Вынесенный в заголовок вопрос для большинства кажется наивным и примитивным, ответ на который знают даже школьники. Однако если вы прочитаете статью до конца, то станет понятно, что примитивный здесь вовсе не вопрос, а ответ на него, который нам дают в школе и далее везде. Считается, что Луна не падает на Землю из-за того, что центробежная сила, возникающая при движении Луны по круговой орбите, компенсирует силу притяжения Земли, и в сумме они дают 0.
Аналогичным образом происходит компенсация силы тяготения Солнца, за счёт ускорение, обусловленного орбитальным движением Земли вокруг Солнца.
Для обеспечения устойчивости системы необходимо, чтобы условие равновесия выполнялось во всех точках орбиты, без исключения.
Если рассмотреть систему Земля - Луна более внимательно, то увидим, что орбитальное движение Луны вокруг Земли накладывается на орбитальное движение Земли вокруг Солнца, отчего траектория движения Луны вокруг Солнца представляет собой сложную кривую, так называемую эпициклоиду.
Теперь рассчитаем значения линейной скорости Луны относительно Солнца в противоположных точках околоземной орбиты. Говоря иначе, приведем величины скоростей к общей точке отсчета.
Легко заметить, что в точке 2 орбитальные скорости Земли и Луны суммируются, итоговая скорость Луны будет являться суммой двух орбитальных скоростей:
v = v1+v2
В точке же 1, наоборот, орбитальная скорость Луны вычитается из земной:
v = v1- v2
Как видим, скорость Луны в разных точках ее орбиты претерпевает существенные изменения!
Как следствие, центростремительное ускорение (относительно Солнца) меняется в ещё большей степени, поскольку оно прямо пропорционально квадрату скорости:
a = v^2/2.
Поскольку сила тяготения Солнца остаётся неизменной, ( хотя строго говоря, это также допущение), то очевидно, что условие баланса сил во всех точках лунной орбиты не может соблюдаться никоим образом. Если принять, что v1=30 км/с, а v2= 1км/с, то разница значений будет составлять очень существенную величину, исчисляемую процентами. При таком дисбалансе сомнительно даже то, что земной спутник продержится на своей орбите в течение хотя бы одного цикла. Выходит, вопрос не такой уж и простой, а существующий ответ - не такой уж и однозначный!
