Уж четыре века сряду, вплоть по нынешний денёк,
Есть в загашнике манок для любителей загадок.
Лишь попробуй - влезь в тенëта, сунься в тëмную цифирь,
И тебя поглотит ширь непосильного расчёта.
Если вы подумали, что эти стихи намекают на некую тайну, которую не могут раскрыть почти 400 лет, вы правы. Но тайна эта не мистическая, не историческая и даже не биографическая, а... математическая. И речь в стихотворении Владимира Кормана идёт о знаменитой теореме Ферма. Даже тот, кто в последний раз тесно соприкасался с математикой на школьных уроках, услышав словосочетание "Теорема Ферма", вспомнит, что это та самая теорема, которую нельзя доказать. В отличие от автора, который как раз нашёл верное решение, но записать его элементарно... поленился, полагая, что ответ лежит на поверхности. Теорему, о которой идёт речь, он пояснил так: найденное мной остроумное доказательство слишком длинно, чтобы его можно было поместить на полях книги. Но давайте обо всём по порядку.
Пьер Ферма, родившийся в самом начале 17 века во Франции, науку математики постигал самостоятельно, просто потому, что цифры и их свойства завораживали его с детства. И в своём самообразовании зашёл так далеко, что по праву носит титул одного из величайших математиков всех времён. Загадка, как Ферма - юрист по профессии - создал аналитическую геометрию, математический анализ, теорию вероятности и теорию чисел! И при всём этом умудрился не написать ни одного математического трактата, излагая свои соображения, теории и выводы в письмах к своим друзьям и математикам-современникам - Блэзу Паскалю, Рене Декарту, Джону Валлису и другим.
Как и почему теорема Ферма таинственным образом вышла за пределы математической науки, из века в век только подогревая интерес к восьми знакам своей обманчиво-простой формулы - загадка тысячелетия!
В областях, непостижимо далёких от теории чисел, отсутствие доказательства Великой теоремы Ферма вдохновляло на подвиги разума не только математиков, но и людей творческих профессий. Вызов великого француза с его недоказуемой теоремой принимали писатели и композиторы, мультипликаторы и сценаристы! В их произведениях теорема Ферма не просто упоминалась, а становилась порой ключевой частью сюжета. Например, по мотивам рассказа Артура Порджеса «Саймон Флэгг и дьявол» был снят короткометражный научно-популярный фильм «Математик и чёрт». Его сюжет прост, как формулировка теоремы Ферма: профессор Флэгг за доказательством теоремы обращается к самому Сатане. А мюзикл «Последнее танго Ферма» в равной степени наполнен и математикой, и мистикой: главный герой нашёл доказательство теоремы, а дух самого Пьера Ферма всячески противится его опубликованию.
Даже неоднозначный в плане духовно-нравственных ценностей мультсериал «Симпсоны» попытался засветить Гомера Симпсона в числе «яйцеголовых». Накануне Хэллоуина герой попал в третье измерение, где был атакован парящими в воздухе геометрическими телами и математическими формулами, среди которых и формула теоремы Ферма. И в моём любимом телесериале «Звёздный путь» (серия «Рояль»,1989) капитан космического корабля Жан-Люк Пикар тщетно бьётся над разгадкой Великой теоремы Ферма во второй половине XXIV века! Я думаю, создатели фильма были уверены, что тайна Великой теоремы Ферма не будет раскрыта в ближайшие 400 лет.
А ещё тайне теоремы Ферма посвящены целых три романа! В 1983 году наш соотечественник Александр Казанцев в своём романе «Острее шпаги» предложил свою версию отсутствия доказательства теоремы, причём вложил эту версию в уста самого Пьера Ферма! И последний роман автора «Космической одиссеи» Артура Кларка по иронии судьбы носит название «Последняя теорема». В книге, как всегда у Кларка, и инопланетяне, и мировой заговор... А спасти Землю может только доказательство Великой теоремы. Но самый захватывающий, с моей точки зрения, сюжет с теоремой Ферма – в романе Стига Ларссона «Девушка, которая играла с огнём». Доказательство теоремы – хобби Лисбет Саландер, которая хочет найти своё решение загадки великого математика. Это невероятное погружение во внутренний мир героини, настолько тесно переплетённый с тайной Великой теоремы Ферма, что держит читателя в напряжении до последней страницы романа.
Ну а с чего же, собственно, всё началось? Однажды, в рамках самообразования Пьер, которому на тот момент исполнилось 30 лет, изучал "Арифметику" Диофанта и на полях учебника записал изящную и простую на первый взгляд формулу: для любого натурального числа n>2 уравнение "X в степени n + Y в степени n = Z в степени n" не имеет решений в целых ненулевых числах.
Тссс... подсказка!
Натуральное число - число, возникающее при естественном счёте: 1, 2... 15... 79...1009.... и так далее.
Ненулевое целое число - число, отличное от нуля, может быть положительным и отрицательным, и несёт в себе информацию о количестве или степенях измерения: температура -5, вес ребёнка 3890 г... и тому подобное.
Таким образом, самое примитивное описание теоремы выглядит следующим образом: какие натуральные числа ни подставляй вместо X, Y, n - Z всегда будет нецелым числом, например, дробным, как 1/2 или 3,14....
Казалось, бы чего проще? Подставляй себе числа и убеждайся раз за разом, что Ферма прав. Не тут-то было! Сложность доказательства теоремы Ферма, парадоксально, но - в простоте её формулировки! Тем не менее, на протяжении почти четырёхсот лет и профессиональные математики, и дилетанты с разным успехом постепенно приближались к истине, попутно совершая множество ценнейших математических открытий в области теории чисел.
Но тайное всегда становится явным, и тайна Великой теоремы Ферма всё-таки была раскрыта. Честь эта по праву принадлежит ныне здравствующему Эндрю Уайлсу - английскому математику, профессору Принстонского университета. Именно он привёл полное и неопровержимое доказательство теоремы на 129 страницах! Это открытие было совершено им в 1994 году (спустя всего пять лет после выхода той самой серии "Звёздного пути").
Ну а тем, кто расстроился, узнав, что теорема Ферма доказана, и убрал в стол записи своих попыток и умозаключений по поводу этой тайны, не стоит отчаиваться! Своего героя до сих пор ждут "Загадки тысячелетия". За решение каждой из них Математический институт имени Клэя готов заплатить миллион долларов. Изначально загадок было семь, но в 2002 году одну из них - гипотезу Пуанкаре, сформулированную в 1904-м - успешно разъяснил российский математик Григорий Перельман. Так что, дерзайте!
Тсс... подсказка!
С 1822 года своего решения ждут уравнения Навье-Стокса, с 1859 года - гипотеза Римана, с 1941 года - гипотеза Ходжа, с 1954 года - уравнения Янга-Миллса, с 1960 года - гипотеза Бёрча и Свиннертон-Дайера и с 1971 года - проблема Кука.
P.S. Я думаю, что сам Ферма, не записав на полях "Арифметики" своё доказательство из-за того, что оно "слишком длинно", вряд ли держал в голове доказательство размером больше сотни страниц, как у Уайлса. Да, теорема доказана, но для её доказательства пришлось привлечь те области математики, которые во времена Пьера Ферма еще не существовали. Получается, авторское доказательство Великой теоремы так и осталось тайной!!! Ну чем ни повод к дальнейшим поискам?
-----------
"Черубина: тайна между строк" - здесь.
