У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:
1. вычти 3
2. возведи в квадрат
Первая из них уменьшает число на экране на 3, вторая возводит его во вторую степень.
Исполнитель работает только с натуральными числами.
Составьте алгоритм получения из числа 4 числа 49, содержащий не более
5 команд. В ответе запишите только номера команд.
(Например, 21211 –– это алгоритм:
возведи в квадрат
вычти 3
возведи в квадрат
вычти 3
вычти 3,
который преобразует число 3 в 30.)
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
РЕШЕНИЕ
Будем идти от числа 49 к числу 4 применяя противоположные команды, так мы будем видеть когда из промежуточного результата можно извлечь квадратный корень.
Тогда мы имеем команды:
1. Прибавь 3
2. Извлеки квадратный корень
1. 49, можно извлечь квадратный корень
√49=7
Команда 2
2. 7 , нельзя извлечь квадратный корень, прибавляем
7 + 3 =10
Команда 1
3. 10 , нельзя извлечь квадратный корень, прибавляем
10 + 3 =13
Команда 1
4. 13 , нельзя извлечь квадратный корень, прибавляем
13 + 3 =16
Команда 1
1. 16, можно извлечь квадратный корень
√16=4 - искомый результат
Команда 2
Переписываем номера команд снизу вверх , так как шли в обратном порядке - 21112 (не больше 5 команд, как и необходимо по условию)
ОТВЕТ 21112
