Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,8. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
В Профильном ЕГЭ по математике есть простая вероятность и есть вероятность поинтересней.
Задача про Лампы, это как раз тот случай, когда в предыдущих статьях я говорила, что кроме знания общей теории вероятности, можно выбрать более легкий способ для расчетов.
Разберём задачу про лампы.
Вероятность того, что лампа не перегорит находим, отнимая от единицы.
Так как у нас два возможных исхода по одной лампе, а ламп три, то имеем 8 возможных исходов.
Это немного многовато, но при желании можно найти вероятность каждого исхода.
Вероятность каждого исхода находится умножением. А все они в сумме дают единицу.
Какой же тут более легкий способ для расчетов?
Прочитаем вопрос: "Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит."
Хотя бы одна! Это может быть одна или две, или три.
То есть, почти каждый исход попадает под это определение.
Кроме одного!
Можно найти эти семь исходов, которые соответствуют вопросу, сложить и получить ответ.
Числа повторяются, что облегчает расчеты. Но все таки, чтобы не терять "драгоценные" время и силы на экзамене, лучше воспользоваться другим расчетом в два действия.
Так как есть один исход противоположный вопросу, то найдем его и отнимем от единицы. И по факту мы найдем все остальное.
Заметим, что тогда и вероятность "не перегорания" находить не пришлось.
Разбор обоих способов для лучшего понимания задачи.
СДАВАЙТЕ ЭКЗАМЕН УВЕРЕННО!
Подписывайтесь на канал, ставьте класс.
