Кинематика. Равнопеременное (равноускоренное) прямолинейное движение.

В прошлой статье мы рассмотрели равномерное прямолинейное движение, то есть движение с постоянной скоростью и с траекторией, которая является прямой линией. Сегодня же мы рассмотрим равнопеременное движение.

Возможно вы могли слышать и равноускоренное движение, но не пугайтесь это одно и тоже и оба названия можно применять, я остановлюсь всё же на равноускоренном.

Что такое равноускоренное и равнозамедленное движение?

Равноускоренное движение - это движение тела с увеличивающейся скоростью под действием какой либо силы(сила тяжести, сила трения и т.д.).

То на сколько быстро изменяется скорость за промежуток времени и показывает ускорение. "Ускорение - быстрота изменения скорости", и из этого определения можно вывести первую формулу, формула ускорения:

Ускорение = изменению скорости за промежуток времени. Измеряется в [м/с^2] (метр на секунду в квадрате)

В зависимости от значений начальной (V0) и конечной скорости (V) ускорение (а) может иметь как положительное, так и отрицательное значение.

Отличие равноускоренного от равнозамедленного движения.

К примеру, если вы будете толкать какой-то груз по гладкой поверхности (без трения), то по второму закону Ньютона (это динамика и рассмотрим через несколько статей) тело будет двигаться с ускорением и тогда ускорение будет иметь положительное значение и такое движение будет называться РАВНОУСКОРЕННЫМ.

Для РАВНОЗАМЕДЛЕННОГО движения и отрицательного значения ускорения(а) нам понадобиться уменьшение скорости. Мы можем бросить вверх мяч и пока он будет подниматься и не достигнет верхней точки, то его скорость будет уменьшаться, а значит и ускорение (а) будет отрицательным.

Ускорение свободного падения(g).

Также следует запомнить одну константу. Помните ведь, что тело движется с ускорением (положительным или отрицательным) лишь под действием силы, и как очевидно Сила тяготения тоже учитывается. Так вот под действием Силы тяготения Земли тело падает с постоянным ускорением (если пренебречь сопротивлением воздуха) это ускорение равно ~9,8 м/с^2, но часто его округляют и до 10 м/с^2.

ВАЖНО! Такое ускорение свободного падения(g) применимо лишь для Земли и на не на огромной высоте, так как ускорение свободного падения зависит прямо пропорционально массе планеты и обратно пропорционально квадрату расстояния от центра объекта до центра планеты.

Скорость при равноускоренном движении.

Формулу ускорения использовать конечно хорошо, но что если ускорение нам известно, а нужно найти как раз конечную скорость, к примеру в задачах с падением какого-то предмета вниз, ускорение известно, а временя может быть указано в условии или будет показано на графике(главное обратить внимание какой знак перед ускорением должен быть). Всё просто, нужно лишь эту конечную скорость вынести за знак равно, а ускорение наоборот перенести в основное уравнение:

Две формулы конечной скорости, скалярная и для проекции.

Как я и сказал выше, в задачах могут попадаться графики, как такие:

График зависимости скорости от времени.

Можно заметить, что ускорение можно найти как tg a, то есть, как отношение изменение скорости (противолежащий катет) к промежутку времени (прилежащий катет).

Перемещение при равноускоренном движении

Что ж, у нас есть скорость, ускорение и время, тогда пришло время (знаю тавтология) для перемещения (S) и вспомним, как в прошлой статье мы находили перемещение, это было произведение скорости(V) и времени(t), сейчас история повториться, но немного по другому:

График зависимости скорости от времени

Заметим, что у нас с вами получилась трапеция или пара, прямоугольник и прямоугольный треугольник. Найдём перемещение(S) как сумму площадей треугольника и прямоугольника.

С прямоугольником всё просто, перемножаем скорость и время и получаем S1 = V0 * t.

А вот формула площади прямоугольного треугольника это полупроизведение катетов или S2 = a * t( короткий катет) * t(длинный катет) / 2. Сложив обе формулы получим формулу для перемещения при равноускоренном движении.

Из этой формулы можно вывести и подобную, но при неизвестной скорости:

Выведение формулы для перемещения с неизвестным временем.

И последняя на сегодня формула - это формула конечной координаты для равноускоренного движения. Из прошлой статьи вспомним, что S = x - x0. Подставим это выражение вместо S и перенесём начальную координату в основное уравнение поменяв знак, и получим:

Уравнение координаты.

Итог.

Равноускоренное (равнопеременное) движение не ограничится лишь этой статьёй, к этой теме мы ещё будем возвращаться и в Динамике, и в Статике, и в разделе Электродинамика.

А в следующей статье мы порешаем немного задач на равнопеременное движение.

А пока можете поделиться своим мнением о статье в комментариях.