Часть 1. Регулярные потоки. Особенности стационарного Пуассоновского (простейшего) потока событий.
Поток событий - последовательность однородных событий, следующих одна за другой в случайный момент времени.
Пример: поток вызовов на телефонной станции, поток событий в аэропорту.
Поток событий характеризуется интенсивностью потока λ.
Интенсивность потока - это среднее число событий, поступивший в СМО в единицу времени (частота появления события).
Поток события называется регулярным, если одно событие следует за другим через равные промежуток времени.
Регулярные потоки редко встречаются, но представляют собой предельный случай, который интересен.
Поток события называется простейшим (стационарным Пуассоновским), если он удовлетворяет 3 особенностям:
- стационарный
- ординарный
- поток без последействия
Поток события называется стационарным, если его вероятностные характеристики не зависят от времени, то есть x(t)=x - постоянна.
Поток события называется ординарным, если события в нем появляются по одиночке, а не по группам.
То есть вероятность того, что за промежуток времени △t в СМО поступит более 1 события намного меньше вероятности того, что в систему △t придет 1 событие.
Поток без последействия - поток событий, удовлетворяющий следующему условию: если выбрать 2 непересекающихся промежутка времени τ₁ и τ₂, то число событий, появившихся на промежутке τ₁ не зависит от числа событий, появившихся на τ₂, то есть события в таком случае появляются независимо.
Из последнего определения следует, что регулярный поток не является потоком без последействия, так как в нем моменты появления события подчинены закономерности, а значит регулярный поток не является простейшим.