Попечитель и консультант Психиатрической больницы св. Николая Чудотворца в 1910-х годах.
Выпускник Военно – Медицинской академии. Ученик профессора В.М. Бехтерева, под руководством которого работал с 1895 по 1901 г. в Клинике душевных и нервных болезней и в Военно-медицинской академии. В 1898 году Адольф Эдуардович защитил докторскую диссертацию.
В конце XIX — начале XX веков доктор Барии-младший возглавил известную частную клинику душевных болезней по адресу 5-я линия Васильевского Острова, д. 58-60. По сей день, этот адрес прочно связан в сознании коренных петербуржцев с его именем и упоминается как «клиника А.Э. Бари».
С 1905 г. являлся Товарищем председателя Русского судебно-медицинского общества.
Впоследствии Адольф Эдуардович был гласным городской Петербургской Думы.
В 1913 г. становится председателем госпитального комитета Санкт-Петербурга управлявшего 16 госпиталями с общим количеством 20000 коек из них 4000 для душевнобольных. Во время войны был председателем Госпитального комитета для раненых и больных солдат, заведовавшего 276 госпиталями и 30000 кроватями [4].
В 1922 году эмигрировал в Китай, где жил до своей смерти в 1937 году.
Наиболее значимые работы:
Бари А .Э. Тридцатипятилетие Частной лечебницы для душевнобольных : 1867. А.В. Шульц. 1871. А.Я. Фрей. 1900. А.Э. Бари / Сост. А.Э. Бари. - Санкт-Петербург : паровая тип. Н.В. Гаевского, 1902. - 43 с., 1 л. фронт. (портр.), 4 л. ил., граф., пл. ; 22 см.