Когда дело доходит до решения длинных примеров по математике, легко запутаться в порядке действий. Это может привести к неправильным ответам, плохим отметкам, разочарованию и даже к ненависти к математике. Чтобы этого избежать, можно сделать несколько вещей, которые известны каждому, но я напомню:
- Начинаем решать пример слева направо.
- Следуйте порядку операций: сначала скобки, потом умножение или деление, сложение или вычитание. Это порядок, в котором мы должны выполнять операции при решении примеров. Начинаем решение с того блока, который дан в скобках и двигаемся дальше.
- Решаем пример шаг за шагом слева направо, для этого разбиваем его на более мелкие шаги и решаем каждый шаг по отдельности, то есть по действиям. Это может облегчить понимание и решение примера.
- Не торопитесь! Из-за спешки и невнимательности можно запутаться.
- Легко сделать ошибки, если все вычисления вы пытаетесь сделать в своей голове. Запишите каждое действие в тетради подробно или воспользуйтесь черновиком.
- Проверьте свою работу: убедитесь, что вы правильно выполнили порядок действий и что ответ записан. А то очень распространенная ошибка школьников - решили весь пример по действиям, а ответ после знака равно не записан.
Пересчитывать всё заново не обязательно, но аккуратность и последовательность работы следует проверить.
Запоминаем порядок действий
Рисуем в тетрадке или на большом плакате на отдельном листе лесенку.
- Представь, что решение примера - это подъем по лестнице. Мы поднимаемся на первую ступеньку - там скобки, потом на вторую - там умножение и деление, на третью - там сложение и вычитание. То есть порядок действий при решении примеров запоминается такой: скобки, умножение и деление, сложение и вычитание. Решённый пример - это самый верх лестницы! Мы туда забрались! Молодцы!
Такой плакат, составленный самостоятельно, позволит ребенку запомнить порядок действий и больше никогда не ошибаться и не путаться в них.
Не путаемся при решении длинных примеров
Бывает такое, что порядок действий, что за чем решается, ребенок понимает отлично, а ошибки в длинных примерах всё равно есть. И я сейчас не затрагиваю арифметические ошибки, а только систему решения примеров по действиям.
В школе учат решать так:
Расставляем наверху числа - это номера действий. Под примером решаем по действиям.
У ребенка могут возникнуть вопросы ещё на этапе расстановки порядка действий. Он знает, что первое действие - скобка. Над всей скобкой он ставит номер 1. Но внутри этой скобки есть два действия, которые он может не воспринять.
Далее от 470 результат вычисления "скобки" нужно будет просто отнять. Здесь нет сложностей, но что делать с результатом из скобки в этом примере?
Какое будет второе действие: 8 умножить на 4 или результат "скобки" разделить на 7? А может быть, нужно сначала от 40 отнять результат "скобки"? И пятое действие - самое сложное. Какой результат от чего отнимать: то, что получилось во втором действии или то, что получилось в четвертом действии минус то, что получилось в третьем действии? Короче, путаница полная.
Для того чтобы её не было, нам надо научиться видеть в примерах не отдельные числа, а блоки.
Дело в том, что взрослый человек видит пример вида 10 - 8 : 2 не как три отдельные числа, а как два. Блок 8 : 2 воспринимается мозгом как одно целое число. Так ему легче решать пример. И такое восприятие выражений приходит к человеку к старшим классам.
Когда ребенок ещё маленький, он воспринимает пока только числа как числа. Наша задача - научить воспринимать их группами, чтобы решать примеры без путаницы.
Для этого подойдёт математическая игра. Придумываем длинный пример на весь лист. Числа не важны, считать его мы не будем, а просто придумаем и запишем:
Далее берём фломастер (просто потому что дети очень любят работать с фломастерами) и обводим все скобочки в этом примере в кружочки. Именно их мы будем решать в первую очередь.
Далее фломастером другого цвета обводим все группы чисел со знаками умножения и деления. Объясняем ребенку, что мы обводим их как будто в единое число.
В некоторых случаях круги будут пересекаться.
После того как поработали таким образом с этим длинным примером, то заметили, что ребенок уже видит выражения с умножением и делением по-другому, он будет воспринимать их как единую группу.
Придумываем ещё несколько примеров на всю страницу, чтобы потренироваться таким образом. В течение нескольких дней регулярно играем в эту игру.
Результаты будут видны очень быстро, особенно с примерами на умножение и деление внутри одного большого примера.
Это упражнение воспринимается ребенком именно как игра, потому что в нем не нужно ничего считать, нет напряжения мозга, а есть только яркие, позитивные кружочки.
Попробуйте это упражнение, а потом дайте длинный пример для вычисления по действиям и для закрепления, где уже не нужно обводить круги, а нужно применить полученные знания и навыки.
Успехов вам в математике!