Часы, отправленные на Венеру, пойдут на 6,84% медленнее.
Для расчёта разницы во времени на синхронизированных часах необходимо учитывать два фактора: Относительную скорость и гравитационные эффекты.
Относительная скорость, возникающая при перемещении на Венеру, будет составлять около 35 км/с. При этой скорости эффект относительности оказывает влияние на ход времени. Согласно общей теории относительности, на быстро движущихся телах время течет медленнее, чем на стационарных. Этот эффект называется временной дилатацией.
Таким образом, на часах, отправленных на Венеру, время будет течь медленнее, чем на часах, оставленных на Земле. Кроме того, гравитационные эффекты также влияют на ход времени. В соответствии с общей теорией относительности, время течет медленнее в сильных гравитационных полях. Венера имеет гравитационное поле, сильнее, чем Земля, поскольку ее масса составляет около 0,815 масс Земли. В результате на часах, находящихся на Венере, время также будет течь медленнее, чем на часах на Земле.
Чтобы рассчитать общую разницу во времени на синхронизированных часах, необходимо учесть оба эффекта - относительную скорость игравитационную дилатацию. Разница во времени определяется следующей формулой:
Δt / t = (Δτ / τ) + (ΔΦ / Φ)
где Δt - изменение времени на синхронизированных часах, t - общее время на синхронизированных часах, Δτ - изменение времени на часах, перемещенных на Венеру, τ - время на часах, оставляемых на Земле, ΔΦ - изменение потенциальной энергии, вызванное разницей в гравитационных полях между Венерой и Землей, Φ - потенциальная энергия в исходной точке (на Земле).
Для нахождения Δτ / τ можно использовать формулу временной дилатации:
Δτ / τ = √(1 - v^2 / c^2) - 1
где v - скорость движения часов на Венеру, c - скорость света.
Для расчета ΔΦ / Φ можно использовать формулу:
ΔΦ / Φ = Δh / h
где Δh - разница высот между Венерой и Землей, h - высота над уровнем моря в исходной точке (на Земле).
Согласно данным NASA, расстояние между Землей и Венерой может изменяться от 38 миллионов километров до 261 миллионов километров, в зависимости от положения планет относительно Солнца. Предположим, что расстояние между ними составляет 50 миллионов километров, а высота над уровнем моря в исходной точке (на Земле) равна 0 метров. Тогда:
v = 35 км/с = 35 000000 м/с
c = 299 792 458 м/с
Δτ / τ = √(1 - v^2 / c^2) - 1 = -6.48 * 10^-10
ΔΦ / Φ = Δh / h = (50 000 000м - 6 371 000 м) / 6 371 000 м = 6.84
Следовательно, общая разница во времени на синхронизированных часах составляет:
Δt / t = (Δτ / τ) + (ΔΦ / Φ) = -6.48 * 10^-10 + 6.84 = 6.84
Иными словами, часы, отправленные на Венеру, пойдут на 6,84% медленнее
