Математик Любитель

В самом простом виде, матрица А в виде размера mˣn - это прямоугольная таблица чисел,в котором m строк и n столбцов. А=(аᵢʲ) Элементы, для которых i=j(a₁₁,a₂₂), образуют главную диагональ и называются диагональными. Вырожденная матрица - матрица, определитель которой равна 0. Рассмотрим, что можно делать с матрицами. 1. Сложение и вычитание Первое, о чем нужно помнить, складывать и вычитать можно матрицы только одинаково размера. Результатом будет являться матрица такого же размера. A+B=C. Для того, чтобы сложить матрицы A и B нужно сложить их соответствующие элементы...

СеМО- совокупность СМО, в которой циркулирует требования (заявки), переходящие из одной СМО в другую. Требования циркулируют в соответствии с маршрутной матрицей из одного узла в другой. В каждом СеМО входящие в неё СМО являются разомкнутыми, то есть каждая СМО имеет неограниченный источник потока требований. Пример - это магазин...

Работа СМО представляет собой случайный процесс, так как СМО переходит из одного состояния в другое. Случайный процесс - это соответствие, при котором к каждому моменту t ∈ T сопоставляется случайная величина - состояние СМО. Если состояние СМО определяется такими характеристиками, как число занятых каналов в обслуживании и длина очереди, то состояние СМО можно описать двухмерной величиной вида Очевидно, что матрица вероятности состояний системы меняется с изменением t, и в каждый момент времени t можно сопоставить определенную матрицу ее состояний...

Технологическое устройство состоит из 2 узлов, каждый из которых может выйти из строя после чего начинается ремонт узла, продолжающегося неоднозначное число времени. Ввести возможные состояния СМО и построить граф состояния СМО...

Существует несколько классификаций СМО Система Массового обслуживания 1. По числу каналов 2. По взаимному расположению каналов 3. По возможности образования очереди 4. По дисциплине очереди 5. По характеру случайного процесса в СМО Рассмотрим по каждому принципу отдельно. По 2 признаку: В системах с параллельным расположением каналов обслуживание может вести любой свободный канал. В системах с последовательным расположением каналов каждый последующий канал может приступить к обслуживанию после того, как закончил обслуживание предыдущий. Пример Поликлиника: Чтобы записаться к врачу на прием необходимо...

Теория массового обслуживания - область прикладной математики, основанная на теории вероятностей и математической статистики. Прикладная математика - область прикладной математики, изучающая математические методы, применяемые в других областях науки и практики. ТМО основывается на фундаментальных открытиях в области случайных процессов, которые были сделаны такими учеными как: А. А. Марков, А. Н, Колмогоров и др.. Основоположником ТМО является датский ученый Агнер Эрланг, решая практические задачи совершенствования работы систем связи, вывел ряд формулировок и формул, являющихся базовыми в теории массового обслуживания...

Всем здравствуйте! В этой статье я укажу все специальные символы, которые я использую при написании своих статей на Яндекс.Дзен. Статья будет особенно полезна тем, кто имеет свой канал. Индексы ₀ ₁ ₂ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₐ ᵧ ₓ ᵢ Степени ⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ Математические символы ± ∓ ∑ Δ ⊖ ∞ ∀ ∽...

Часть 2. Можно доказать следующее утверждение при наложении большого числа n стационарных и ординарных потоков, сравнимых между собой интенсивностью λᵢ, i ∈ [1,n], получается поток близких, простейших событий λ равный сумме складываемых потоков. Th. Случайная величина X числа событий, попадающих на произвольный промежуток времени в случае простейших потоков события подчиняются потоку Пуассона, а именно вероятность появления m события потока в течение времени τ находится по формуле: Из (2) следует, если в течение времени τ не произошло ни одно событие в СМО, то Ex...

Ex. На ПК поступают задания с интенсивностью λ = 1,5 заданий в секунду (поток простейший). Найти вероятность того, что за 2 секунды: а) не поступит ни одного задания б) поступит одно задание в) хотя бы...

Часть 1. Регулярные потоки. Особенности стационарного Пуассоновского (простейшего) потока событий. Поток событий - последовательность однородных событий, следующих одна за другой в случайный момент времени. Пример: поток вызовов на телефонной станции, поток событий в аэропорту. Поток событий характеризуется интенсивностью потока λ. Интенсивность потока - это среднее число событий, поступивший в СМО в единицу времени (частота появления события). Поток события называется регулярным, если одно событие следует за другим через равные промежуток времени...