Задача: Найдите длину хорды AB на рисунке, если сторона клетки равна 1.
©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич.
Решение:
Из точки C проведём перпендикуляр к хорде AB, данный перпендикуляр пересечёт хорду AB в точке D и окружность в точке E (см рисунок)
На рисунке видно, что AD = 3, CD = 4 и DE = 2. По теореме о произведении отрезков хорд AD * BD = CD * DE ⇒
3 * BD = 8
BD = 8/3
AB = AD + BD = 3 + 8/3 = 17/3.
Ответ: 17/3.
Задача решена.
