В предыдущей статье мы кратко познакомились с возможностью измерения постоянно изменяющихся величин - динамическими измерениями. Начав с стробоскопического метода определения координат непрерывно и быстро двигающегося шарика. И рассмотрев электрическую аналогию стробоскопического метода - дискретизацию. Однако, дискретизацию мы рассматривали с теоретической точки зрения.
Сегодняшняя статья будет ближе к практике. Начнем мы измерения температуры, и закончим электрическими измерениями. На примере измерения напряжения познакомимся с устройствами выборки хранения.
Некоторые особенности динамических измерений
Давайте сначала кратко посмотрим, какие особенности динамических измерений нужно учитывать на практике. Как всегда, нам потребуется официальный документ, который описывает терминологию. В данном случае это
Обратите внимание, что этот документ действующий. Не смотря на то, что бы принят в далеком 1988 году.
Как вы помните, режим измерения будет динамическим если в процессе измерения изменяются условия или сама измеряемая величина. При всей простоте не всегда очевидно, что мы проводим именно динамическое измерение. Давайте посмотрим на простой пример.
Пусть у нас есть капля жидкости с некоторой постоянной температурой. Постоянство температуры обеспечивается отсутствием теплообмена с окружающей средой. Да, это такой "сферический конь в вакууме". Для измерения температуры капли мы прикасаемся к ней термометром. В момент касания у нас начинается теплообмен, который закончится при уравнивании температуры капли и термометра. Это переходный процесс. И он превращает измерение в динамическое.
Безусловно, это проявление влияния средства измерения на объект измерения, о котором я рассказывал во многих статьях канала. Оно неизбежно. Но давайте рассмотрим еще один пример. Пусть у нас термометр касается капли с самого начала. И мы будем изменять температуру капли с уже установленным термометром. Когда температура достигнет нужной величины мы прекратим нагрев/охлаждение и приступим к измерению. Теплообмен между каплей и термометром проходил в процессе нагрева, а теплообмен с окружающей средой у нас отсутствует. И наше измерение стало статическим, а не динамическим.
Изменение измеряемой величины в процессе измерения можно рассматривать как изменение входного сигнала, на которое средство измерения должно реагировать. А результат измерения, как выходной сигнал. Средство измерения выполняет преобразование входного сигнала в выходной. И это преобразование может быть линейным или нелинейным, зависящим от частоты/времени или независящим, с переходным процессом или без. Это определяется динамическими свойствами и характеристиками средства измерения.
Мы не будем рассматривать все динамические свойства, но посмотрим на наиболее важные.
- Переходная характеристика. Это временнАя (зависящая от времени) динамическая характеристика, которая определяет отклик средства измерения на мгновенное ступенчатое изменение входного сигнала. Электрической аналогией такого изменения является замыкание/размыкание переключателя.
- Импульсная характеристика. Это тоже временнАя динамическая характеристика, но она определяет отклик на входной сигнал в виде дельта-функции. Об этой функции упоминалось в предыдущей статье. Но поскольку дельта-функция это математическая абстракция, то практическая импульсная характеристика определяет реакцию средства измерения на короткое импульсное изменение входного сигнала.
- Амплитудно-фазовая характеристика. Описывает зависимость отклика средства измерения в частотной области. Поскольку изменение входного сигнала, в общем случае, не является гармоническим, АФХ определяется как отношение преобразования Фурье выходного сигнала к преобразованию Фурье входного сигнала. То есть, эта характеристика описывает, что именно происходит с сигналом внутри измерительного прибора. В виде аналитической зависимости.
- Частотная характеристика. Определяется как отношение АФХ к статическому коэффициенту передачи (преобразования) средства измерения.
- Амплитудно-частотная характеристика. Определяется как зависимость от частоты отношения амплитуды установившихся (это важно!) откликов амплитуды выходного сигнала к амплитуде входного сигнала и статическому коэффициенту передачи. Для нелинейных средств измерения и негармонических сигналов используется частота первой (основной) гармоники.
- Фазо-частотная характеристика. Определяется как зависимость от частоты (или частоты первой гармоники) разности фазы выходного и входного сигналов.
- Время установления. Интервал времени, за который отклонения переходной характеристики, вызванные изменением входного сигнала, перестают превышать некоторое заданное значение. Типичным примером времени установления является время, за которое стрелка аналогового измерительного прибора завершает перемещение (включая возможные колебания).
Да, все эти определения мы привыкли видеть при описании процессов в электрических цепях и электронных устройствах. Но они же используются и в метрологии. И вы их найдете в МИ 1951-88, ссылку я давал выше.
Мы все сталкивались, и не раз, с влиянием динамических характеристик измерительных приборов. Стрелки измерительных приборов не могут изменить положение мгновенно, а для окончательного успокоения им нужно дополнительное время. Поэтому короткое импульсное изменение измеряемой величины стрелочный прибор может просто не заметить. Результат измерения, например, напряжения, зависит от его частоты. В некоторых пределах, указанных в паспорте на прибор, измерение точное (имеет малую погрешность), но при выходе за установленные границы погрешность резко возрастает.
Переменное или изменяющееся?
Давайте попробуем ответить на, казалось бы, простой вопрос. Какая минимальная частота переменного (и синусоидального) напряжения еще позволяет считать его переменным? Это отнюдь не праздный вопрос, он имеет вполне практическое значение. Когда мы можем измерять действующее значение переменного напряжения, а когда обязаны перейти к динамическим измерениям?
Однозначного ответа на этот вопрос нет, все определяется динамическими характеристиками измерительного прибора. Когда прибор начинает различать пульсации выпрямленного напряжения или различать изменение напряжение в пределах периода, мы сталкиваемся с динамическими измерениями. Интегрирующие свойства измерительного прибора при этом начинают теряться.
То есть, сделав быстродействующий прибор мы сталкиваемся с тем, что переменным напряжением придется считать напряжение с большей частотой. Такой вот парадокс. Разумеется, мы можем сделать очень быстрый прибор и измерять действующее значение переменного напряжения вычисляя его на основании обработки отсчетов результатов дискретизации. Но так мы не избавимся от верхнего частотного предела, равно как и от нижнего.
Довольно трудно говорить о действующем значении переменного напряжения если частота, например, 0.1 Гц.
Коварный Котельников
Уверен, любой читатель мгновенно может сказать, что согласно теоремы Котельникова можно восстановить без потерь исходный сигнал после дискретизации, если частота дискретизации в два раза выше частоты сигнала. Такой, или примерно такой, ответ я слышал не раз. Но гораздо меньше отвечающих вспоминают, что говорить нужно о частоте старшей гармоники, а не о частоте сигнала.
Таким образом, если сигнал не является чистым синусом (начальная фаза не важна), мы должны использовать разложение в ряд Фурье для нахождения частоты старшей гармоники. И ее частота может во много раз превышать частоту сигнала. И даже может быть бесконечно большой, если сигнал прямоугольной формы.
Еще больше отвечающих забывают, что сигналы с ограниченным частотным спектром бесконечны во времени. А реальные сигналы имеют конечную длительность. Поэтому на практике приходится пренебрегать гармониками, частота которых выше некоторого установленного предела.
И уже мало кто вспоминает, что теорема Котельникова предполагает, что дискретизация выполняется импульсами нулевой (иногда говорят, бесконечно малой) длительности, дельта-функцией.
Поэтому, на практике, частоту дискретизации приходится выбирать выше, чем удвоенная частота высшей гармоники.
Мы не рассматриваем вопросы спектрального и частотного анализа, не рассматриваем вопросы восстановления формы сигнала прошедшего дискретизацию. Поэтому теорема Котельника к нам непосредственного отношения не имеет. Но имеет опосредованное, поскольку определяет необходимость повышения частоты дискретизации и уменьшения длительности импульсов дискретизации.
Алиасные частоты и связанные с ними помехи мы сегодня не только не рассматриваем, но даже не вспоминаем.
Устройства выборки-хранения
Дискретизация применима и для аналоговых приборов, хотя ее чаще относят к приборам цифровым. Нам сегодня не важно, для каких целей потребовалась дискретизация. И рассматривать мы будем измерение напряжения.
Итак, дискретизация должна осуществляться как можно более короткими импульсами. В идеале, нулевой длительности. Только это позволит максимально точно "захватить" мгновенное значение напряжения. Однако, мгновенность захвата не означает, что мы можем так же мгновенно забыть, сбросить, измеренное значение. Ведь обработка измеренного значения может потребовать довольно заметного времени. Вспомним иллюстрацию из предыдущей статьи
Но теперь мы знаем, что "моменты начала измерения" это на самом деле моменты дискретизации, моменты "захвата" мгновенных значений. Полученное мгновенное значение мы должны сохранять на время фактического измерения. Это может быть время установления для стрелочного аналогового прибора. Или время аналогово-цифрового преобразования для цифровых приборов. Или время сохранения измеренного значения в памяти машины.
Необходимость хранения, некоторое время, очередного мгновенного значения нисколько не противоречит приведенному выше условию нулевой длительности импульсов дискретизации. Поскольку выборка и хранение это разные вещи.
Как мы можем сохранить мгновенное значение напряжения? Это аналоговая величина, поэтому вариантов не так много. Момент дискретизации, выборки, захвата мгновенного значения, мы можем использовать для заряда конденсатора. Этот же конденсатор будет сохранять значение напряжения до следующей выборки.
Переключатель управляется импульсами дискретизации, стробирующими импульсами. Причем время его нахождения в положении "захват" (выборка) минимально, "стремящее к нулю". Все остальное время он находится в положении "хранение". И мы можем просто подключить конденсатор к зажимам "выход".
Переключатель, управляемый импульсами дискретизации поступающими с генератора, подключает конденсатор C к входным зажимам на время равно длительности импульса дискретизации. Конденсатор при этом заряжается/разряжается до мгновенного значения входного напряжения в данный момент времени. После окончания импульса дискретизации конденсатор оказывается отключенным от входа, но по прежнему подключенным к выходу.
В идеальном случае, который мы пока рассматриваем, изменение напряжения на конденсаторе происходит мгновенно, а после отключения от входа напряжение на конденсаторе не изменяется. В результате, мы получаем на выходе ступенчато изменяющееся напряжение. Что и показано на нижнем графике черным цветом. Красным цветом показан входной сигнал, который мы рассматривали еще в предыдущей статье.
Подобное устройство сочетает в себе функции дискретизации и временного хранения мгновенного значения. Наиболее распространенное название - Устройство Выборки-Хранения, сокращенно УВХ. Или захвата-хранения. Англоязычное название Sample and Hold Circuit. Или Track and Hold Circuit. В качестве переключателя можно использовать полевой транзистор, что обычно и делается. Но на практике такой вариант построения устройства оказывается неприменимым.
Дело в том, конденсатор будет существенно влиять на внешнюю цепь, которая подключена к входным зажимам. Особенно, если эта цепь высокочастотная или высокоомная. Кроме того, время заряда конденсатора будет определяться внешней цепью, напряжение в которой мы и измеряем. А нам важно, чтобы оно было минимальным. В свою очередь, внешняя цепь, которая подключена к выходным зажимам, оказывает существенное влияние на разряд конденсатора в процессе хранения. А нам важно, что бы разряд конденсатора был сведен к минимуму.
Другими словами, нам нужен буферный усилитель на входе и буферный усилитель на выходе. От этих усилителей не требуется большой коэффициент усиления, в большинстве случаев достаточен коэффициент передачи равный +1. Но важным является большое входное и малое выходное сопротивления. Первое обеспечивает минимизацию влияния на цепь, в которой измеряется напряжение, и минимизацию разряда конденсатора во время хранения. Второе обеспечивает быстрый перезаряд конденсатора и минимальное влияние параметров цепи, которая подключена к выходным зажимам.
Кроме того, буферные усилители должны быть максимально быстрыми и максимально точными. Быстродействие непосредственно влияет на допустимую частоту дискретизации. Менее очевидно, что оно влияет и на точность, так как влияет на минимальную длительность процессов перезаряда конденсатора C. А это определяет минимальную длительность импульсов дискретизации.
Такой вариант УВХ является неинвертирующим. И он в точности повторяет рассмотренный ранее принцип построения УВХ. Добавление буферных усилителей существенно улучшает параметры, но идеала достичь все равно трудно. Что бы понять, какие погрешности вносит такой УВХ, давайте посмотрим на увеличенный фрагмент выходного сигнала
Это идеализированный график, так как в реальной схеме неизбежно влияние помех и неидеальности монтажа устройства. Паразитные емкости и индуктивности приводят, в том числе, к возникновению выбросов и колебательным процессам на фронтах.
Мы можем сократить время заряда уменьшив емкость конденсатора, но это приведет к большему спаду напряжения во время хранения. Или увеличить ток, который может отдать входной буферный усилитель. Уменьшить спад напряжения во время хранения можно увеличением емкости конденсатора, но это увеличит и врем его перезаряда. Или увеличивая входное сопротивление выходного буферного усилителя. Но идеал все равно не достижим.
Подобные УВХ выпускаются в виде готовых микросхем. Например, 1100СК2 (К, КР) или 1103СК3. Или LF198 (298, 398). Эти микросхемы требуют применения внешнего конденсатора, а усилители охвачены дополнительной цепью обратной связи. Но принцип их построения именно такой.
Есть и немного иной вариант построения УВХ. Он отличается в деталях, но принцип работы тот же самый
Этот УВХ инвертирующий. Он более линейный, но конденсатор не подключен к общему проводу. Такие УВХ тоже выпускаются в интегральном исполнении. Например, SHC605 (он еще и дифференциальный внутри).
Интегральные УВХ обеспечивают весьма высокую точность и неплохое быстродействие. Так LF198 при точности 0.1% требуют время выборки 4 мкс (емкость конденсатора 1000 пФ) или 20 мкс (емкость 0.01 мкФ). SHC605 еще быстрее и точнее. Время выборки 30 нс для точности 0.01% (встроенный конденсатор).
Всегда ли требуется использовать УВХ при измерении непрерывно изменяющегося напряжения? Конечно, не всегда. Все определяется прикладной задачей. Даже не все типы АЦП требуют использования УВХ. И мы это еще увидим. Но и в аналоговых (скорее дискретных) схемах УВХ может быть полезным.
Заключение
Динамические измерения более сложны, и менее точны, чем статические. Они имеют свою специфику. При этом большинство измерений не являются чисто статическими. Задачи динамических измерений вполне успешно решаются на практике.
УВХ широко применяются в цифровых измерительных приборах. Не обязательно в виде отдельной микросхемы, он может входить в состав специализированных микросхем или микроконтроллеров. Основное назначение - обеспечение неизменности входного напряжения АЦП во время цикла преобразования. Но они находят применение и для решения других задач.
