Послесловие к статье «Импульс пускает под-откос…»

Информация к размышлению.

В примере «Научного Румяного критика» скольжения камня вниз по горке прямоугольного треугольника с катетом 99,87м, высотой h5м и гипотенузой s100м – были рассчитаны времена скольжения:

Первый путь – по наклонной линии 100м от нулевой скорости в вершине c ускорением а=0,5м/сс до скорости 10м/с на входе в горизонталь. По формуле время T=корень(2s/a)=\(200/0,5)=\400=20секунд. Или через среднюю скорость Т=100/5=20с.

Второй путь состоит из двух участков: свободное скольжение (падение) с вершины 5м до скорости 10м/с; упругий быстрый отскок на горизонталь; скольжение по нижнему катету 99,87м с постоянной скоростью 10м/с. Соответственно, времена: \(2h/g)=\(10/10)=1с или 5м/5м/с=1с; по горизонтали 99,87м/10м/с=10с; суммарное время t=1c+10c=11c.

Выводы. Хотя путь 105м по катетам длиннее, время по нему t11с почти в два раза меньше времени Т20с по горке гипотенузы s100м. Но здесь это легко объяснимо. Расстояния 105м и 100м близки, но почти все 105м катетов камень имеет полную скорость 10м/с, тогда как средняя скорость на гипотенузе половинная (5м/с). Принципиально, несмотря ни на что - скорости скольжения после треугольника на горизонтали совпадают 10м/с.

По аналогии, поэтому нет ничего удивительного в разных временах качения шаров в опыте Фильма

https://vk.com/video-11525744_456245139

(по прямому уклону долго, а по провисающему циклоиду быстро).

Несомненно, в опыте Фильма после выката на плоскость оба шара будут иметь равные скорости. Иначе получился бы Вечный двигатель: если усреднённая и главное конечная скорость с циклоида больше, то на последующий прямой уклон шар закатится выше вершины старта циклоида.

И вообще, судя по всему, на одинаковой горке время качения шара (любого радиуса и массы) совпадёт с временем скольжения камня (в частности, для их равных масс). Это подобно НЕвлиянию веса тел на вакуумную скорость гравитационного падения. Т.е. учёт момента инерции и энергии вращения шара здесь НЕ нужен, и качение корректно заменять простым скольжением (падением). Оно определяется исходно - кинематическими формулами семейства h=vv/(2g). А эфимерным потенциальным энергиям mgh здесь не место.