Эфир как кинетическая система
Эфирная среда представляет собой материальную среду, образованную эфирными частицами – амерами, движущимися хаотично в ничем не ограниченном пространстве с ничем не ограниченными скоростями.
Амер (А), как базовый элемент эфира, имеет форму шара, перемещается в пространстве с некоторой скоростью, характеризующей количество движения амера. Взаимодействие амеров происходит абсолютно упруго с сохранением суммарного вектора количества движения. Исходя из геометрии столкновения абсолютно упругих шаров выполняется равенство квадратов скоростей амеров до и после столкновения, что может интерпретироваться как сохранение энергии. Амер не обладает массой в гравитационном смысле.
Таким образом:
Амер характеризуется только своим диаметром, который, по сути, определяется эффективным сечением взаимодействия.
Состояние амера описывается местом положения в пространстве и вектором скорости Vа. Количество движения, присущее амеру, есть произведение амера на вектор его скорости:
Величина скорости амера не имеет физических ограничений.
Область пространства, заполненная эфиром, полностью описывается положением в пространстве амеров, а также направлениями и величинами их скоростей движения.
Среднестатистические характеристики области эфира
Плотность (концентрация) – количество амеров в единице объема.
Средняя скорость – сумма модулей скоростей амеров деленная на их количество в некотором объеме.
Плотность количества движения – сумма модулей количества движений амеров в единице объема деленная на объем.
Групповая скорость – векторная сумма скоростей амеров в единице объема, деленная на количество амеров.
Средняя длина свободного пробега
где σ – эффективное сечение взаимодействия амеров, r – радиус амера, n – концентрация амеров. Эффективное сечение взаимодействия амеров выражается через радиус следующим образом:
Приняв, что Эффективное сечение является константой, можем утверждать, что Средняя длина свободного пробега определяется лишь концентрацией амеров в области эфира.
Вязкость эфира – физический смысл вязкости: Количество движения, переносимое в единицу времени через единицу площади при градиенте скоростей равном единице:
Базовые характеристики области эфира
Скоростные характеристики области эфира можно разделить на две составляющие. Первая составляющая, это скоростные характеристики, связанные с хаотическим движением эфира. Вторая составляющая, это скоростные характеристики, связанные с групповым движением эфира.
Значение плотности является абсолютным и не зависящим от системы отсчета. Значение групповой скорости зависит от выбора системы отсчета. Для любой области эфира существует система отсчета, относительно которой групповая скорость эфира равна 0 (нулю). Такая система отсчета является абсолютной для данной области эфира.
Поскольку при соударении амеров выполняется сохранение суммы квадратов скоростей, уместно ввести понятие кинетической энергии амера (интеграл движения), как половину произведения амера на квадрат скорости.
Область эфира характеризуется средней кинетической энергией (СКЭ) и среднеквадратичной скоростью движения амеров.
Для определения температуры необходимо перейти в абсолютную для данной области эфира систему отсчета. Тогда СКЭ исключительно хаотического движения амеров будет являться температурой.
Таким образом, температура – это средняя кинетическая энергия амеров области эфира в абсолютной системе отсчета.
Полная энергия области эфира есть сумма кинетической энергии всех амеров этой области:
Полная энергия области эфира в абсолютной системе отсчета:
Таким образом интегральными характеристиками равновесной области эфира, полностью описывающими его состояние, являются: концентрация, температура, групповая скорость.
Возможны следующие виды возмущений эфира:
- Возмущение плотности (концентрации)
- Возмущение средней скорости (температуры)
- Возмущение групповой скорости (структуры)
Распределение Максвелла для эфира
Распределение Максвелла характеризует распределение по модулю скорости амеров области эфира.
Плотность вероятности для модуля скорости из МКТ:
Определение температуры из МКТ:
Для эфира это соотношение принимает вид:
Тогда плотность вероятности модуля скорости принимает вид:
или, немного упростив:
Полученное выражение и есть распределение Максвелла. Теперь можно определить наиболее вероятную скорость. Производная функции плотности вероятности в точке наиболее вероятной скорости равна нулю:
Можно определить среднюю арифметическую скорость. Она считается по классической формуле как интеграл произведения скорости на плотность ее вероятности на диапазоне от нуля до бесконечности:
При интегрировании воспользуемся определенным интегралом:
и получим:
Полученные выражения для скоростей представлены на графике ниже. Их отношения легко вычислимы и полностью соответствуют значениям давно известным из МКТ. В некотором смысле данный факт можно считать подтверждением правильности полученного выше распределения Максвелла.
Скорость звука в области эфира
По формуле Лапласа:
где m – молекулярная масса, ϒ – показатель адиабаты. Для эфира используем соотношения:
и получим:
где ϒ – показатель адиабаты. Для эфира он равен 2, следовательно:
Т.е. скорость распространения звука в области эфира равна наиболее вероятной скорости движения его амеров. Не следует путать скорость звука в эфире «с» со скоростью света.
Основное уравнение эфирокинетики
Основное уравнение МКТ для идеального газа имеет вид:
где P– давление, m0– масса молекулы, n– концентрация.
Для эфира понятие давления достаточно условно, поскольку не существует поверхностей (стенок), которыми можно было бы оградить некоторую область эфира. По своей сути давление есть изменение поверхностной плотности потока количества движения:
где p – поток количества движения области эфира через площадь S, ρ – поверхностная плотность потока количества движения через площадь S. Тогда:
Или, в терминах температуры:
Физический смысл уравнения: изменение поверхностной плотности потока количества движения в равновесной области эфира прямо пропорционально концентрации амеров и температуре.
Учтем групповую скорость. Её вектор обозначен на рисунке как V.
Количество амеров, которые пересекут поверхность S за счет групповой скорости V за время dt:
Количество движения прошедшее через S за время dt:
Теперь с учетом групповой скорости:
Или, в терминах температуры:
Идеальный цилиндрический вихрь
Свойства идеального цилиндрического вихря (ИЦВ):
- Имеет форму бесконечного полого цилиндра радиуса R;
- Располагается в среде равновесного эфира с параметрами n0 и T0 (при отсутствии групповой скорости);
- Внутренняя область эфира характеризуется равновесным состоянием и параметрами nвн и Tвн;
- Стенка вихря имеет пренебрежимо малую толщину L << R;
- Амеры, образующие стенку вихря, имеют поверхностную концентрацию Nп (шт/м2), температуру Tп = 0 и групповую скорость Vп.
Определим зависимость радиуса R от величины групповой скорости стенки вихря Vп при заданных характеристиках областей эфира.
Условие равновесия вихря определяется тем, что избыток плотности потока количества движения внешней области эфира по отношению к внутренней области изменяет направление групповой скорости стенки вихря Vп, заставляя амеры стенки вихря двигаться по окружности радиуса R.
Это и есть основное уравнение ИЦВ.
Введем дополнительное ограничение:
Предположим, что в состав стенки вихря входят только амеры, находившиеся в ограниченной вихрем области эфира на момент его формирования при исходной концентрации эфира. Т.е. часть амеров внутренней области вихря вошли в состав стенки вихря, при этом концентрация амеров внутренней области вихря снизилась с уровня n0 до уровня nвн.
Тогда Nп можно выразить через параметры вихря для участка D объема V:
С учетом такого ограничения уравнение ИЦВ примет следующий вид:
Если предположить, что все амеры внутренней области вихря включились в состав стенки вихря, т.е. их концентрация внутри вихря равна нулю: nвн=0, то формула для групповой скорости стенки вихря становится еще проще:
где с – скорость звука в эфире по формуле Лапласа.
Таким образом:
Групповая скорость стенки идеального цилиндрического вихря (ИЦВ) равна наиболее вероятной скорости амеров внешней области эфира (скорости звука по Лапласу), при условии выполнения оговоренных допущений.
