В этой статье мы поговорим о формуле тысячных и о том, на чём она основана.
Для любого военного, будь то подготовка к стрельбе или целеуказание в условиях боя, измерение углов является важной задачей. Однако использование традиционных для геометрии градусов, минут и секунд (как при ориентировании по компасу) не всегда удобно.
В прикладных задачах чаще всего приходится решать треугольники, что требует использования тригонометрических функций в сложных расчётах. Поэтому, например, в артиллерийской практике окружность разделена не на 360 градусов, а на 6000 частей:
Число 6000 является очень удобным, так как имеет множество делителей.
Интересно, что в армиях блока НАТО окружность разделена на 6400 равных частей, а в Швеции — на 6300. Это наиболее точное определение.
Возникает вопрос: зачем делить окружность на 6000 равных частей? Здесь можно увидеть отражение старого анекдота, согласно которому у артиллеристов число «пи» равно трём. Если посчитать длину дуги окружности AB по формуле, то получится:
Именно здесь мы сталкиваемся с понятием «тысячная». Это величина, которая позволяет связать угловые и линейные размеры и соответствует одному делению угломера.
На практике также часто используются величины, производные от одной тысячной. Например, большое деление угломера соответствует 100 тысячным. А снайперский прицел ПСО-1 имеет деления по 2 и 10 тысячных:
Как же тысячные помогают военным определять расстояния или, например, боковые поправки при стрельбе?
Всё основано на простом предположении: дуга AB настолько мала, что её можно считать равной хорде AB. А радиус окружности отождествляется с расстоянием до объекта D.
Эта формула позволяет решить сразу три задачи:
* определить дальность до объекта;
* узнать линейные размеры объекта;
* вычислить угловую величину объекта.
Если у вас нет бинокля, вы можете определить дальность до объекта в полевых условиях, зная угловые размеры некоторых типичных объектов:
Размеры в тысячных – это длина предмета в миллиметрах, увеличенная в два раза.
Для измерений на расстоянии в 50 см от глаз необходимо вынести «измерительное устройство» и определить дальность, основываясь на том, насколько перекрыт наблюдаемый объект и зная его приблизительную высоту.
Удобнее всего для таких расчётов использовать линейку:
Средний рост человека составляет примерно 170 сантиметров.
В качестве примера использования расчётов с применением «тысячных» из артиллерийской науки рассмотрим ситуацию, когда необходимо скорректировать огонь по танку противника. Если первый снаряд лёг мимо цели на 20 тысячных, то нужно внести соответствующие изменения в прицел:
Конечно, расстояние до цели известно заранее.
При выводе формулы тысячных были сделаны некоторые предположения, поэтому при проведении точных расчётов артиллеристы вносят поправку в 5%:
