Метод банана (или метод минимизации функции с ограничениями по направлению) - это численный метод оптимизации, используемый для нахождения минимума функции с ограничениями.
Он основан на методе градиентного спуска, но в отличие от него использует направления движения, соответствующие линиям уровня функции, перпендикулярным градиенту.
Идея метода банана заключается в том, чтобы двигаться по линии уровня функции до тех пор, пока эта линия не станет перпендикулярной градиенту. Затем нужно сделать шаг в этом направлении, но так, чтобы не нарушить ограничения. Если ограничения не нарушаются, то шаг считается успешным и процесс продолжается в новой точке. Если ограничения нарушаются, то нужно уменьшить шаг и повторить попытку.
Таким образом, метод банана позволяет эффективно находить минимум функции с ограничениями при наличии информации о градиенте и линиях уровня. Он хорошо подходит для задач оптимизации в непрерывных пространствах с ограничениями на переменные.
