Здравствуйте, дорогие подписчики и гости канала
Знаете ли вы, что в некоторых случаях можно не искать производную, когда решаете 11 задание?
Расскажу в каких именно случаях:
- аргумент, представлен в виде квадратного трехчлена, достаточно найти вершину параболы, которую задает данный многочлен (самый очевидный)
- Когда нужно искать минимальное или максимальное значение (не путать с точками максимума или минимума) у тригонометрических, логарифмических и показательных функций, случай конечно не очевидный, но все же. Просто нужно включить смекалку: во всех других точках значение будет иррациональное, то есть с “пи” или с “е”.
- Если производная не меняет знак, сравниваем только значения на концах.
- И еще 1 случай с точкой максимума (минимума), смотрите конец статьи
Рассмотрим примеры:
1.
2. y=5х - ln(x+8)
Почему здесь не надо?
Логарифм никак не убирается, в ответе почти всегда будет ln, кроме случая когда аргумент равен 1, поэтому если подставить одно единственное значение -7, то получится “нормальный ответ”. И ответ будет равен -35
3.
В этом случае нужно приравнять к нулю вот такое выражение
то, есть то, что и дает иррациональность (корень, пи) и тогда найдется нужное значение х
4. Не меняется знак:
Для таких примеров характерно что коэффициент при х больше, чем коэффициент при косинусе и синусе ( с тангенсом не работает)
Даже если вы не определили производную, то в точке = -п/2 нет смысла считать значение, останется что-то с П, поэтому считаем в точке х=0
5. И даже вот в таком:
Можно смело приравнивать к нулю скобку 2х-3
А вот если решать по алгоритму:
Согласитесь сэкономите кучу времени
Попробуйте самостоятельно решить вот такие примеры:
Спасибо за внимание
Буду рада вашим лайкам и комментариям, а также подписке на канал
До новых встреч на канале Простаяматематика.рф