Нелинейные электрические цепи (НЦ) - это электрические цепи, содержащие нелинейные элементы (НЭ).
Нелинейные элементы описываются нелинейными характеристиками, которые не имеют строгого аналитического выражения, определяются экспериментально и задаются таблично или графически.
Классификация НЭ
Различают НЭ резистивные, емкостные и индуктивные.
Также все НЭ делят на две большие группы: неуправляемые и управляемые.
К неуправляемым НЭ относятся элементы, которые описываются одной вольт-амперной характеристикой (ВАХ). Примером неуправляемого НЭ является электрическая лампочка накаливания, сопротивление которой находится в сильной зависимости от величины тока в ней.
Управляемыми НЭ являются трех- и более электродные лампы, транзисторы, тиристоры, т.е. элементы, ВАХ которых зависит от какой-либо управляющей величины. Описываются такие НЭ семейством ВАХ в одних координатных осях, где каждая ВАХ строится для фиксированного значения управляющей величины.
Вольт-амперная характеристика НЭ может быть симметричной и несимметричной.
У НЭ с симметричной ВАХ сопротивление не зависит от направления тока и напряжения. У НЭ с несимметричной ВАХ сопротивление зависит от направления тока и напряжения.
Вид ВАХ определяет область применения НЭ. Например, бареттер (см. рис) можно использовать для стабилизации тока. ВАХ диода отличает односторонняя проводимость, его можно использовать например для выпрямления переменного тока.
Следующий классификационный признак НЭ – количество полюсов. К двухполюсным относятся неуправляемые НЭ, а к многополюсным - управляемые НЭ.
Продолжая классификацию отметим, что НЭ существуют инерционные и безынерционные. Инерционными называются НЭ, характеристики которых зависят от скорости изменения переменных. Для таких элементов статические и динамические характеристики различаются.
Безынерционными называются НЭ, характеристики которых не зависят от скорости изменения переменных. Для таких элементов статические и динамические характеристики совпадают.
Нелинейные ЭЦ постоянного тока
Нелишне будет напомнить, что на постоянном токе емкостные элементы ведут себя как разрыв цепи (независимо от того, линейный он или нет), а индуктивные – как короткое замыкание.
Таким образом, расчет нелинейных цепей на постоянном токе проводится только для цепей, содержащих нелинейные резисторы.
По стандартам России условные графические обозначения резисторов на схемах должны соответствовать ГОСТ 2.728-74. Согласно ему нелинейные резисторы изображаются в виде прямоугольника, перечеркнутого ломаной линией с полочкой, над или под которой пишут управляющий параметр. Например для варистора, у которого сопротивление зависит от приложенного напряжения, над или под полочкой пишут букву U; для термистора, сопротивление которого зависит от температуры, пишут букву t.
Сопротивление нелинейного резистора
Итак, у нелинейных резисторов отсутствует прямая пропорциональность между напряжением и током, а следовательно их отношение нельзя охарактеризовать одним параметром R, как это сделано для линейного резистора.
Соотношение между этими величинами в общем случае зависит не только от их мгновенных значений, но и от производных и интегралов по времени.
В зависимости от условий работы нелинейного резистора и характера задачи различают статическое, дифференциальное и динамическое сопротивления.
Переменное сопротивление нелинейного резистора (НР) можно задать посредством ВАХ либо зависимостями статического и дифференциального сопротивлений от тока или напряжения.
Статическое сопротивление R ст характеризует НР в неизменном режиме.
Статическое сопротивление можно определить тангенсом угла α между соответствующей осью координат и прямой, соединяющей рабочую точку с нулевой. У неуправляемого НР всегда больше нуля.
Дифференциальное сопротивление R д равно отношению бесконечно малого приращения напряжения на НЭ к соответствующему бесконечно малому приращению тока.
Дифференциальное сопротивление можно определить тангенсом угла β наклона касательной к ВАХ в рабочей точке. Дифференциальное сопротивление может быть отрицательным, если на участке ВАХ при увеличении тока напряжение уменьшается либо при уменьшении тока напряжение увеличивается. Rд может принимать отрицательные значения (см участок 2-3 рисунка выше).
Динамическое сопротивление – используется в случае инерционного НР и определяется по динамической ВАХ.
Следующие части лекций по нелинейным цепям будут посвящены методам расчета нелинейных ЭЦ постоянного тока.
Подписывайтесь на канал!
