Сразу говорю - во-первых, точного ответа не будет, а во-вторых, версии в стиле "Фиктивный Инвалид Лагерей Особого Назначения" мы даже не начинаем рассматривать. Подобные штуки всегда придумывали к уже существующим словам.
Рассматриваем адекватное.
🤵🏼 Было (и есть) слово "фелон" ("фелонь", "фелоний"), которое означало ризу священника, верхнюю одежду такую. Слово греческое, русскому уху интуитивно не понятное, и, возможно, труд священника уставшему крестьянину казался бездельничанием, оттуда и возникло новое значение.
👩🏻🎨 С другой стороны слово "фелон" встречается в словаре галлицизмов, где означает уже "бездельника", и выводится из французского "filon".
Тут требуется копнуть во французский. Слово "filon" действительно существует, но означает "пласт, жилу" в геологическом плане. Есть глагол "filonner" c переводом "искать выгодную ситуацию, изворачиваться", видимо, изначально означавший "искать золотую жилу", и от него "filonneur", то есть "искатель выгоды", ну или этой самой золотой жилы.
Учитывая, что из французского к нам действительно пришло много слов, а от поисков выгоды до лентяйства проложить логическую нить не так трудно - почему бы и нет. Тем более, что в Словаре русских народных говоров указано несколько значений слова "филон", по которым прямо-таки можно проследить эту нить.
Первое значение - "хитрец, пройдоха", то есть, считай, французское оригинальное. Вторым значением указан "попрошайка", что тоже вписывается, и только третьим значением - "бездельник". Видимо, вот так, трёхступенчато и шло развитие значения в русском языке.
🛖 И ещё одно значение, самое редкое - "филон" или "филоны", так в некоторых регионах называли полати в избе. Например, "Посумерничаем, полежим на филонах". Происхождение слова тут найти мне не удалось (но сам факт того, что оно на "ф" исключает славянское), то есть либо это развитие греческого, либо французского слова.