В своей статье я напишу способ обучиться ментальной арифметики без использования счетов абакус. По своей сути это курс обучения лайфхакам с цифрами, а также представление вместо счет абакус вычислений столбиком.
По большой части я не буду писать много нового, а лишь систематизирую знания, чтобы люди могли прочитав статью задуматься об использовании упрощенной ментальной арифметики в жизни.
Сложение чисел в уме
Чтобы научиться складывать в уме большие числа, нужно уметь безошибочно складывать числа до 10. В конечном счете любая сложная задача сводится к выполнению нескольких тривиальных действий.
Например, сложим числа 8 и 6. Чтобы из 8 получить 10, не хватает 2. Затем к 10 останется прибавить 4=6-2. В итоге получаем: 8+6=(8+2)+4=10+4=14
Основная хитрость со сложением больших чисел – разбить их на разрядные части, а потом сложить эти части между собой.
Пусть нам нужно сложить два числа: 456 и 739. Число 456 можно представить как 400+50+6. Аналогично, 739 будет иметь вид 700+30+9. Теперь складываем:
456+739=(400+700)+(50+40)+(9+6)=1000+70+14=1084
Вычитание чисел в уме
Вычитание чисел тоже будет даваться легко. Но в отличие от сложения, где каждое число разбивается на разрядные части, при вычитании «разбить» нужно только то число, которое мы отнимаем.
Например, сколько будет 528-321? Разбиваем число 321 на разрядные части и получаем: 321=300+20+1
Теперь считаем: 528-300-20-1=228-20-1=208-1=207
Умножение многозначных чисел на однозначные
Сначала потренируйтесь в умножении многозначных чисел на однозначные. Пусть нужно умножить 638 на 6. Разбиваем число 528 на разряды и идем от старшего к младшему. Сначала умножаем, а потом складываем результаты.
638=600+30+8
638*6=600*6+30*6+8*6=3600+180+48=3828
Умножение двузначных чисел
Здесь тоже нет ничего сложного, только нагрузка на краткосрочную память немного больше.
Перемножим 28 и 32. Для этого сведем всю операцию к умножению на однозначные числа. Представим 32 как 30+2
28*32=28*30+28*2=20*30+8*30+20*2+8*2=600+240+40+16=896
Еще один пример. Умножим 79 на 57. Это значит, что на нужно взять число 79 57 раз. Разобьем всю операцию на этапы. Сначала умножим 79 на 50, а потом – 79 на 7.
79*50=(70+9)*50=3500+450=3950
79*7=(70+9)*7=490+63=553
3950+553=4503
Также происходит вычисление столбиком
Умножение на 11
Прием быстрого устного счета, который поможет умножить любое двузначное число на 11 максимально легко
Чтобы умножить двузначное число на 11, две цифры числа складываем друг с другом, и получившуюся сумму вписываем между цифрами исходного числа. Получившееся в итоге трехзначное число - результат умножения исходного числа на 11.
Например
67*11=6(6+7)7=737
с трехзначными числами сложнее.Чтобы умножить на 11 мы первые две цифры складываем с последним и записываем между ними единицы из полученного числа.
Например:
215*11=21(21+5)5=2365
С четырехзначными еще труднее. Мы записываем тысячи и сотни и отдельно единицы, а между ними складываем тысячи и сотни с десятками, а единицы прибавляются к десяткам. На примере будет понятнее:
1256*11=12(12+5)(5+6)6=13816
Возведение в квадрат
Можно научиться возводить числа в квадрат запомнив 1 интересный прием. Разница между числами возведенными в квадрат увеличивается на 2. Например 3^2=9; 4^2=16; 5^2=25;6^2=36;7^2=42. И разница между ними равна 7; 9; 11; 13 соответственно. Этот прием может пригодиться чтобы посчитать квадрат какого-то числа, зная квадраты двух предыдущих чисел.
Деление чисел в уме представляя столбик
Самый простой способ деление чисел в уме- это представление столбика, с которым мы все знакомы с начальной школы.
Например: число 3648/16. Делим представляя столбик. 36/16=2, спускаем 4; 44/16=2; спускаем 12; 128/16=8. Ответ 228
В этой статье я описал интересные лайфхаки для устного счета. Пользуясь ими на постоянной основе, вы заставите свой мозг прогрессировать.
