Задача: Две стороны треугольника равны 3 и 5, а угол между ними равен 60°. Найдите медиану треугольника, проведённую к его третьей стороне. ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: По теореме косинусов сторона AC = √(5^2 + 3^2 - 2 * 5 * 3 * cos 60°) = √19 Тогда по формуле медианы m = (√(2 * 5^2+2 * 3^2 - (√19)^2))/2 = 7/2 = 3,5. Ответ: 3,5. Задача решена.
Задача: Две стороны треугольника равны 3 и 5, а угол между ними равен 60°. Найдите медиану треугольника, проведённую к его третьей стороне.
©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич.
Решение:
По теореме косинусов сторона AC = √(5^2 + 3^2 - 2 * 5 * 3 * cos 60°) = √19
Тогда по формуле медианы m = (√(2 * 5^2+2 * 3^2 - (√19)^2))/2 = 7/2 = 3,5.
Ответ: 3,5.
Задача решена.