперименте Хафеле-Китинга мы уже успешно сложили скорость вращения Земли со скоростью самолёта. Попытка повторного сложения скорости света со скоростью вращения Земли не что иное, как прямая и беспардонная фальсификация. Тем более, что в обсуждаемом эксперименте нет ни малейшего намёка на устройство Саньяка. Судите сами - перемещения каких-либо объектов со скоростью света нет, одновременного встречного движения двух объектов тоже нет, одного пути для двух движущихся объектов подавно нет. В связи с этим можно предположить, что авторы эксперимента придумали этот хитрый трюк для того чтобы элементарно подогнать теоретические расчёты под реальные измерения. И в этом случае становится абсолютно понятно, зачем потребовалось гонять экспериментаторов с часами в двух противоположных направлениях. Ведь эффект Саньяка в одном направлении просто не работает и про это мировая научная общественность была хорошо осведомлена. Вот и пришлось городить ширму из двух встречных кругосветных полётов вокруг вращающейся Земли. То что это ширма, а не реальный эффект подтверждается использованной в этом эксперименте формулой поправки Саньяка. Для реально работающих лазерных гироскопов и интерферометров Саньяка используется совсем другая формула для вычисления времени запаздывания.
В отличие от формулы Хафеле-Китинга эта формула имеет простой и понятный физический смысл – время запаздывания равно расстоянию (2ПR) делённому на разность скоростей в прямом и встречном направлениях движения луча света (1/(c-v) – 1/(c+v)) по замкнутой траектории. С помощью каких математических преобразований Хафеле и Китинг получили свою формулу для учёта влияния эффекта Саньяка на часы, летящие в самолёте вокруг Земли, мне не известно. Однако могу предположить, что присутствие таких трудно измеряемых величин как угловая скорость Земли и расстояние до центра Земли в их формуле не случайно. Абсолютные значения этих параметров при самых незначительных вариациях позволяют получить очень широкий спектр конечных значений времени. Что собственно и нужно для «успешного» теоретического обоснования рассматриваемого эксперимента. Попросту говоря, Хафеле и Китинг притянули за уши всё теоретическое обоснование своего эксперимента с помощью придуманной ими (может быть и не ими, я наверняка не знаю) формулы. А чтобы применение этой формулы не вызывало сомнений был предложен ловкий ход с полётом вокруг земного шара в двух встречных направлениях. А вы думали, что напёрсточники демонстрируют ловкость рук только на рынках? Как бы не так! Есть и в научной среде не менее ловкие ребята. Да где их только нет! В связи с этим возьму на себя смелость предположить, что удачному эксперименту Хафеле-Китинга предшествовала серия неудачных попыток. Скорее всего, данная демонстрация «работоспособности» ОТО так и канула бы в бесславной пучине неудачных научных экспериментов, если бы кого-то из организаторов не посетила светлая мысль о привлечении эффекта Саньяка для теоретического расчёта нужных задержек времени.
Теперь, когда мы с вами знаем, что теоретические табличные данные были получены после учёта поправок эффекта Саньяка, вычисленных по эксклюзивной формуле Хафеле-Китинга всё встало на свои места. Блестящее подтверждение теории относительности как всегда оказалось фальсификацией чистой воды. Более того, на сегодня точно известно, что скорость вращения Земли величина непостоянная и изменяется в широких пределах в зависимости от времени года, положения других планет, количества листвы опавшей с деревьев в Канаде и бог весть каких ещё факторов. Мы конечно можем повторить их вычисления и методом подгонки получить точно такие же значения временных задержек. Но только зачем это нужно делать, если нам стала понятна методология эксперимента, априори предполагающая наличие вариативных входных данных теоретически не повторяемых и практически трудно измеряемых. Таким образом мы выяснили, что гравитационное влияние Земли на ход часов, предсказываемое ОТО в эксперименте Хафеле-Китинга обнаружить практически было невозможно. Что касается релятивисткого влияния на ход времени, то авторы эксперимента для подтверждения СТО прибегли к эффекту Саньяка, прямо опровергающему второй постулат данной теории. Как говорится в старом анекдоте про хитрого еврея в бане - вы либо крест снимите, либо трусы наденьте. А то как-то не комильфо получается - экспериментально подтверждать теорию с помощью эффекта запрещённого данной теорией.
Подводим итоги.
Первое. Штатная бортовая аппаратура пассажирских авиалайнеров не в состоянии обеспечить точность измеряемых значений параметров движения, таких как скорость, высота, продолжительность, для вычисления конечных величин задержки часов с декларированной погрешностью в наносекунды.
Второе. Методика эксперимента не позволяет отличить влияние движения часов вокруг Земли на точность их хода от других возмущающих факторов, например, таких как ускорение/торможение при взлёте/посадке и погрузке/выгрузке часов с борта самолёта.
Третье. Теоретическое обоснование эксперимента выполнено с привлечением физического эффекта, не имевшего места в реальных условиях эксперимента.
Любого из этих пунктов более чем достаточно, чтобы навсегда «похоронить» всякое научное исследование, основанное на столь сомнительной методологии. Почему научное сообщество неизменно закрывает глаза на подобного рода фальсификации, когда речь идёт об очередном «блестящем подтверждении» теории относительности, мне непонятно. Может быть, уважаемые читатели, у вас есть свои соображения на этот счёт?
