Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание:
НЕ ((x > 3) ИЛИ (x < 2)) И (x > 2).
РЕШЕНИЕ
Имеем логическое выражение: НЕ ((x > 3) ИЛИ (x < 2)) И (x > 2)
Уберем отрицание, применив формулу инверсии (НЕ (А ИЛИ Б) = НЕ (А) И НЕ (Б)) : (x <= 3) И (x >= 2) И (x > 2)
Что бы высказывание было истинным должны быть истинны все три условия (так как ни соединены союзом И).
Условия (x >= 2) И (x > 2) объединяются в одно: x > 2 (Если х = 2 , то x > 2 не выполняется и соответственно все выражение будет ложным).
Значит: (x <= 3) И (x > 2). Соответственно ищем наименьшее натуральное число в полуинтервале 2 < x <=3. Это х = 3.
ОТВЕТ 3
