Два способа решения квадратного неравенства. «Через модуль» и метод интервалов

Решение неравенств в 9 классе

1. Решение с помощью определения модуля.

Рассмотрим решение, основанное на определении модуля:

Применим определение модуля:

Разделим левую и правую части неравенства «2» на (-1), при этом у нас поменяется знак неравенства на противоположный:

Таким образом, получим систему:

2. Теперь рассмотрим решение похожего неравенства, но с помощью метода интервалов

Действительно, если перенести -36 в правую часть, то получится уравнение, очень похожее на то, что мы разобрали в примере 1.

Левая часть неравенства будет положительной в двух случаях – когда оба множителя положительны, и когда они отрицательны. Рассмотрим и решим отдельно каждый случай, а затем на координатной прямой найдем область их объединения.