Задача: Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 1. Найдите площадь этого треугольника, если угол при его основании равен α.
©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич.
Решение:
По теореме о суммах углах △-а: ∠ABC = 180° - 2α
⇒ S△ABC = ½AB*BC* sin(180° - 2α).
sin(180° - 2α)= sin(2α) = 2sin(α)*cos(α) ⇒ S(△ABC) = sin(α)*cos(α).
Ответ: sin(α)*cos(α)
Задача решена.
