Изучая раздел специальной (частной) теории относительности (СТО) во многих учебниках, как вузовских, так и школьных, в научно-популярной литературе, в статьях интернета встречаются противоречия в формулах связи энергии тела и массы.
Возникает вопрос, а какая правильна?
СТО - раздел физики, изучающий движение тел с большими скоростями, сравнимыми со скорость света с = 300 000 км/с
Погружаясь в изучение данного вопроса наткнулась на статью Л.Б. Окунь «Масса. Энергия. Относительность». В ней вместо введения задаётся тест, в котором приводятся четыре формулы, встречающиеся в литературе.
А Вы, как ответите?
Наиболее вероятный ответ студентов —формула (1.2) и неудивительно, почти на каждом «заборе» написана именно она. Но, как вы понимаете, формула — неверна. Формул 1.2 и 1.3 — не существует. Также излишним считается и понятие «масса покоя». Вместо «массы покоя» следует говорить о массе тела, которая для обычных тел в теории относительности и в ньютоновской механике — одна и та же, в обеих теориях масса не зависит от системы отсчёта, она является инвариантом.
Разберемся в этом вопросе. Полная энергия Е и импульс р частицы имеют разные значения в разных системах отсчёта, но существует некоторая комбинация Е и р, которая является инвариантной (1). Импульс частицы можно выразить через энергию (2). В предельном случае, когда частица покоится, её скорость равна нулю, из (1) получаем выражение для энергии покоящейся частицы (см. слайд 1).
Энергия, в отличие от ньютоновской механики, не обращается в нуль, даже когда тело покоится. Энергия покоя тела Е_0 пропорциональна его массе. В инертной покоящейся материи таятся огромные (благодаря квадрату предельной скорости c) запасы энергии.
Если же наоборот, частица движется со скоростью равной скорости света (см. слайд 2), ее масса будет равна нулю. Такой частицей является фотон. У безмассовой частицы нет системы координат, где она покоится.
В случае, когда частицы движутся со скоростями близкими к скорости света, их энергию можно выразить через релятивистский фактор.
Ниже (см. слайд 3) приведены выражения для всех видов энергий: энергии покоя, энергии движущегося релятивистского тела, полной энергии и кинетический энергии.
Сравнительная таблица (см. слайд 4) свойств массы в ньютоновской механике и теории относительности.
Для более детального разбора советую статью Л.Б. Окунь «Масса. Энергия. Относительность». В вузовском учебнике Т.И. Трофимова «Курс физики», ошибок в записях формул для энергий нет.
Это интересно: