У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 1
2. возведи в квадрат
Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая возводит его во вторую степень.
Исполнитель работает только с натуральными числами.
Составьте алгоритм получения из числа 1 числа 100, содержащий не более
5 команд. В ответе запишите только номера команд.
(Например, 12121 –– это алгоритм:
прибавь 1
возведи в квадрат
прибавь 1
возведи в квадрат
прибавь 1,
который преобразует число 1 в 26.)
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
РЕШЕНИЕ
Будет легче определить когда применять команду возведения в квадрат, если мы будем идти числа 100 к числу 1 применяя противоположные команды, так как мы будем видеть когда из промежуточного результата можно извлечь квадратный корень.
Тогда мы имеем команды:
1. Вычти 1
2. Извлеки квадратный корень
1. 100, можно извлечь квадратный корень:
√100=10
Команда 2
2. 10, корень извлечь нельзя (что бы он был натуральным числом), применяем команду 1:
10-1=9
Команда 1
3. 9, можно извлечь квадратный корень:
√9=3
Команда 2
4. 3-1=2
Команда 1
5. 2-1=1
Команда 1
Переписываем команды снизу вверх (так как шли в обратном порядке): 11212
ОТВЕТ 11212
