Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!
При написании этой статьи воспользовалась материалами, в который читатели делились результатами экзаменов, в которых они делились ошибками, которые часто встречаются в контрольных и на ЕГЭ,.
Я просто выбрала разбор ошибок в задачах с процентами. Это в те задачи, когда проценты то повышаются, то наоборот, понижаются.
А учащиеся, и не только они, крутят числа туда-сюда, ошибаясь то в одном действии, то сразу в нескольких. .
Сама раньше в задачах на проценты никогда не ошибалась, и вот в одной статье нашла подтверждения тому методу вычисления процентов, которым пользуюсь всегда сама. Но сначала публикуб задачи из статьи.
Условия задач.
Задача 1. Магазин с завода закупает мороженое по 30 рублей за штуку, и продаёт с наценкой в 20% . Сколько штук мороженого можно купить на 200 рублей?
Многие начинают узнавать сначала стоимость мороженого с наценкой, а уж только потом вычислять количество купленных на 200 рублей.
Но так часто решают учащиеся 4 класса, и учащиеся старших классов на ЕГЭ,
А если вы экспедитор, и закупаете мороженое на 30000 рублей, то этот метод не подходит. Опытный закупщик, как и хороший ученик сразу делит сумму на все данные , которые заложены в условие сделки.
Задача 2. Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на 10 процентов от предыдущей цены. Определите новую цену холодильника через 2 года, если начальная цена равна была 19800 рублей
И наконец, задача 3.
Задача 3. Сумма вклада в 100000 рублей в МФО (микрофинансовая организация) была в первый год вложена сначала под 20% годовых, а потом, во второй год, пролонгирована под 10% годовых. Какая сумма будет получена за два года хранения денег?
Примечание: при расчётах вкладов, хранящихся по несколько лет, просто перемножайте первоначальную сумму вклада на на величину увеличения вклада в единицах.
То есть увеличение вклада на 10 процентов 2 года подряд предполагает увеличение вклада в (1,1*1,1) = 1,21, где 1.1 это увеличение на 10% за год.(100% + 10%) . В Задаче 3 увеличение вклада было в (1,2 * 1,1) = 1,32 за 2 года подряд.
Более сложные варианты с условием изъятия суммы, или с изменением других условий пока не рассматриваем.
Снижение стоимости товара на 10% , рассматривается, как
(100% - 10%) = 90% = 0,9.
Умножаем начальную стоимость на 0,9 , получим новую цену. А двойное уменьшение 2 раза подряд даст в итоге уменьшение цены в
(0,9 * 0,9) = 0,81 раза.
Теперь можно перейти к тесту, в котором необходимо выбрать один верный ответ.
Тест.
Спасибо за просмотр статьи и решение теста!
Подпишитесь на канал, Тесты_математика!
чтобы не пропустить новые публикации!
#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тесты, #дзен
