Эта задача вызвала массу откликов.
Большая их часть была с правильным ответом. Но не все. Поэтому предложу своё, на мой взгляд, очень несложное и понятное решение. Для начало обозначим стороны прямоугольников с известными периметрами через переменные a,b,c и d.
И для удобства восприятия ещё подкрасим равные отрезки одним цветом. У прямоугольника с периметром 22 см две стороны b и две стороны с. Нам как раз для периметра нижнего прямоугольника нужны две стороны b. Но как их получить? А вот так: 2b = 22-2с. То есть вычтем из известного периметра длины двух других сторон. Ага, а 2с мы где возьмём? Так вот же они...
...в периметре верхнего левого прямоугольника. 2с = 14 - 2а. Эти 2а мы пока не знаем где взять, но давайте запишем некий промежуточный результат:
2b = 22 - (14 - 2а)
Теперь займёмся добыванием 2а. Выудим мы их из левого нижнего прямоугольника.
2а = 16 - 2d.
Заколдованный круг. Только выразишь одну величину через периметр, как появляется новая неизвестная. Но попробуем собрать всё в одно выражение. Думаю, в этот раз нам повезёт.
2b = 22 - (14 - (16 - 2d))
Раскрываем скобки.
2b = 22 - 14 + (16 - 2d)
Ещё раз раскрываем.
2b = 22 - 14 + 16 - 2d
И переносим - 2d с противоположным знаком в левую сторону(попутно выполняя действия в правой стороне равенства).
2b + 2d = 24
24 см — это и есть периметр нижнего правого прямоугольника.. Если вам вдруг покажется это объяснение долгим, уверяю — это не так. Просо подробные объяснения иногда отнимают больше времени чем само решение. Всем хорошего дня.
