Автор статьи - Кит Вулси
В статье рассматриваются ситуация в матче, когда одному игроку до победы не хватает двух очков, а другому трех (счет, например, как в заголовке).
Практика показывает, что многие игроки не знают, что делать с кубом при таком счете, и делают грубые ошибки. Рассмотрим позицию:
Woolsey (белые) 8 - Readers (синие) 9 (Матч до 11)
Ход белых. Что делать с кубом?
Конечно, у белых сильный куб. Хорошее позиционное преимущество и множество угроз. Есть ли тейк, вот вопрос.
У синих есть игра. Они ведут в гонке. Их задняя шашка находится на краю белого прайма и готовится убежать. У белых сейчас в доме заняты только два пункта, плюс слот на 20-м. В лучшем случае, они смогут закрыть его и ударить синий блот, оставляя сопернику возвратный хит. Белые могут и не пробить, тогда у синих будет шанс убежать. Если синие смогут увести свою шашку в безопасть, то их дела неплохи, несмотря на неудобную структуру, ведь у белых еще две шашки позади. В манигейме тейк вполне разумен.
Но при таком счете это пас. Не просто пас, а огромный пас. Тейк был бы серьезной ошибкой.
Кажется удивительным, как счет в матче влияет на принятие решения. Да, синим нужны лишь два очка для победы, но выигрыш гейма как раз даст им эти два очка.
Мы говорим только о кубе по 2, а не о больших кубах. Почему матчевая ситуация превращает хороший мани-тейк в огромный пас?
Чтобы понять, что происходит, надо знать кое-что про куб. Сначала рассмотрим манигейм. Если вы сказали пас в ответ на дабл, то вы проигрываете 1 очко. Если вы сказали тейк и выиграли, то выиграли 2 очка. Вы рискуете 1 (проиграть 2 вместо 1), чтобы получить 3 (выиграть 2 вместо проигрыша 1). Поэтому, если выиграваете более 25% случаев, то должны делать тейк.
Приведенный анализ не учитывает двух факторов – марсы и редаблы. Если есть опасность марса, то вы рискуете проиграть 4 очка, а не 2, так что вам нужно больше шансов на победу, чтобы принять дабл. Редабл дает возможность выиграть чуть больше, ведь часть геймов можно выиграть, просто повернув куб по 4 в нужное время (а без редабла можно и проиграть!). Такая возможность дает вам право принимать дабл даже, когда ваши шансы чуть ниже.
Рассмотрим позицию без марсов – гонку.
Синие удваивают. Марсов нет. По результатам роллаута у белых 21.6% на победу. Однако Snowie считает, что здесь пограничный тейк. Значит, белые добирают недостающие 3.4% за счет потенциальных редаблов.
Если белые уверены, что смогут вернуть куб вовремя, они могут делать тейк, имея лишь 20% шансов. Смотрите сами. Допустим, в процессе игры после тейка белые пришли к позиции, где у них 80% шансов. Без редабла они выиграют 4/5 таких позиций – что как раз и составляет 20%, что было у них в момент тейка. Но, владея кубом, они могут объявить редабл, синие обязаны сказать пас. Значит, белые выиграют не 80%, а все 100%, что как раз и добавляет им недостающие 5%, достаточные для тейка.
Конечно, белые не всегда смогут воспользоваться редаблом эффективно. Они могут кинуть 6-6 и редаблить будет поздно, или просто будут кидать хорошо, чтобы потом показать куб по 4, но у синих будет тейк. Поэтому белые не могут принимать куб, имея лишь 20%, они не доберут 5% редаблами. По расчетам, граница тейка в гонках примерно 21.5%, что означает -0.570 эквити без куба. Дополнительные 3.5% белые выиграют редаблами, что составляет примерно 1/6 от основных шансов. Эта доля – 1/6 применима для большинства позиций, но не для всех.
Но есть несколько типов позиций, в которых потенциальные редаблы малоэффективны. Например:
Роллаут без учета кубов говорит, что у белых 22.3%, шансы на марс для обеих сторон менее 2%. Учитывая предыдущий анализ, кажется, что это тейк, Snowie тоже так считает. Я убежден, что это неправильно. Как белые собираются выигрывать? Гонка безнадежна, остается только хит. Но если у них появится возможность хита, куб показать нельзя, пока шашка соперника не подбита. У белых отличный дом, так что в случае хита у синих легкий пас. Так что у белых нет эффективного редабла, они или выиграют сразу, или нет. Значит, тех 21.5%, что было достаточно в гонке, здесь недостаточно. Белым нужно 25%, редабл не приносит практически ничего. Роллаут с учетом кубов приходит к выводу, что это небольшой пас.
С другой стороны, есть позиции, в которых эффективность редабла выше среднего. В них можно делать тейк и с меньшими шансами. Например:
Белые могут проиграть этот гейм несколькими путями. У синих 28 бьющих бросков (из 36), а в случае хита белым поможет только чудо. Но и в случае промаха им еще надо безопасно уйти в дом, а у синих остается небольшой шанс выиграть гонку. Роллаут говорит о победе синих в 78.5% случаев и 2.2% марсов, что подталкивает белых к пасу.
Но несмотря на все это, у белых тейк. Их поражения в случае стартового промаха синих – фикция. Белые сразу показывают куб обратно, редабл весьма эффективен, синие должны пасовать. Итак, белые немедленно выигрывают в случае промаха, и им достаточно выиграть хотя бы в 1 случае из 28 после хита, чтобы оправдать тейк. Им это наверняка удастся, владение кубом пригодится и здесь.
Как марсы влияют на ситуацию? Очевидно, чем выше опасность марса, тем больше необходимо шансов на победу для тейка. Но что обычно упускают из виду в острых позициях, что мы можем сделать тейк с эквити ниже -0.570 – порога тейка для гонок и спокойных позиций.
Почему можно принимать куб с низким эквити в марсовых позициях? Опять же, нам помогает владение кубом. Чтобы компенсировать потери от проигрышей марсом, нужна досточно высокая вероятность победы. Помните, что владение кубом дает дополниельную 1/6 к нашим шансам. Чтобы проиллюстрировать сказанное, рассмотрим блицевую позицию в начале гейма:
Ход синих. Согласно роллауту, результаты следующие (без учета куба):
Синие выигрывают коксом 1.6%
Синие выигрывают марсом 36.3%
Синие выигрывают простую 28.1%
Белые выигрывают коксом 0.3%
Белые выигрывают марсом 7.5%
Белые выигрывают простую 26.2%
Эквити получается 0.635. Однако, по мнению Snowie, это пограничный тейк-пас.
Давайте разберемся. Белые выигрывают 34% геймов. Редабл дает еще 1/6, т. е. 6%. Отнимем 6% от побед синих, и добавим к победам белых, получим:
Эквити синих = (1.6% X 3) + (36.3% X 2) + (22.1% X 1) - (0.3% X 3) - (7.5% X 2) - (32.2% X 1)
Получается 0.514.
Если это значение было бы меньше 0.5, у белых тейк. Пример показывает важность владениях кубом в такого типа позициях.
Теперь вернемся к первоначальной позиции и счету в матче 3 away, 2 away. Тут есть несколько отличий. Во-первых, марсы и редаблы не нужны, посчитаем, каков порог тейка для синих.
Синие пас: 2 away, 2 away, 50% эквити
Синие принимают и выигрывают матч, 100% эквити
Синие принимают и проигрывают: отстают 1 away, 2 away, 30% эквити
Синие рискуют 20%, чтобы получить 50%, т. е. они должны выигрывать 20/70 – около 28.5%. Это хуже, чем 25% в манигейме.
Во-вторых, синие не извлекут выгод от владения кубом, редабл недоступен. Как мы видели, ценность этого фактора в спокойных позициях, позволяла делать тейк, имея лишь 21.5%. Здесь синим нужно 28.5% (без учета марсов). Это настолько большая разница, что возможны ситуации, когда пограничный дабл/тейк в манигейме превращается в дабл/пас в матче.
В-третьих, мы должны учитывать марсы. Та позиция очень опасная, у синих нет якоря и они могут сразу попасть под атаку. Предположим, что 1/3 своих побед белых будут с марсом (минимум). Тогда в 2/3 случаев белые выиграют 2 очка и будут вести 2 away, 1 away (70% эквити), в 1/3 случаев они выиграют марс и матч (100% эквити). В среднем получается 80%. Поэтому, с учетом марсом синие рискуют 30%, чтобы получить 50%, т. е. для тейка необходимы уже 37.5%. Я думаю, что у синих нет таких шансов в той позиции.
Роллаут показывает, что белые выигрывают 67.0%, из них 29.1% марсов, что неудивительно. Синим нужно порядка 38% для тейка, но у них лишь 33%.
Заметим, что эквити белых без кубов равно 0.558. Как мы видели, в манигеймах можно делать тейк в острых позициях с эквити превышающим 0.6, редабл позволяет. Так что в манигейме это хороший тейк. Но при таком счете в матче тейк был бы настолько грубой ошибкой, что страшно подумать.
Надеюсь, эта статья поможет вам в игре при таком скользком счете.
