Алгебраическое выражение – это математическое выражение, состоящее из переменных, констант, операций сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в степень.
В отличие от алгебраического в числовом выражении используются только числа и математические операции над ними, в то время как в алгебраическом выражении могут присутствовать переменные, которые представляют собой неизвестные значения.
Одним из методов упрощения выражения является приведение подобных членов.
Подобные члены в алгебраическом выражении - это члены, которые имеют одинаковые переменные и соответствующие им степени. Например, в выражении 3x²+ 2y - 5x² + 4y, члены 3x² и -5x² являются подобными, так как оба содержат переменную x и имеют одинаковую степень в данном случае степень 2. Также члены 2y и 4y являются подобными, так как оба содержат переменную y.
После того, как в выражении найдены подобные члены их можно сложить или вычесть, например, в выражении 3x² + 2y - 5x² + 4y члены 3x² и -5x² подобны, поэтому 3x² - 5x² = -2x², теперь можно записать -2x² + 2y + 4y и сложив оставшиеся подобные члены выражение можно записать как -2x² + 6y.
Приведем еще примеры членов в выражении:
Вторым немаловажным способом упрощения выражений является вынесения множителя за скобку.
Чтобы вынести множитель за скобку необходимо каждое слагаемое в выражении разделить на данный множитель.
Например, в выражении 2xy + 3x - 3xy² в каждом слагаемом есть переменная x и ее легко вынести за скобку разделив каждое слагаемое на x, 2xy/x = 2y, 3x/x = 3, - 3xy²/x = -3y², тогда 2xy + 3x - 3xy² = x(2y + 3 – 3y²).
Приведем еще несколько примеров:
Чтобы упростить выражение онлайн, воспользуйтесь калькулятором алгебраических выражений. Данный калькулятор предназначен для вычисления числовых и буквенных выражений, включающих тригонометрические функции. В результате вычисления калькулятор упростит выражение, перемножит степени и произведения в выражении, выполнит разложение на множители, а также выразит одни тригонометрические функции через другие.
Так же выражение можно упростить при помощи разложения алгебраического выражения на множители, формул сокращенного умножения, привидения дробей к общему знаменателю и так далее.
Чтобы упростить выражение при помощи разложения алгебраического выражения на множители необходимо раскрыть скобки в выражении. Например, чтобы раскрыть скобки в выражении 2x(4x-2xy) необходимо каждое слагаемое в скобках умножить на 2x, тогда 2x(4x-2xy) = 8x² - 4x²y.
Приведем еще один пример:
Спасибо за прочтение! Мы разобрали основные способы упрощения алгебраических выражений. Подписывайтесь, делитесь своим мнением в комментариях и не забудьте поставить лайк, если вам понравился материал.
