В принципе, мы могли бы разгадать экзотическую физику, возмущая пространство-время и вызывая его кривизну.
Какая наибольшая кривизна пространства-времени доступна нам в нашем космическом окружении? Чтобы ответить на этот вопрос, сначала следует определить меру этой кривизны.
В своей общей теории относительности Альберт Эйнштейн написал уравнения, которые связывают кривизну пространства-времени с плотностью материи-энергии. Как отметил физик Джон Уилер: «Материя говорит пространству-времени, как изгибаться, а пространство-время говорит материи, как двигаться». Гравитация — это не сила, а кривизна пространства-времени, которая влияет на движение материи. Шарик, движущийся с определенной скоростью, будет двигаться по кругу на гибкой поверхности батута, которая изогнута из-за боулингового шара в центре. Когда боулинговый шар убирают, резиновая поверхность становится плоской, и шарик начинает двигаться по прямой, так же, как Земля вылетела бы из Солнечной системы, если бы Солнце рассеялось.
Эйнштейн был вдохновлен принципом эквивалентности, согласно которому все тестовые объекты следуют одному и тому же универсальному движению под действием гравитации, независимо от их материального состава. Говорят, что Галилей проверял этот принцип, сбрасывая предметы с вершины Пизанской башни в Италии, а астронавт Дэвид Скотт сделал то же самое во время миссии "Аполлон-15" в 1971 году, сбросив молоток и перо в вакууме и подтвердив, что они достигли поверхности Луны одновременно. В 2022 году спутник MICROSCOPE подтвердил, что две массы титана и платины на борту спутника на орбите Земли падают одинаково с точностью до одной части на квадриллион (10 в степени -15).
Кривизна поверхности пляжного мяча определяется его радиусом. Чем больше радиус, тем более плоской кажется поверхность с точки зрения муравья, ползущего по ней. Местная шкала кривизны пространства-времени, R, определяется скоростью света, деленной на квадратный корень из произведения гравитационной постоянной и местной плотности массы, R~[c/sqrt(G*rho)]. Чем плотнее материя, тем меньше R.
При ядерной плотности протона шкала кривизны R составляет около 45 километров, что сопоставимо с размером крупного города. Это в несколько раз больше, чем размер нейтронной звезды с той же плотностью массы. Ядерная плотность почти в квадриллион раз больше плотности воды, потому что размер атома примерно в 100 000 раз больше размера протона, а плотность массы обратно пропорциональна кубу размера.
Совпадение, что средняя плотность воды близка к средней плотности Солнца или Юпитера. При этой плотности материи шкала кривизны составляет около 8 раз больше расстояния между Землей и Солнцем. Шкала кривизны пространства-времени, создаваемая более плотной породой планеты Земля, составляет половину этого значения.
Наибольшая кривизна пространства-времени рядом с астрофизическими объектами находится прямо за горизонтом событий черных дыр. Черные дыры с наименьшей массой образуются при коллапсе массивных звезд и имеют массу в несколько раз больше массы Солнца. Их шкала кривизны составляет около 10 километров, что в 6 раз меньше, чем у протона или нейтронной звезды. Значение R для больших черных дыр увеличивается пропорционально массе черной дыры и достигает десятой части расстояния между Землей и Солнцем для Sgr A*, черной дыры с массой в 4 миллиона солнечных масс в центре Млечного Пути. Самые массивные черные дыры во Вселенной с массой около 40 миллиардов солнечных масс создают очень слабую кривизну на шкале, которая простирается до 30 раз больше расстояния от Нептуна до Солнца. Астронавт, падающий в их горизонт событий, едва бы почувствовал их приливное поле.
В целом, примечательно, что протоны изгибают пространство-время почти так же сильно, как и самые маленькие астрофизические черные дыры в нашем космическом окружении.
Конечно, коллайдеры, такие как Большой адронный коллайдер ЦЕРНа, могут разбивать частицы с ультравысокой энергией и достигать более высоких кривизн пространства-времени на короткое время. Плотность массы-энергии может достигать еще более высоких значений при столкновениях самых высокоэнергетических космических лучей, с энергией до триллиона раз превышающей эквивалент энергии массы протона.
Если новая физика связана с поправками при высокой кривизне пространства-времени, то она, вероятно, возникнет вблизи планковской шкалы, которая на 39 порядков меньше, чем 10 километров, значение R за горизонтом самых маленьких известных черных дыр. Тот факт, что эта шкала значительно превышает наши возможности также в коллайдерах, объясняет, почему трудно тестировать теории, которые пытаются объединить квантовую механику и гравитацию, такие как теория струн.
К сожалению, у нас еще много чего предстоит узнать. Сегодня утром я получил электронное письмо от доктора Александра Росса из Йельского университета, который спросил: «Что такое жизнь, не посвященная обучению?», на что я ответил: «Жизнь, не посвященная обучению, это жизнь, не прожитая в полной мере.»
Наше текущее знание о новой физике при достижении кривизны пространства-времени планковской шкалы — это крошечный островок в огромном океане невежества. Сложность доступа к этим знаниям через эксперименты — это еще одна причина искать более умного ученика в нашем классе разумных цивилизаций в классе галактики Млечный Путь.
