В этой статье, используя мои новые тригонометрические преобразования координат пространства и времени, я показываю относительный характер предела скорости света, а также, исходя из этого, и возможность сверхсветового движения материальных тел.
Поскольку новые тригонометрические преобразования координат пространства и времени не могут быть опровергнуты, ибо для такового опровержения понадобилось бы, во-первых, отказаться от специальной теории относительности А. Эйнштейна, и, вторых, как-то изменять или пересматривать сложившуюся теорию групп, что в обоих случаях весьма проблематично, то и вытекающие из этих новых преобразований относительный характер предела скорости света и возможность сверхсветового движения материальных тел не могут быть подвергнуты сколь-нибудь существенному сомнению.
Далее, чтобы не быть голословным, я даю материал из раздела 12.5 моей монографии «Произвольное движение инерциальных систем отсчета и группа тригонометрических преобразований Лоренца».
Примечание: текст, выделенный ниже синим цветом, это не ссылки, а просто выделение важного текста цветом.
12.5. Анализ физической возможности сверхсветового движения
материального тела и его наблюдения неподвижным
наблюдателем.
Выше, в разделе 11.3 уравнением (51) было показано, что масса движущегося тела есть релятивистский инвариант, то есть она не зависит от скорости движения тела. Данное обстоятельство отражено в уравнении (51) тем, что при любой скорости движения тела второй член в правой части этого уравнения всегда точно погашается третьим членом этой же части уравнения. Это означает, что какова ни была бы скорость движения тела, его масса неизменна. Но тогда это же одновременно означает, что для соблюдения условия неизменности массы безразлично, двигается ли тело со скоростью ниже скорости света, со скоростью света, или же со скоростью выше скорости света.
То есть, релятивистская инвариантность массы означает, что пресловутого порога скорости света в отношении массы тела не существует. Он может существовать в отношении возрастающей инерции тела, но это уже вопрос другого исследования.
Рассмотрим теперь другие аспекты возможного сверхсветового движения.
12.5.1 Координатные пространственные оси х, х’ и времени t, t’.
Один из таких любопытных аспектов связан с появлением выражений cosα и cosβ в преобразованиях Лоренца в двумерном случае, и вообще косинусов углов в трехмерном случае (для которого дополнительно появляется угол γ и его косинус). Для нас интересно то обстоятельство, что, например, выражение cosα появляется, прежде всего в структуре релятивистского радикала, и выражение cosα при 0 ≤ cosα < 1 всегда меньше 1, и, к тому же, при больших углах наблюдения может быть существенно меньше 1. Это означает, что выражение v/c , вообще говоря, может быть большим, чем 1, но так, чтобы общее выражение v cosα /c оставалось, при всем при том, меньшим 1. При таком условии при вполне определенных сверхсветовых скоростях движения материального тела релятивистский радикал не превращается в мнимое число, и это означает, что скорость движения ИСО (инерциальной системы отсчета) в принципе может превосходить скорость света, то есть быть сверхсветовой. И при этом никаких теоретических последствий, связанных с превышением скорости света, как в обычной СТО, наблюдаться не будет. Например, при угле наблюдения в 60 градусов, косинус угла равен 0,5, значит отношение v/c может быть больше 1 и при этом находиться в пределах 1 < v/c < 2,0. При угле наблюдения в 85 градусов косинус угла равен 0,087, что позволяет отношению v/c быть в пределах 1 < v/c < 11,47. А при угле наблюдения в 90 градусов, когда cosα = 0, отношение v/c вообще может быть сколь угодно большим конкретным числом, так как любое число, умноженное на ноль, даст в итоге также ноль, и потому полное выражение (1 – v² cos²α /c²), стоящее под знаком радикала, всегда будет равно 1. То есть, при таком угле наблюдения неподвижный наблюдатель будет, в принципе, видеть тело в его естественных размерах и при его естественном ходе времени, но движущимся при этом с любой конечной (но не бесконечной) сверхсветовой скоростью. Как видим, при таких условиях сверхсветовое движение материального тела обновленная теория запрещать не будет, да и не может.
Если тело будет двигаться со значительной сверхсветовой скоростью, то тогда при малых углах наблюдения релятивистский радикал все-таки будет обращаться во мнимое число. Но этот математический факт, вообще говоря, не может быть основанием для запрета такого движения. Ибо мнимость радикала будет означать только мнимость определения координат х, t, а также видимой кинематической длины в направлении движения и кинематического времени. Но это и не удивительно, так как при сверхсветовой скорости движения, световой сигнал от такой движущейся ИСО, находящейся в ее текущем местоположении вдали от наблюдателя, просто не успевает дойти до неподвижного наблюдателя, а когда этот сигнал до наблюдателя доходит, то тела уже нет в той точке пространства, откуда пришел сигнал. Это обстоятельство как раз и может выражаться мнимыми числами. Это одно. Но есть и второе. Если такое тело будет находиться вдали от наблюдателя при малом угле его (тела) наблюдения, то не все ли равно, выражаются ли какие-либо параметры такого тела на такой дистанции мнимыми числами, или же нет, ведь неподвижный наблюдатель вплоть до определенного момента своего времени все равно его не видит?
Аналогичная ситуация будет и тогда, когда движущаяся ИСО уже прошла угол наблюдения в 90 градусов и удалена от неподвижного наблюдателя на большое расстояние, такое, что угол наблюдения становится близким к 180 градусам.
12.5.2 Координатные пространственные оси у, у’ и времени tу, tу’.
При малых углах наблюдения (α ≈ 0°) синус этих углов примерно равен 0 (sinα ≈ 0), и потому выражение v·sinα /c всегда также примерно равно нулю. Поэтому конкретная величина скорости движения v, вообще говоря, не имеет никакого значения, то есть она может и превосходить скорость света (быть сверхсветовой).
При больших углах наблюдения (α ≈ 90°) синус этих углов примерно равен 1 (sinα ≈ 1). И потому выражение v·sinα /c всегда примерно равно v/c. Значит, любое превышение скорости движения v над скоростью света приводит к мнимым выражениям при определении видимой кинематической длины тела в направлениях, поперечных направлению движения. Означает ли это, что на сверхсветовых скоростях движения тела его видимые кинематические поперечные размеры при α = 90° не могут быть наблюдаемы неподвижным наблюдателем? Ниже мы разбираемся с мнимостью физических параметров, поэтому здесь на этом останавливаться не будем. Означает ли это обстоятельство невозможность движения со сверхсветовой скоростью? Отнюдь не означает. Ибо возможность тела двигаться, или наоборот, не двигаться с какой-либо скоростью не может зависеть от его видимости, или наоборот, невидимости для неподвижного наблюдателя. Потому то, что видит или не видит наблюдатель, есть всего лишь световое изображение тела (или наоборот, его, изображения, отсутствие), но не само это тело. Это наше мнение вполне подтверждается следующим авторитетным заявлением: «… покоящийся относительно системы S наблюдатель может определить в S лишь кинематическую форму тела, движущегося относительно S, а не его геометрическую форму» 10. Здесь А. Эйнштейн, во-первых, четко разделяет геометрическую форму тела, то есть само это тело, которому и присуща его геометрическая форма, от его кинематической формы, всегда предоставляемой наблюдателю доходящими до него от тела световыми лучами. Во-вторых, А. Эйнштейн здесь дает понять, что неподвижный наблюдатель при релятивистских скоростях движения тела всегда видит только его кинематическую форму, или, говоря современным языком, видит только изображение тела, но не само тело (не его геометрическую форму).
12.5.3 Релятивистские кинематические полные энергия и импульс.
Рассмотрим случай движения материального тела в трехмерном пространстве. Пусть неподвижный наблюдатель находится в точке О, а тело движется в направлении ОВ (см. Рис. 7).
Тогда, как было показано в разделе 1, справедливыми будут уравнения (38) для релятивистского импульса и (44) для релятивистской полной энергии.
Пусть упомянутое тело движется в пространстве так, что соблюдается равенство углов (*). Тогда получаем приближенное равенство (**). Это означает, что для того, чтобы соблюдались неравенства (***), достаточно, чтобы соблюдалось неравенство (^), или, что то же самое, неравенство (^^).
То есть, при указанных условиях, для того чтобы ни кинематический релятивистский импульс, ни кинематическая релятивистская полная энергия не становились мнимыми, скорость движения тела не должна превосходить скорость света в ≈ 1,414 раза. Но это означает, что при указанных условиях движения материального тела со сверхсветовой скоростью, его импульс и полная энергия по-прежнему описываются действительными числами, также, как и при движении с досветовой скоростью. Это означает также, что при указанных условиях, если скорость движения тела находится в пределах 1 < v/c < 1,414, то ни импульс тела, ни его полная энергия не приобретают бесконечно больших значений, а остаются конечными, пусть и большими, но конечными величинами. Тем самым, одна из существенных причин, по которым в обычной СТО запрещено сверхсветовое движение, снимается.
Таким образом, в принципе существуют физические условия, при которых возможно сверхсветовое движение материального тела, не влекущее за собой бесконечно большие, и затем и мнимые значения релятивистских импульса и полной энергии тела. Это означает, что при определенных физических условиях движения и соответствующего наблюдения тела пресловутого порога скорости света в отношении релятивистских импульса и полной энергии тела не существует.
Легко установить условие допустимости сверхсветового движения. Для этого должно соблюдаться условие (а), и, значит, условие (б), где угол θ = α, β, γ.
Понятно, что так как скорость движения инерциальных систем отсчета неизменна, а углы, под которыми наблюдается движущаяся ИСО неподвижным наблюдателем, постоянно изменяются вследствие движения, то всегда при данной скорости движения, будут существовать как участки траектории движения, на которых сверхсветовое тело имеет действительные физические параметры своего движения, так и участки траектории движения, на которых сверхсветовое тело имеет мнимые физические параметры своего движения.
Очевидно, что если условие допустимости сверхсветового движения есть (б), то есть, это есть условие действительности физических параметров движения, то условие (с) есть условие мнимости физических параметров движения. Отсюда получаем неравенство (д).
То есть, если косинус угла будет больше, чем с/v, при заданной скорости движения v > c, то параметры движения станут мнимыми. Отсюда, для мнимости физических параметров движения достаточно, чтобы угол наблюдения был бы меньше некоторого значения, равного
θ < arc cos (с/v).
И наоборот, для действительности физических параметров движения достаточно, чтобы угол наблюдения был бы больше некоторого значения, равного
θ > arc cos (с/v).
Итак, для физических параметров движения получаем условия действительности и мнимости:
Например, если скорость движения на 1% превышает скорость света, так что v/c =1,01, то θ = arc cos (с/v) = arc cos (1/1,01) = arc cos (0,990099) ≈ 31,450. Тогда, при углах наблюдения θ, находящихся в пределах 31,450 < θ < (900 + 31,450) = 121,450 параметры движения тела будут действительными, несмотря на превышение скоростью движения на 1% скорости света. А при углах наблюдения θ₁ < 31,450 и θ₂ > 121,450 параметры движения тела будут мнимыми (см. Рис. 8).
Надо сказать, что при удалении движущегося тела на большие, космические расстояния от точки наблюдения, длина участка АВ траектории движения тела (см. Рис. 8), на котором его параметры движения имеют действительный характер, может иметь протяженность в десятки, сотни, тысячи и даже миллионы световых лет, и потому время, за которое движущееся со сверхсветовой скоростью тело проходит этот участок, может составлять величины, сопоставимые с космологическими. Поэтому вероятность реального наблюдения земными наблюдателями такового движения, как представляется, не может стремиться к нулю. Не исключено, что его фактически наблюдают уже сейчас (см. публикуемую информацию о космических сверхсветовых источниках), но объясняют наблюдаемые сверхсветовые скорости движения иными причинами, поиск которых связан, в первую очередь, с ограничениями на такое движение, накладываемыми традиционной эйнштейновой трактовкой СТО.
Итак, мы показали, что для любой траектории движения тела относительно произвольной точки наблюдения, на этой траектории всегда найдется такой ее участок, на котором физические параметры движения будут действительными, равным образом всегда найдется и такой участок, на котором физические параметры движения будут мнимыми. Назовем первый участок действительным, а второй – мнимым. То, каков будет характер параметров движения, будут ли они действительными, или наоборот, мнимыми, зависит всецело, при конкретной постоянной величине скорости движения, от величины угла наблюдения за движущимся телом со стороны неподвижного наблюдателя. То есть, в зависимости от этого угла одни те же участки траектории движения, или их части, для разных неподвижных наблюдателей, неподвижных к тому же и друг относительно друга, могут быть как мнимыми, так и действительными. Это означает, что если для одного наблюдателя участок траектории будет мнимым, то для другого наблюдателя этот же участок, или его часть, вполне может оказаться действительным, и наоборот (см. Рис. 9).
Положение точки О* в двумерном пространстве хОу выбиралось нами произвольно и потому может быть любым. Поэтому и углы θ₁* и θ₂*могут быть любыми и отличающимися от углов θ₁ и θ₂. В силу этого и деление отрезка траектории mn на действительную и мнимые части для наблюдателя, находящегося, например, в точке О*, всегда иное, чем для наблюдателя, находящегося в точке О. Поэтому
то, что для одного наблюдателя действительно,
для другого может быть мнимо, и наоборот.
Это говорит нам об
относительном характере деления траектории движения материального тела на действительные и мнимые участки.
Продолжим наши рассуждения дальше.
Пусть v = ξc, где ξ > 1 - любое действительное число, большее 1. Тогда
Величина критического угла (условие критичности), при котором величины физических параметров движения приобретают бесконечно большое или нулевое значение будет равна
θ = θₖₚ = arc cos (с/v) = arc cos (1/ξ), откуда cos θₖₚ = 1/ξ.
Если θ = α, то так и имеем cos αₖₚ = 1/ξ, если θ = β, то получаем преобразование (е) (см. выше).
Тогда из формул (46) и (48) раздела 11.2 кинематических релятивистских полных энергии и импульса
следуют уравнения (46’) и (48’)
Отсюда вышеназванные условия могут быть перезаписаны выражением (к).
Формулы (46’) и (48’) показывают нам, что
кинематические релятивистские полные и энергия, и импульс
будут иметь действительные значения при определенной сверхсветовой скорости движения материального
Масса такого тела, как мы выяснили выше, вообще всегда имеет действительное значение, так как она изначально есть релятивистский инвариант и потому характер скорости движения тела до-, или же сверхсветовой, то есть, состояние движения тела, ей безразлично.
Таким образом, при определенных условиях движения и наблюдения за движением материального тела в релятивистской динамике
Поэтому мы можем сделать вывод, что при определенных условиях движения и наблюдения за движением материального тела
световой порог (предел) скорости движения материального тела
Обозначим это обстоятельство как (А).
Данное обстоятельство, а также приведенный выше пример (обозначим его как обстоятельство (Б)) относительного характера деления траектории движения материального тела на действительные и мнимые участки (см. Рис. 9) заставляет поставить вопрос о реальности запрета на существование сверхсветового движения как такового. Оно и на самом деле запрещено теорией относительности, или все-таки нет (1)? Потому что, если запрещено, то как тогда быть с фактическим отсутствием такового запрета для части траектории движения, а также с выявленным нами отсутствием запрета в релятивистской динамике на преодоление порога (предела) скорости света (2)? Каким образом возможна ситуация, при которой часть траектории движущегося тела должна быть признана реально существующей, а другой части (частям) той же самой траектории в этом существовании надо отказывать (3)? Ведь траектория движения непрерывна, и потому ее основополагающее свойство существовать или нет, не может реализовываться кусками! А если все-таки, в свете тригонометрических преобразований Лоренца, не запрещено, то как тогда оценивать мнимость физических параметров движения на отдельных участках траектории движения тела (4)? Как не существующие параметры, или все-таки существующие, но скажем, скрытые (5)?
Но тогда,
если действительность или мнимость физических параметров
движения зависит от точки, в которой находится наблюдатель,
то это значит, что их
действительный или мнимый характер является
Но тогда и те точки траектории, на которых происходит переход от действительных параметров к мнимым, и наоборот, то есть,
точки траектории, на которых физические параметры движения
определяются как бесконечно большие (или нулевые), эти точки
также являются относительными:
для одного неподвижного наблюдателя они будут в одном месте траектории движения тела, для другого наблюдателя – в другом месте. Тогда сам этот
переход значения физического параметра через бесконечность
(обстоятельство (В)).
Представляет интерес и сам по себе тот факт, что
физический параметр движения изменяется
только вследствие изменения угла наблюдения
(обстоятельство (Г)). Например, если объединить выводы раздела 12.4 и данного раздела 12.5.3, то окажется, что для неподвижного наблюдателя величины, например, кинематического релятивистского импульса тела, движущегося издали к наблюдателю с некоторой сверхсветовой скоростью, могут изменяться в ходе движения от некоторой мнимой величины до бесконечно большой мнимой, потом от нее – к бесконечно большой действительной, и от последней до нуля (при угле наблюдения в 90 градусов). Затем, при дальнейшем движении тела, таком, что угол наблюдения изменяется от 90° до 180°, все эти указанные изменения будут происходить в обратном порядке.
Однако, в действительности, например,
реальный импульс движущегося тела в условиях инерционного движения
вообще не может изменяться,
так как скорость движения этого тела все-таки есть постоянная величина. Он может изменяться только при переходе от одного движущегося наблюдателю к другому, когда изменяется сама скорость относительного движения. Но для одного и того же наблюдателя импульс постоянен. Этот факт в сочетании с фактом относительности точки перехода от мнимых параметров движения к действительным, указывают нам на то, что все эти
изменения импульса есть всего лишь видимые,
наблюдаемые изменения, не отражающие реально постоянный
Но это означает, что
тригонометрические преобразования Лоренца при условии осуществления наблюдения за движением тела
(не воздействия на него!) описывают нам только
видимые изменения и видимые состояния физических величин.
Тогда, поскольку традиционные преобразования Лоренца есть частный случай тригонометрических, то и
традиционные преобразования Лоренца при условии осуществления
наблюдения за движением тела (не воздействия на него!)
также описывают нам только видимые физические величины,
которые если и изменяются, то изменяются только вследствие изменения скорости движения тела при постоянном угле наблюдения этого движения, равном нулю (или 180°).
Я понимаю крайне неординарные, неожиданные и где-то вызывающие результаты (выделены выше синим жирным косым шрифтом) этой статьи для ортодоксальных физиков, привыкших к незыблемости изложения положений специальной теории относительности. Однако, наши новые неожиданные тригонометрические преобразования пространства и времени выведены в полном соответствии и буквально в слепом нашем следовании существующим со времен А. Эйнштейна методам СТО. Кроме того, я доказал методами теории групп, что новые тригонометрические преобразования пространства и времени образуют группу преобразований, а потому точно соответствуют принципу относительности, что, в свою очередь, означает, что на их основе можно строить иную, не эйнштейнову специальную теорию относительности. Так, что в тех следствиях, результатах и выводах, которые я получил, я абсолютно не виновен, 😊 виновата сама СТО, так уж построенная ее основателями, ну и математика, которая оказалась такой, а не иной, как кому бы то ни было хотелось.
На этом я изложение соответствующего раздела в этой статье заканчиваю. По ходу изложения были упомянуты обстоятельства (А) - (Г), а также заданы интересные вопросы (1) - (5). Пояснения по поводу этих обстоятельств и ответы на означенные вопросы мы получим по мере изложения материала следующей нашей статьи «Сверхсветовой конус Хевисайда-Черенкова и сверхсветовое движение материальных тел». Ждите! 😊
Литература.
(нумерация списка литературы соответствует таковой в книге. Здесь приведена только та литература, ссылки на которую есть в тексте).
10 Эйнштейн А., «О принципе относительности и его следствиях», в книге «Теория относительности. Избранные работы», НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Ижевск, 2000 г. Оригинал: «Uber der Relativitatsprinzip und die aus demsel ben gezogenen Folgerungero. Jahrb. d. Radioaklivitat und Elektronik, 1907 b. 4. s. 411.
Ссылки на статьи по монографии «Произвольное движение инерциальных систем отсчета и группа тригонометрических преобразований Лоренца».
Тригонометрические преобразования координат пространства и времени. Superluminal motion 1
Ссылки на начальные статьи по моим монографиям:
Сверхсветовое движение материальных тел. О книге
Хэштеги:
#Лоренц, #Lorentz, #преобразованияЛоренца, #Lorentztransformations, #тригонометрическиепреобразования, #Минковский, #Minkowski, #пространствоМинковского, #spaceMinkowski, #плоскостьМинковского, #planeMinkowski, #trigonometrictransformations, #СТО, #STR, #специальнаятеорияотносительности, #specialtheoryofrelativity, #инерциальныесистемыотсчета, #inertialreferencesystems, #сверхсветовой, #superluminal, #overlight, #тахион, #tachyon, #сверхсветовоедвижение, #superluminalmovement, #пределскоростисвета, #speedlimitoflight, #конусХевисайда, #coneHeaviside, #конусЧеренкова, #coneCherenkov, #формуласложенияскоростей, #formulaforaddingspeeds
Copyright © Платонов А.А. 2021 Все права защищены.