Раздел молекулярной физики включает в себя изучение свойств молекул и атомов, их взаимодействия и термодинамики. Для успешной сдачи ЕГЭ по этому разделу следует знать несколько основных формул и законов.
1. Закон Бойля-Мариотта:
P₁V₁ = P₂V₂
Применение: Закон описывает обратную пропорциональность между давлением и объемом идеального газа при постоянной температуре. Это важно, например, при изменении объема легкодышащего баллона воздуха.
Пример:
Для идеального газа при давлении P₁ = 2 атм и объеме V₁ = 3 л,
при увеличении давления до P₂ = 4 атм, найдите новый объем V₂.
2 * 3 = 4 * V₂
V₂ = (2 * 3) / 4 = 1.5 л
2. Уравнение состояния идеального газа:
PV = nRT
Применение: Уравнение связывает давление (P), объем (V), количество молекул (n) и температуру (T) идеального газа. Используется для описания поведения газов в различных условиях.
Пример:
Газ имеет давление P = 3 атм, объем V = 5 л, температуру T = 300 K
и количество молекул n = 2. Найдите постоянную газа R.
3 * 5 = 2 * R * 300
R = (3 * 5) / (2 * 300)
R = 0.025 атм·л / (моль·К)
3. Закон Гей-Люссака:
V₁ / T₁ = V₂ / T₂
Применение: Закон Гей-Люссака выражает законченные пропорции между объемом и температурой идеального газа при постоянном давлении.
Пример:
Объем газа V = 2 л при температуре T = 273 K.
При какой температуре объем увеличится до V₂ = 3 л?
(2 / 273) = (3 / T₂)
T₂ = (273 * 3) / 2
T₂ = 409.5 K
4. Закон Дальтона:
Pₒбщ = P₁ + P₂ + P₃ + ...
Применение: Закон описывает суммарное давление смеси газов. Применяется в газовой химии для определения общего давления газов в смеси.
Пример:
В смеси газов азота (N₂) и кислорода (O₂) доли газов составляют 0.7 и 0.3.
Если общее давление смеси 4 атм, найдите давления каждого газа.
P_N₂ = 0.7 * 4 атм
P_O₂ = 0.3 * 4 атм
5. Уравнение Ван-дер-Ваальса:
(P + a(n²/V²))(V - nb) = nRT
Применение: Уравнение Ван-дер-Ваальса учитывает объем молекул и их взаимодействие, что полезно при описании поведения реальных газов.
Пример:
Гелий занимает объем 2 л при давлении 5 атм.
Если параметры a и b для гелия равны 0.0347 (л²/атм·моль²) и 0.0237 л/моль,
найдите новый объем гелия при давлении 3 атм.
(5 + 0.0347(n²/2²))(2 - 0.0237n) = n * 0.0821 * 300
6. Уравнение Клапейрона:
PV = (1/3)m*c̅²
Применение: Это уравнение связывает давление и объем газа с средней кинетической энергией молекул. Используется для анализа термодинамических процессов.
Пример:
Гелий массой 4 г/моль занимает объем 10 л при давлении 2 атм.
Найдите среднюю кинетическую энергию молекул гелия.
(2 * 10) / (1/3 * 4) = c̅²
c̅² = 60 / (4/3)
c̅² = 45
c̅ ≈ 6.71 м/с
Эти формулы являются лишь некоторыми примерами из обширного набора знаний молекулярной физики. При подготовке к ЕГЭ рекомендуется освежить свои знания в области термодинамики, молекулярной кинетики и газовой химии. Практика в решении разнообразных задач поможет лучше понять применение этих формул на практике.