Задача построения моделей нелинейных элементов РЭС возникает достаточно часто. Нелинейные емкости используются при построении уточнённых моделей полупроводниковых элементов. Ещё одним их применением является моделирование нелинейных в общем случае емкостей при построении моделей ИС по их IBIS-описанию.
В отличие от нелинейных емкостей, зависящих от напряжения на них, нелинейные индуктивности, зависящие от тока через катушку индуктивности, встречаются существенно реже.
Предлагаемая модель, созданная специально под средства WinSPICE, изображена на рис. 1. Фиктивный источник V1, введенный в данную схему, предназначен для определения тока, текущего через индуктивность. ИНУТ необходим для преобразование полученного таким образом значение тока в точно такое же значение напряжения. Из схемы замещения ясно, что напряжение на резисторе R1 равно току через индуктивность. Далее это напряжение подается на нелинейный ИТУН (нелинейный ИТУТ в WinSPICE не предусмотрен), ток на выходе которого связан с напряжением на резисторе R1 известной функцией g(UR(t)) = g(IL(t)). Напряжение на индуктивности единичного номинала равно
Таким образом, оказывается, что
Здесь f(IL) — это заданная зависимость индуктивности от тока через неё, а g(IL) — это зависимость тока нелинейного источника от напряжения на сопротивлении R в предложенной модели.
Например, пусть f(IL) = 0,01+0,005 IL. Ток источника, подключенный к нелинейной индуктивности, меняется линейно на 0,1 А за 1 мс. Результат моделирования для этого случая изображён на рис. 2.
Рассмотрим схему, состоящую из последовательно включенных источника постоянного напряжения, постоянного сопротивления R и нелинейной индуктивности L(IL). В такой цепи переходной процесс определяется экспоненциальной функцией exp(-t/τЦ), где τЦ — постоянная времени цепи. Из соображений законченности переходных процессов в этих цепях можно записать предельный, дифференциальный и интегральный критерий адекватности модели нелинейной емкости:
Как и в предыдущем случае нелинейной емкости, наиболее строгим является дифференциальным критерий (4).
Таким образом, уважаемые читатели, мы с Вами теперь знаем, как моделировать нелинейную индуктивность. Эта модель может использоваться для описания свойств обмоточных изделий с высоким уровнем насыщения магнитопровода.
Искренне Ваш, Главный научный сотрудник
P.S. Прошу подписываться на мой канал! Считаю, что мой опыт и научные достижения должны стать общедоступными. Только оригинальные статьи, собственные наработки!
Дополнительно про хитрые нелинейности см. тут и тут.