Привет, друзья! Меня зовут Антон, и Вы на канале Матвертикаль!
В этой статье мы разбираем вторую задачу из ОГЭ по математике 2025 года. Разборы остальных задач из ОГЭ 2025 года Вы найдёте на нашем канале:
Не забудьте поставить лайк и подписаться, чтобы не пропустить новые разборы.
Ждём Вас на наших занятиях!
1️⃣ Telegram (новостная группа и связь):
2️⃣ Электронная почта:
3️⃣Канал YouTube
На нашем канале Вы найдёте множество решений как по математике, так и по информатике, по физике и по другим предметам. Все ссылочки, как всегда, в описании.
Итак, если Вас интересует полное условие с присказкой, посмотрите наше решение первой задачи (ссылка выше) а теперь, собственно, сама вторая задача:
«На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 175/65 R15 больше,чем радиус колеса с шиной маркировки 205/55 R15?»
Приступим к решению. В этой задаче мы столкнёмся с большим количеством вычислений, поэтому заранее организуем наше рабочее пространство в черновике, чтобы не допустить ошибок, связанных с грязью, бардаком и невнимательностью.
В первом столбце мы проведём вычисления для первого колеса, во втором столбце – для второго, а также оставим место для вычислений столбиком, коих в этой задаче будет не мало.
Итак, вспомним, что означает первое число в маркировке колеса: это ширина шины, он же параметр В. Значит, ширина первого колеса равняется 175 миллиметрам, а ширина второго – 205.
Далее, переходим ко второму числу: 65 и 55. По условию, это процентное отношение высоты боковины к ширине шины, то есть 100 умножить на Н и делить на В. Так дословно и запишем: 65 равно 100 умножить на Н1 и делить на В1, то есть на 175.
Аналогично получаем равенство для второго колеса: 55 равно 100 умножить на Н2 и делить на В2, то есть на 205.
Так, что дальше? Из получившихся равенств мы можем с Вами найти параметр Н1 и Н2, выразим их по основному свойству пропорции.
Получим, что Н1 равен 65 на 175 и делить на 100, а параметр Н2 равен 55 на 205 и делить на 100.
Теперь настало время для столбиков. Проведём необходимые умножения и находим, что Н1 (она же - боковина) равна 113 целым и 75 сотым миллиметрам. Аналогично проводим вычисления столбиком для параметра Н2 и находим, что он равен 112 целым и 75 сотым миллиметрам.
Друзья, мы знаем, что многие из Вас предпочитают производить вычисления в уме, у многих из Вас так требовали в школе все эти годы. Настоятельно рекомендуем Вам: все, абсолютно все вычисление проводите письменно. Экзамен длится 4 часа, это сильно выматывает.
Мозги устают. Плюс, Ваши переживания, которые точно не улучшают Ваши показатели. С учётом этих факторов, ошибок будет меньше, если записывать все свои вычисления, и более того, Вы сбережёте свои умственные силы, так как меньше будете вычислять в уме.
Итак, двигаемся дальше. Что такое за параметр R? Буква R означает, что шина радиальная, а нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса.
Ничего не понятно, но очень интересно. Если коротко – буква R – это не радиус колеса, как многие думают. Если еще короче – не обращайте внимания на букву R, в этой задаче она нам не нужна.
А теперь рассмотрим с Вами чертёж колеса: из него следует, что диаметр колеса Д большое складывается из диаметра металлического диска Д малое и двух боковин Н.
При этом мы помним, что радиус окружности в два раза меньше её диаметра, а значит радиус колеса будет равен Д малое плюс два Н пополам. Тогда мы приходим к следующему соотношению: Радиус колеса равен радиусу металлического диска плюс одна боковина Н.
С боковинами Н мы уже разобрались. Получается, что нам осталось разобраться с размерами металлических дисков, а точнее, с их радиусами. Радиус диска равен половине диаметра диска. Где мы его возьмём?
Из условия задачи следует, что за буквой R идёт число, которое как раз указывает на размер металлического диска, а именно на его диаметр Д малое. В первом колесе указано R15, и во втором колесе аналогично R15, значит диаметр и первого и второго диска равен 15 дюймам. Тогда радиусы первого и второго диска будут равны 15 дюймам пополам, и при этом, что важнее в этой задаче - они равны друг другу.
Отлично, переходим к финальной стадии этой задачи. Нас спрашивали, на сколько радиус первого колеса больше радиуса второго колеса, так и запишем: R1 минус R2 и подставим полученные ранее выражения.
Раскроем скобки, не забудем, что знак минус перед скобками меняет все знаки в скобках на противоположные и получим, что радиусы дисков взаимно уничтожаются, так как равны друг другу, а наша искомая разница между радиусами колес оказалась равна разнице боковин этих колёс! Тогда подставляем найденные ранее значения боковин, 113.75 минус 112.75 и получаем результат Единица, или Один миллиметр.
Поздравляю, друзья, задача, как всегда, Решена!
Итак, перед тем, как записать ответ в свой черновик, ОБЯЗАТЕЛЬНО повторно перечитайте вопрос: «На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 175/65 R15 больше, чем радиус колеса с шиной маркировки 205/55 R15?»
Наш ответ: 1.
Только после этого можно переносить ответ из черновика в бланк ответов ОГЭ. Кстати, у нас есть отдельное видео, как правильно заполнять бланк ответов ОГЭ, обязательно с ним ознакомьтесь, все ссылочки, как всегда, в описании.
Всем хорошего настроения; пока!
ПРЕДЫДУЩАЯ ЗАДАЧА (номер 1):
Ждём Вас на наших занятиях!
1️⃣ Telegram (новостная группа и связь):
2️⃣ Электронная почта:
- 📧 matvertical@inbox.ru
3️⃣Канал YouTube
__________________________
Для поиска: Задача про шины о шинах, колеса, о колесах, решение, пробег колеса, Математика, Алгебра, Геометрия, ТВиСТ, Ститистика, Теория Вероятности, Теория вероятностей, Решуогэ, Решу, ОГЭ, Основной Государственный экзамен по математике, 2024, 2025, ФИПИ, ГИА, Банк данных, Ященко, Задача, Задание, №1 1, №2 2, №3 3, №4 4, №5 5, 175/45 R15 175/45 R16 175/45 R17 175/45 R18 175/45 R19 175/45 R20
175/50 R15 175/50 R16 175/50 R17 175/50 R18 175/50 R19 175/50 R20
175/55 R15 175/55 R16 175/55 R17 175/55 R18 175/55 R19 175/55 R20
175/60 R15 175/60 R16 175/60 R17 175/60 R18 175/60 R19 175/60 R20
175/65 R15 175/65 R16 175/65 R17 175/65 R18 175/65 R19 175/65 R20
185/45 R15 185/45 R16 185/45 R17 185/45 R18 185/45 R19 185/45 R20
185/50 R15 185/50 R16 185/50 R17 185/50 R18 185/50 R19 185/50 R20
185/55 R15 185/55 R16 185/55 R17 185/55 R18 185/55 R19 185/55 R20
185/60 R15 185/60 R16 185/60 R17 185/60 R18 185/60 R19 185/60 R20
185/65 R15 185/65 R16 185/65 R17 185/65 R18 185/65 R19 185/65 R20
195/45 R15 195/45 R16 195/45 R17 195/45 R18 195/45 R19 195/45 R20
195/50 R15 195/50 R16 195/50 R17 195/50 R18 195/50 R19 195/50 R20
195/55 R15 195/55 R16 195/55 R17 195/55 R18 195/55 R19 195/55 R20
195/60 R15 195/60 R16 195/60 R17 195/60 R18 195/60 R19 195/60 R20
195/65 R15 195/65 R16 195/65 R17 195/65 R18 195/65 R19 195/65 R20
205/45 R15 205/45 R16 205/45 R17 205/45 R18 205/45 R19 205/45 R20
205/50 R15 205/50 R16 205/50 R17 205/50 R18 205/50 R19 205/50 R20
205/55 R15 205/55 R16 205/55 R17 205/55 R18 205/55 R19 205/55 R20
205/60 R15 205/60 R16 205/60 R17 205/60 R18 205/60 R19 205/60 R20
205/65 R15 205/65 R16 205/65 R17 205/65 R18 205/65 R19 205/65 R20
215/45 R15 215/45 R16 215/45 R17 215/45 R18 215/45 R19 215/45 R20
215/50 R15 215/50 R16 215/50 R17 215/50 R18 215/50 R19 215/50 R20
215/55 R15 215/55 R16 215/55 R17 215/55 R18 215/55 R19 215/55 R20
215/60 R15 215/60 R16 215/60 R17 215/60 R18 215/60 R19 215/60 R20
215/65 R15 215/65 R16 215/65 R17 215/65 R18 215/65 R19 215/65 R20
225/45 R15 225/45 R16 225/45 R17 225/45 R18 225/45 R19 225/45 R20
225/50 R15 225/50 R16 225/50 R17 225/50 R18 225/50 R19 225/50 R20
225/55 R15 225/55 R16 225/55 R17 225/55 R18 225/55 R19 225/55 R20
225/60 R15 225/60 R16 225/60 R17 225/60 R18 225/60 R19 225/60 R20
225/65 R15 225/65 R16 225/65 R17 225/65 R18 225/65 R19 225/65 R20
235/45 R15 235/45 R16 235/45 R17 235/45 R18 235/45 R19 235/45 R20
235/50 R15 235/50 R16 235/50 R17 235/50 R18 235/50 R19 235/50 R20
235/55 R15 235/55 R16 235/55 R17 235/55 R18 235/55 R19 235/55 R20
235/60 R15 235/60 R16 235/60 R17 235/60 R18 235/60 R19 235/60 R20
235/65 R15 235/65 R16 235/65 R17 235/65 R18 235/65 R19 235/65 R20
245/45 R15 245/45 R16 245/45 R17 245/45 R18 245/45 R19 245/45 R20
245/50 R15 245/50 R16 245/50 R17 245/50 R18 245/50 R19 245/50 R20
245/55 R15 245/55 R16 245/55 R17 245/55 R18 245/55 R19 245/55 R20
245/60 R15 245/60 R16 245/60 R17 245/60 R18 245/60 R19 245/60 R20
245/65 R15 245/65 R16 245/65 R17 245/65 R18 245/65 R19 245/65 R20
255/45 R15 255/45 R16 255/45 R17 255/45 R18 255/45 R19 255/45 R20
255/50 R15 255/50 R16 255/50 R17 255/50 R18 255/50 R19 255/50 R20
255/55 R15 255/55 R16 255/55 R17 255/55 R18 255/55 R19 255/55 R20
255/60 R15 255/60 R16 255/60 R17 255/60 R18 255/60 R19 255/60 R20
255/65 R15 255/65 R16 255/65 R17 255/65 R18 255/65 R19 255/65 R20
265/45 R15 265/45 R16 265/45 R17 265/45 R18 265/45 R19 265/45 R20
265/50 R15 265/50 R16 265/50 R17 265/50 R18 265/50 R19 265/50 R20
265/55 R15 265/55 R16 265/55 R17 265/55 R18 265/55 R19 265/55 R20
265/60 R15 265/60 R16 265/60 R17 265/60 R18 265/60 R19 265/60 R20
265/65 R15 265/65 R16 265/65 R17 265/65 R18 265/65 R19 265/65 R20
275/45 R15 275/45 R16 275/45 R17 275/45 R18 275/45 R19 275/45 R20
275/50 R15 275/50 R16 275/50 R17 275/50 R18 275/50 R19 275/50 R20
275/55 R15 275/55 R16 275/55 R17 275/55 R18 275/55 R19 275/55 R20
275/60 R15 275/60 R16 275/60 R17 275/60 R18 275/60 R19 275/60 R20
275/65 R15 275/65 R16 275/65 R17 275/65 R18 275/65 R19 275/65 R20
285/45 R15 285/45 R16 285/45 R17 285/45 R18 285/45 R19 285/45 R20
285/50 R15 285/50 R16 285/50 R17 285/50 R18 285/50 R19 285/50 R20
285/55 R15 285/55 R16 285/55 R17 285/55 R18 285/55 R19 285/55 R20
285/60 R15 285/60 R16 285/60 R17 285/60 R18 285/60 R19 285/60 R20
285/65 R15 285/65 R16 285/65 R17 285/65 R18 285/65 R19 285/65 R20
295/45 R15 295/45 R16 295/45 R17 295/45 R18 295/45 R19 295/45 R20
295/50 R15 295/50 R16 295/50 R17 295/50 R18 295/50 R19 295/50 R20
295/55 R15 295/55 R16 295/55 R17 295/55 R18 295/55 R19 295/55 R20
295/60 R15 295/60 R16 295/60 R17 295/60 R18 295/60 R19 295/60 R20
295/65 R15 295/65 R16 295/65 R17 295/65 R18 295/65 R19 295/65 R20
