В нынешней сложной международной ситуации периодически озвучивается идея, что при желании можно в принципе "закрыть космос". Для этого достаточно вывести на орбиту большое количество мелких фрагментов - "космической шрапнели" - которые сделают невозможным длительное существование спутников из-за столкновений. Так как скорости тел на орбите, как известно, велики, даже крохотный кусочек вещества, но на скорости в несколько километров в секунду будет обладать огромной разрушительной силой.
Идея эта восходит к гипотезе "цепной реакции разрушения" спутников. Она заключается в том, что плотность объектов на орбите уже столь высока, что случайное разрушение одного из них может привести к каскадному эффекту: его обломки разрушат несколько "соседних" спутников, те породят ещё больше обломков - и в итоге всё околоземное пространство окажется заполнено мелкими и мельчайшими обломками, которые надёжно перекроют возможность запускать в космос что-либо новое.
Соответственно, "ведро с гвоздями" - это попытка использовать ту же идею.
Ну, посчитаем, насколько это реалистично.
Исходные данные:
Возьмём за самую низкую орбиту 100 км - официальную границу космоса.
За самую высокую берём 500 км: там начинаются радиационные пояса, техника в них долго и так не живёт.
В сравнении с размерами Земли - радиус около 6400 км - орбиты совсем невысокие. То есть расстояние до центра Земли хоть с её поверхности, хоть с орбиты различается несущественно, поэтому для простоты их приравняем.
Итак. Допустим, мы запустили среднее "ведро" - груз в 10 т. При этом он, этот груз, полностью представляет собой "шрапнель" с массой одного элемента в 1 г. Итого - 10 млн штук.
Не задаёмся вопросом, полностью ли будет повреждён спутник при столкновении с граммовой "пулей": допустим, он полностью выводится из строя.
И что тогда?
Допустим, у нас есть спутник, в сечении представляющий собой квадрат 0.5 * 0.5 м. То есть - 0.25 м2.
Каковы его шансы "словить пулю", если мы разбросали шрапнель равномерно по всему объёму околоземных орбит?
На самом деле ведь с точки зрения вероятности столкновения не важно, движутся поражающие элементы или на месте висят. Соответственно, достаточно просто посчитать, сколько их при равномерном распределении по статистике окажется в "бублике" с сечением 0.25 м2 и длиной окружности, равной окружности Земли (раз высотой орбиты мы пренебрегли).
10 млн поражающих элементов у нас приходится на слой в 500 - 100 = 400 км. Значит, на слой в 0.5 м придётся в 400 км / 0.5 м = 400000 / 0.5 = 800000 раз меньше. То есть - 10000000/800000 = 12.5 штук.
То есть на слой околоземного пространства толщиной в полметра - а площадью, как вся Земля, то есть около 500 млн км2 - у нас придётся 12-13 поражающих элементов. И какова вероятность, что они выведут из строя совсем не гигантский спутник?
Можем посчитать, нам несложно. Объём нашего "бублика" (ну то есть свёрнутого в замкнутое кольцо прямоугольного параллелепипеда, коль скоро по условию наш спутник в сечении квадратный) толщиной в полметра, внутри которого спутник движется, и объём всего слоя околоземного пространства той же толщины соотносятся как площади полуметровой ширины полоски длиной в 40 тыс км - и сферы, равной площади поверхности Земли. То есть это получается:
0..5 * 4*10^7 / 5*10^14 = 4*10^-8
Вот именно такова вероятность для спутника столкнуться с одной из шрапнелин. А вероятность столкнуться со любой из 12.5, находящихся в нужном слое, получится около 4*10^-8 * 12.5 = 5*10^-7 (на самом деле чуть иначе, но различия совершенно микроскопические).
Один шанс из 50 миллионов.
Так как шрапнелины бессистемно перемещаются, при каждом следующем обороте мы "подбрасываем монетку" по новой, так что в итоге столкновение таки произойдёт... когда-нибудь . Если я правильно помню теорию вероятности, то свыше 50% она станет где-то через 35 миллионов оборотов.
Но спутники заведомо столько не живут.
Разумеется, можно попробовать засорить не весь объём околоземных орбит, а, скажем, слой в 1 км - а не в 400 (опустим вопрос, насколько реалистично так точно раскидать "гвозди"). Что тогда?
Тогда вероятность вырастет в 400 раз, составив 5*10^-7 * 400 = 2*10^-4, одну пятитысячную. Это несколько меняет ситуацию. Но - в недостаточной степени. Для столкновения с вероятностью хотя бы 0.5 спутник должен совершить примерно 3.5 тысячи оборотов. Исходя из окружности Земли в 40 тыс км и орбитальной скорости ~8 км/сек, получаем, что низкоорбитальный спутник условно совершает оборот за 5 тыс секунд, то есть примерно 1.5 часа. Так как в году, очено грубо, около 10 тысяч часов, средний срок службы спутника окажется где-то полгода.
И это нам ничего не мешает поместить спутники чуть выше или ниже засорённых орбит, а чтобы на таком уровне замусорить всё околоземное пространство, нужно запустить 400 ракет с грузоподъёмность. в 10 т. Таких возможностей на настоящий момент нет ни у кого - и изменится ситуация нескоро.
Рассмотрим, наконец, "цепную реакцию" разрушения, когда при разрушении первого пораженного спутника фрагменты его тоже становятся тоже поражающими элементами - и дальше спутники будут дробиться всё интенсивнее, покуда не окажутся уничтожены до последнего.
Не будем оценивать реалистичность этого. Предположим, что всё так и вышло, и вся масса прежних спутников перешла в состояние бессистемно движущихся в разных направлениях фрагментов массой в 1 г.
Смотрим в справочнике массу всех спутников на орбите. Оценочно она определяется как ~7.5 тыс тонн. Округлим до 8 тыс т.
Если всё это превращается в однограммовую "шрапнель", то мы получаем 8 млрд поражающих элементов на слой в 400 км. Какова будет опасность столкновения с одним из них для нашего спутника с сечением четверть квадратного метра?
400 км - это в 800 тыс раз больше, чем слой в полметра. Ок, тогда получается, что в слое спутника окажется 8 млрд / 800 тыс = 10 тыс "шрапнелин".
Вероятность столкновения с одной из них будет уже не 5*10^-7, а 4*10^-8 * 10000 = 4*10^-4. Это уже много - один шанс из 2.5 тысяч: в два раза выше, чем в предыдущем рассмотренном варианте. То есть через три месяца вероятность выживания спутника окажется около половины. Но...
Но мы рассчитываем ситуацию на случай войны, активного противостояния, когда спутники выполняют задачи разведки, отчасти связи. Для того, чтобы увидеть, где расположены силы противника, достаточно, чтобы спутник пролетел над ним один раз. Толку запирать конюшню, когда лошадь уже убежала? Что касается связи, то "дорога ложка к обеду": мы не можем ждать, не разрушится ли спутник противника от случайного столкновения - слишком уж непредсказуем результат...
То есть на практике обеим сторонам придётся просто несколько чаще запускать новые аппараты.
И это при том, что каскадный эффект разрушения спутников никем не доказан. Что значительная часть что "шрапнели", что обломков будет выпадать на Землю или уходить на высокие орбиты в радиационные пояса. Что ниоткуда не следует, что каждое столкновение для спутника окажется фатальным: грамм - не так уж много (на порядок меньше средней пули), и притом основная часть спутников движется вокруг Земли примерно в одну сторону, то есть относительная скорость при соударении может измерятся отнюдь не километрами в секунду. Что спутник может иметь куда меньшие размеры, нежели взятые нами 0.5 м...
Одним словом, ситуация силового противостояния в космосе "ведром с гвоздями" даже при самых наилучших условиях вовсе не разрешается, увы...
См. также
