У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:
1. возведи в квадрат
2. вычти 1
Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая вычитает из числа 1.
Исполнитель работает только с натуральными числами.
Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 13, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.
(Например, 22211 – это алгоритм:
вычти 1
вычти 1
вычти 1
возведи в квадрат
возведи в квадрат,
который преобразует число 1 в 16.)
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
РЕШЕНИЕ
Будем идти от числа 13 к числу 2 применяя противоположные команды, так мы будем видеть когда из промежуточного результата можно извлечь квадратный корень.
Тогда мы имеем команды:
1. Извлеки квадратный корень
2. Прибавь 1
1) 13 - нельзя извлечь квадратный корень, прибавим:
13 + 1 = 14
Команда 2
2) 14 - нельзя извлечь квадратный корень, прибавим:
14 + 1 = 15
Команда 2
3) 15 - нельзя извлечь квадратный корень, прибавим:
15 + 1 = 16
Команда 2
4) 16, квадратный корень извлекается:
√16=4
Команда 1
5) 4, квадратный корень извлекается:
√4=2 - искомый результат
Команда 1
Переписываем номера команд снизу вверх , так как шли в обратном порядке - 11222 (не больше 5 команд, как и необходимо по условию)
ОТВЕТ 11222
