График представляет собой чертеж, на котором с помощью некоторых линий отображается функциональная зависимость одной величины от другой.
В физике связь между величинами устанавливается в физических законах. Поэтому знание законов и формул, определяющих величины, позволяет учащимся однозначно установить вид зависимости физической величины от других параметров.
Задании 21 ЕГЭ по физике проверяет способность использовать графическое представление информации и заключается в нахождении по предложенному описанию верной функциональной связи между величинами и подобором подходящего графика. Проверка умения "читать" графики и представять информацию с помощью графика также часто встречается в заданиях на установлении соответствия.
В данной статье предлагаю вспомнить основные виды гафиков и примеры заданий на соответствующий график.
1. Линейная зависимость - график прямая линия.
Линейная зависимость подразумевает прямую пропорциональную зависимость функции от ее аргумента y=kx+b. Вид же прямой может менятся по виду и углу наклона, пересечению или нет графиком начала отсчета и осей. На то, как будет вести себя прямая указывают зачения параметров k и b. При этом нужно учитывать, что в физических закономерностях под k и b нужно понимать величины (их произведения и отношения), зависимость от которых в данном примере не рассматривается и поэтому их следует считать неизменными. Рассмотрим это на конкретных примерах.
В данном примере прямая пропорциональная зависимость, проходящая через начало координат. b=0. Особо выделю пример 5, где параметр k равен половине квадрата скорости тела.
В отличии от предыдущего примера здесь зависимость начинается с пунктира. Это связано с тем, что , например, абсолютная температура может лишь приближаться к значению нуль, т.е. на практике это не может быть реализовано. Нужно делать анализ о возможности уменьшения аргумента и функции до нуля.
В данном случае график смещен относительно оси абсцисс на величину b. В зависимостях это описывается наличием начального ненулевого значения изменяемой величины.
Здесь линейная зависимость имеет наклон вниз, что означает, что коэфициент перед изменяющимся параметром должен быть отрицательным.
График идет параллельно оси абсцисс, т.е. коэфицент k=0. Величина функции постоянна и не зависит от описанного аргумента.
В данном примере аргумент неизменнен, поэтому график идет перпендикулярно оси абсцисс. Наличие пунктира характерно для изопроцессов, когда изменяемая величина функции зачения нуль принимать на практике не может.
2. Квадратичная - график парабола.
Квадратичная подразумевает зависимость функции от квадрата (второй степени) аргумента. Вид ее графика - парабола, знаком каждому. При этом куда направлены ветви параболы и ее расположение зависит от значений параметров a, b и c.
В физике достаточно много закономерностей в которых одна физическая величина пропорциональна второй степени другой величины. Первый пример справедлив при a˃0, b=0, c=0, что отражается в прохождении графика через начало координат и направление ветвей параболы вверх. Неравенство нулю b и c дает смещение параболы соответственно по горизонтали и верикали. При параметре a˂0 ветви параболы направлены вниз. При этом парметры a, b и c в физических формулах представляют собой величины (их произведения и отношения), зависимость от которых в данном примере не рассматривается
3. Обратная - график гипербола
Обратная пропорциональная зависимость подразумевает наличие параметра в первой степени в знаменателе. Особенностью такой зависимости является симметрия ее графика относительно прямой y=x (биссектрисы) разделяющей область построения на две равные части. Как и в предыдущих примерах коэффициет k представляет собой величины (их произведения и отношения), зависимость от которых в данном примере не рассматривается и поэтому их следует считать неизменными.
4. Степенная с показателем 1/2 .
График данной функции представляет собой отрицательную ветвь параболы, повернутую по часовой стрелки на 90 градусов. Наиболее часто такая функциональная зависимость встречается в колебаниях при определении периода и частоты. Н также ее можно получить если , например, записать зависимость скорости тела от его кинетической энергии.
5. Показательная с отрицательным показателем степени.
Вид графика данной зависимости напоминает гиперболу, но в отличии от нее имеет пересечение с осью ординат и не имеет симметрии относительно прямой y=x. (биссектрисы области построения)
6. Зависимости sin и cos.
Синусоиды и косинусоиды - характерные графики для гармонических незатухающих колебаний. При этом важно помнить, что если начальная фаза аргумента отсутствует (равна нулю), то синусоида начинается из нулевого значение, косинусоида из максимального. Тоже относится к квадратам этих функций, которые можно получить при записи зависимости энегии колебаний от времени. Нужно помнить, что квадраты функций синуса и косинуса принимают только положительные значения, поэтому смещены относительно горизонтальной оси вверх и могут быть заменены функцией косинуса или синуса удвоенного аргумента. Это отражается, например, в удвоении частоты колебаний энергии электрического и магнитного полей в колебательном контуре или кинетической энергии груза и потенциальной энергии пружины в пружинном маятнике.
Это лишь несколько примеров, которые могут встетиться в заданиях ЕГЭ. Подбирать нужный график можно и опираясь на логику или динамику описанного процесса, но верная запись функциональной зависимости и знание какой график этой зависимости соответствует в разы увеличит Ваш шанс ответить верно.
